资源描述
5 从力做的功到向量的数量积,第二章 平 面 向 量,1问题导航 (1)计算两个向量的数量积时，需要确定哪几个量？ (2)向量的数量积运算结果和向量的线性运算结果有什么区别？ (3)若两个向量的数量积大于零，则这两个向量的夹角一定是锐角吗？若两个向量的数量积小于零，则这两个向量的夹角一定是钝角吗？,2例题导读 P95例1.通过本例学习，学会计算两个向量的数量积 试一试：教材P97习题25 A组T2你会吗？ P95例2.通过本例学习，学会利用向量的数量积求解与三角形有关的问题 试一试：教材P97习题25 A组T6你会吗？ P96例3.通过本例学习，学会利用向量数量积证明几何中的垂直关系 试一试：教材P97习题25 B组T2你会吗？ P96例4.通过本例学习，学会利用向量的数量积计算两个向量的夹角 试一试：教材P97习题25 A组T5你会吗？,1力做的功 一个物体在F的作用下产生位移s，那么力F所做的功为W|F|s|cos ，其中 是F与s的夹角 2两个向量的夹角,90,ab,任一向量,0,180,3.向量的数量积,|a|b|cos ,|a|cos ,|a|,|b|,|a|cos ,|a|cos ,0,0,abab0,5向量数量积的运算定律 已知向量a，b，c与实数，则,ba,(ab),a(b),abac,6.乘法公式成立 (ab)(ab)a2b2. (ab)2a22abb2|a|22ab|b|2等等,1判断正误(正确的打“”，错误的打“”) (1)向量的数量积的运算结果是一个向量( ) (2)若ab0，则a0或b0.( ) (3)若abbc，则一定有ac.( ) 解析：(1)错误向量的数量积是一个数 (2)错误向量a与b可能垂直 (3)错误向量b与向量a，c可能垂直，所以a与c不一定相 等,2已知|a|6，|b|3，ab12，则向量a在b方向上的投影为( ) A4 B4 C2 D2,A,7,16,4向量数量积与实数积运算律的比较,a0，ab0b0,a0，ab0 b0,abbc(b0) ac,abbc(b0) ac,|ab|a|b|,|ab|a|b|,满足乘法结合律,不满足乘法结合律,向量数量积的运算,D,向量模的问题,1,B,B,向量的夹角与垂直,C,D,D,B,D,60,
展开阅读全文