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八年级 下册,20.2数据的波动程度（1）,（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据 集中趋势的量； （2）平均数、众数和中位数都有单位； （3）平均数反映一组数据的平均水平，与这组 数据中的每个数都有关系，所以最为重要， 应用最广； （4）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响 ； （5）众数与各组数据出现的频数有关，不受个 别数据的影响，有时是我们最为关心的数据,平均数、中位数和众数的异同点：,甲，乙两名射击手现要 挑选一名射击手参加比赛. 若你是教练，你认为挑选 哪一位比较适宜？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：, 请分别计算两名射手的平均成绩； 请根据这两名射击手的成绩在 下图中画出折线统计图； 现要挑选一名射击手参加比 赛，若你是教练，你认为挑 选哪一位比较适宜？为什么？,甲，乙两名射击手的测试成绩统计如下：, 请分别计算两名射手的平均成绩；,成绩（环）,射击次序,思考 什么样的指标可以反映一组数据变化范围的大小？,我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围用这种方法得到的差称为极差 极差最大值最小值,在生活中，我们常常会和极差打交道班级里个子最高的学生比个子最矮的学生高多少？家庭中年纪最大的长辈比年纪最小的孩子大多少？这些都是求极差的例子,问题1 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子 选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所 关心的问题为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况， 农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试验，得到 各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表：,生活中的数学,生活中的数学,根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种 子呢？,探究新知,（1）甜玉米的产量可用什么量来描述？请计算后说明,说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相 差不大 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差 不大,产量波动较大,产量波动较小,探究新知,（2）如何考察一种甜玉米产量的稳定性呢？ 请设计统计图直观地反映出甜玉米产量的分布情况,甲种甜玉米的产量,乙种甜玉米的产量,探究新知,统计学中常采用下面的做法来量化这组数据的波动大 小：,设有n个数据x1，x2，xn，各数据与它们的平均 数 的差的平方分别是 ， 我们用这些值的平均数，即用 来衡量这组数据的波动大小，称它为这组数据的方差,方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,两组数据的方差分别是：,探究新知,请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度,据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较 稳定,显然 ，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与 我们从产量分布图看到的结果一致,哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,应用新知,例 在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都 表演了舞剧天鹅湖，参加表演的女演员的身高（单 位：cm）分别是：,解：甲乙两团演员的身高平均数分别是,由于 可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。,（1）方差怎样计算？ （2）你如何理解方差的意义？ 方差越大，数据的波动越大； 方差越小，数据的波动越小 方差的适用条件： 当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差 来判断它们的波动情况,课堂小结,1样本为101，98，102，100，99 的极差是 ， 方差是 .,2甲、乙两个样本，甲样本方差是2.15，乙样本 方差是2.31，则甲样本和乙样本的离散程度（ ） A甲、乙离散程度一样 B甲比乙的离散程度大 C乙比甲的离散程度大 D无法比较,你会了吗?,4,2,C,练习2,C,1、在方差的计算公式 S2= （x120)2+(x2 20)2+ +(x1020)2中,数字10和20分别表示( ) A、样本的容量和方差 B、平均数和样本的容量 C、样本的容量和平均数 D、样本的方差和平均数,试一试:,1、3，4，2，1，5的平均数为 中位数为 ；极差为 ；,2、a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的 平均数为 ，中位数为 ； 极差为 。,再见,
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