2019-2020年高中数学 3.4《不等式的实际应用》学案 人教B版必修5.doc

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资源描述
2019-2020年高中数学 3.4不等式的实际应用学案 人教B版必修5【预习达标】实际问题中,有许多不等式模型,必须在首先领悟问题的实际背景,确定问题中量与量之间的关系,然后适当设 ,将量与量间的关系变成 或不等式组实际问题中的每一个量都有其 ,必须充分注意定义域的变化3由例1可以知道:一个正的真分数的分子与分母同时增加同一个数,分数值变 。若一个假分数呢?试证明之。【典例解析】例某工厂有一面14m的旧墙,现准备利用这面旧墙建造平面图形为矩形,面积为126m2的厂房。工程条件是:建1m新墙的费用为a元;修1m旧墙的费用为元;用拆去1m旧墙所得的材料建1m新墙的费用为元。现在有两种建设方案:()利用旧墙的一段Xm(xNW1,b1,则的最大值是_三解答题:某商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格每件x元(50x80),每天销售的件数为P,若想每天获得的利润最多,则销售价为多少元?如图所示,动物园要围成相同面积的长方形虎笼四间,一面可以利用原有的墙,其他各面用钢筋网围成。现有可围36m长钢筋网材料,每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可使每间虎笼面积最大?若使每间虎笼面积为24m2,则每间虎笼的长、宽各设计为多少时,可始围成四间虎笼的钢筋网总长最小?参考答案:【预习达标】1未知数;不等式2实际意义;3大;一个正的假分数的分子与分母同时增加同一个数,分数值变小。【典例解析】例1 设利用旧墙的一面矩形边长为x,则矩形的另一边长度为 (1)利用旧墙的一段x(x14) 为矩形厂房的一个边长,则修旧墙的费用为x,剩余的旧墙拆得的材料建新墙的费用为(14-x) ,其余的建新墙,费用为(2x+总费用为y= x+(14-x) +(2x+=7a(,当且仅当x=12时等号成立,且此时12时为增函数,x12时,函数增x14最小值在x=14处取得,此时y=35.5a。例2参考教材。例3解析:(1)n年内总投入为an=800+800(1-)+800=40001-。n年内总收入为bn=400+400(1+)+400=1600。(2)bnan,即160040001-,设=x则5x2-7x+20x1(舍)即0L,当且仅当x=60(舍去x=40)时等号成立。10解析:(1)设每间虎笼长为x,宽为y则依题意得,4x+6y=36即2x+3y=18。设每间虎笼面积为S,则Sxy。182x+3y2S当且仅当2x=3y,即x=4.5,y=3时等号成立。(2)由条件Sxy=24,设钢筋总长为L,则L4x+6y248,当且仅当x=6,y=4时等号成立。
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