2019-2020年高三上学期第二次阶段性过关考试 数学理.doc

2019-2020年高三上学期第二次阶段性过关考试 数学理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，则 ()A BC D2.设i是虚数单位，复数 是纯虚数，则实数a ()A2 B C D23.下边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a等于 ()A0 B2 C4D144为得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A向右平移个长度单位B 向左平移个长度单位C向右平移个长度单位 D向左平移个长度单位5.已知函数在上为减函数,则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 6已知命题 ；命题，则下列命题是真命题的是( )A BC D 7若函数有两个零点,则实数的取值范围是()A B C D ABCD8函数的大致图象为() 9已知，则 () A B C D10已知，则满足不等式的实数的集合为（ ）A B C D11已知定义在上的可导函数的导函数为，满足，且，则不等式的解集为（ ）A B C D 12设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（ ） A B C D二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.定积分 _；14设：实数满足，其中，：实数满足，若是的必要不充分条件，则实数的取值范围是_；15已知函数，若，则的取值范围是 ；16设函数的最大值为，最小值为，则_ _三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（本小题12分）已知：()化简()若，且，求的取值范围.18（本小题12分）已知函数（）求函数的最小正周期和图象的对称轴方程；（）求函数在区间上的值域19（本小题12分）已知函数的图象过原点,且在处取得极值,直线与曲线在原点处的切线互相垂直.（）求函数的解析式；（）若对任意实数的,恒有成立,求实数的取值范围.20（本小题12分）某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为（）求比赛三局甲获胜的概率；（）求甲获胜的概率；（）设甲比赛的次数为，求的数学期望21. （本小题12分）已知函数 ,.()当 时,求函数 的最小值；()当 时,讨论函数 的单调性；()是否存在实数,对任意的 ,且,有,恒成立,若存在求出的取值范围,若不存在,说明理由22.（本小题10分）在直线坐标系中，曲线的参数方程为为参数以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为()写出的普通方程和的直角坐标方程；()设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标武威六中xx高三一轮复习过关考试（二）数学（理）答案一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分题目123456789101112答案ABBCDBDCABBC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 15. 16. 2三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.解：（1） （5分）（2）由已知得： 18.解：（1） （3分） （4分）由（2）因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以 当时，取最大值 1又 ，当时，取最小值所以 函数 在区间上的值域为 （12分）19.解:(I) 图象过原点, 曲线在原点处切线斜率 又直线与切线垂直, 代入得a=0, （6分） (II)由(I) 易知上为增函数,在-1,1上为减函数 又 上的最大值是2,最小值为-2 要使对任意恒成立,只需 即 （12分）20解：记甲局获胜的概率为，（）比赛三局甲获胜的概率是：； （2分）（）比赛四局甲获胜的概率是：；比赛五局甲获胜的概率是：；甲获胜的概率是： （6分）（）记乙局获胜的概率为，；故甲比赛次数的分布列为：345所以甲比赛次数的数学期望是： （12分）21.解;()显然函数的定义域为, 当 当,. 在时取得最小值,其最小值为 （4分） (), (1)当时,若为增函数; 为减函数;为增函数. (2)当时,时,为增函数; (3)当时,为增函数; 为减函数; 为增函数 （8分）()假设存在实数使得对任意的 ,且,有,恒成立,不妨设,只要,即: 令,只要 在为增函数 又函数. 考查函数 要使在恒成立,只要, 故存在实数时,对任意的 ,且,有,恒成立, （12分）22解：（）的普通方程为，的直角坐标方程为. 5分（）由题意，可设点的直角坐标为，因为是直线，所以的最小值，即为到的距离的最小值，. 8分当且仅当时，取得最小值，最小值为，此时的直角坐标为. 10分