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,专题三 力与物体的曲线运动,-2-,知识脉络梳理,-3-,规律方法导引,1.知识规律 (1)解决运动合成问题的四关键。 明性质:明确合运动或分运动的运动性质。 定方向:确定运动是在哪两个方向上的合成或分解。 找已知:找出各方向上已知的物理量(速度、位移、加速度)。 求结果:运用平行四边形定则进行求解。 (2)竖直平面内圆周运动的两模型和两点一过程。 两模型:绳模型和杆模型。 两点一过程:“两点”指最高点和最低点,可列牛顿第二定律方程;“一过程”指从最高点到最低点,用动能定理求解。,-4-,2.思想方法 (1)物理思想:分解思想、临界值思想。 (2)物理方法:假设法、合成法、正交分解法。,-5-,命题一,命题二,命题三,运动的合成与分解 常以选择题的形式考查矢量的合成与分解。 例1(多选)(2015河南名校月考)如图甲所示,在杂技表演中,猴子沿竖直杆向上运动,其v-t图象如图乙所示,人顶杆沿水平地面运动的x-t图象如图丙所示。若以地面为参考系,下列说法中正确的是( ),A.猴子的运动轨迹为直线 B.猴子在2 s内做匀变速曲线运动 C.t=0时猴子的速度大小为8 m/s D.t=2 s时猴子的加速度大小为4 m/s2,答案,解析,-6-,思维导引,命题一,命题二,命题三,-7-,规律方法分析运动合成与分解的一般思路,命题一,命题二,命题三,-8-,答案,解析,命题一,命题二,命题三,-9-,平抛(类平抛)运动的规律 常考查平抛运动的速度和位移的合成与分解。 例2(2015山东泰安统考) 如图所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气阻力,则下列判断正确的是( ) A.v0越大,小球落在圆环上所经历的时间越长 B.即使v0取值不同,小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角也相同 C.若v0取值适当,可以使小球垂直撞击半圆环 D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环,命题一,命题二,命题三,答案,解析,-10-,思维导引,命题一,命题二,命题三,-11-,拓展训练2 如图所示,一半径R=0.4 m的圆盘水平放置,绕竖直轴OO匀速转动,圆盘上方h=0.8 m处有一水平轨道,O左侧x0=2 m处有一质量为m=1 kg的小球在F=4.25 N的水平恒力作用下从静止开始运动,当小球运动到O点时撤走外力F,小球从O点离开轨道,此时圆盘半径OA恰与小球的速度平行(OA方向与小球速度方向相同),g取10 m/s2,为了保证小球刚好落在A点, (1)小球与水平面的动摩擦因数为多少? (2)圆盘转动的角速度应为多大?,命题一,命题二,命题三,答案,解析,-12-,命题一,命题二,命题三,-13-,命题一,命题二,命题三,-14-,命题一,命题二,命题三,-15-,命题一,命题二,命题三,-16-,思维导引,命题一,命题二,命题三,-17-,规律方法 1.解决圆周运动的一般步骤 (1)首先明确研究对象。 (2)确定轨道所在的平面、圆心的位置、半径。 (3)在特定位置对其受力分析,明确向心力的来源。 (4)结合牛顿第二定律和向心力表达式列方程。 (5)根据题意写出其他辅助方程。 (6)联立方程求解。,命题一,命题二,命题三,-18-,2.竖直平面内的圆周运动在高考中常有轻绳、轻杆两种基本模型,这两种模型最高点的具体处理方法如下表所示,命题一,命题二,命题三,-19-,命题一,命题二,命题三,-20-,命题一,命题二,命题三,-21-,命题一,命题二,命题三,(1)求小球的质量m; (2)求管道半径R1; (3)现紧靠D处,水平放置一个圆筒(不计筒皮厚度),如图丙所示,圆筒的半径R2=0.075 m,筒上开有小孔E,筒绕水平轴线匀速旋转时,小孔E恰好能经过出口D处。若小球从高H=0.4 m处由静止下滑,射出D口时,恰好能接着穿过E孔,并且还能再从E孔向上穿出圆筒而未发生碰撞。求圆筒转动的角速度。,-22-,命题一,命题二,命题三,-23-,命题一,命题二,命题三,-24-,1.(2015山东潍坊统考)一只小船渡河,运动轨迹如图所示。水流速度各处相同且恒定不变,方向平行于岸边;小船相对于静水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动,船相对于静水的初速度大小均相同,方向垂直于岸边,且船在渡河过程中船头方向始终不变。由此可以确定船( ) A.沿AD轨迹运动时,船相对于静水做匀减速直线运动 B.沿三条不同路径渡河的时间相同 C.沿AB轨迹渡河所用的时间最短 D.沿AC轨迹船到达对岸的速度最小,答案,解析,1,2,3,4,5,-25-,2.(2015湖北武汉部分学校调研测试)如图所示,光滑的凸轮绕O轴匀速转动,C、D是凸轮边缘上的两点,AB杆被限制在竖直方向移动,杆的下端A在O点正上方与凸轮边缘接触且被托住。凸轮位于图示位置时,AB杆下降。则( ) A.凸轮绕O轴顺时针方向旋转 B.凸轮上C、D两点线速度大小相等 C.凸轮上C、D两点角速度大小相等 D.凸轮上C、D两点加速度大小相等,答案,解析,1,2,3,4,5,-26-,答案,解析,1,2,3,4,5,-27-,4.如图所示,从A点以v0=4 m/s的水平速度抛出一质量为m=1 kg的小物块(可视为质点),当物块运动至B点时,恰好沿切线方向进入光滑圆弧轨道BC,经圆弧轨道后滑上与C点等高、静止在粗糙水平面的长木板上,圆弧轨道C端切线水平,已知长木板的质量m0=4 kg,A、B两点距C点的高度分别为H=0.6 m、h=0.15 m,R=0.75 m,物块与长木板之间的动摩擦因数1=0.5,长木板与地面间的动摩擦因数2=0.2,g取10 m/s2。求: (1)小物块运动至B点时的速度大小和方向; (2)小物块滑动至C点时,对圆弧轨道C点的压力; (3)长木板至少为多长,才能保证小物块不滑出长木板。,1,2,3,4,5,-28-,1,2,3,4,5,-29-,1,2,3,4,5,-30-,1,2,3,4,5,-31-,5.(2015山东名校联盟联考)如图所示,水平传送带顺时针转动,转速v0=2 m/s,左右两端长l=6 m。传送带左端有一顶端高为h=1.8 m的光滑斜面轨道,斜面底端有一小段圆弧与传送带平滑连接。传送带右端有一竖直放置的光滑圆弧轨道MNP,半径为R,M、O、N在同一竖直线上,P点到传送带顶端的竖直距离也为R。一质量为m=0.6 kg 的物块自斜面的顶端由静止释放,之后从传送带右端水平抛出,并恰好由P点沿切线落 入圆轨道,已知物块与传送带之间的动摩擦因数=0.4,OP连线与竖直方向夹角=60。(g取10 m/s2)求: (1)竖直圆弧轨道的半径R; (2)物块运动到N点时对轨道的压力; (3)试判断物块能否到达最高点M,若不能,请说明理由;若能,求出物块在M点时对轨道的压力。,1,2,3,4,5,-32-,1,2,3,4,5,-33-,1,2,3,4,5,-34-,1,2,3,4,5,-35-,怎样得高分,平抛运动和圆周运动综合问题 【典例示范】 如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图,整个轨道在同一竖直平面内,表面粗糙的AB段轨道与光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H,圆弧轨道BC的半径为R,圆心O恰在水面。一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下,不计空气阻力。,-36-,怎样得高分,-37-,思维流程,怎样得高分,-38-,以题说法本题考查学生对平抛运动和圆周运动规律的理解。解决此类问题应特别注意: 平抛运动和圆周运动的关联速度。 圆周运动中向心力与运动学公式的关联。 动能定理的灵活应用。,怎样得高分,-39-,怎样得高分,-40-,怎样得高分,-41-,怎样得高分,
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