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第2课时 匀变速直线运动的规律,【导学目标】 1.掌握匀变速直线运动的速度公式、位移公式及速度位移公式 2掌握匀变速直线运动的几个推论：平均速度公式、初速度为零的匀加速直线运动的比例关系及纸带公式,一、匀变速直线运动的基本规律 基础导引 一辆汽车在笔直的公路上以72 km/h的速度行驶，司机看见红色交通信号灯便踩下制动器，此后汽车开始减速，设汽车做匀减速运动的加速度为5 m/s2. (1)开始制动后2 s时，汽车的速度为多大？ (2)前2 s内汽车行驶了多少距离？ (3)从开始制动到完全停止，汽车行驶了多长距离？ 【答案】(1)10 m/s (2)30 m (3)40 m,加速度,同向,反向,思考：匀变速直线运动的规律公式中涉及的物理量是标量还是矢量？应用公式时如何规定物理量的正负号？,【答案】匀变速直线运动的基本公式均是矢量式，除时间外，涉及的其他四个物理量v0，vt，a及s均为矢量应用时要注意各物理量的符号，一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值,3物体在水平地面上，从静止开始做匀加速直线运动，加速度为a： (1)前1 s、前2 s、前3 s内的位移之比为_ (2)第1 s、第2 s、第3 s内的位移之比为_ (3)前1 m、前2 m、前3 m所用的时间之比为 _ (4)第1 m、第2 m、第3 m所用的时间之比为 _,135,149,思考：什么情况下适合运用匀变速直线运动的推论解题？ 【答案】平均速度公式中不含a，且能避免繁琐的运算，往往会使求解更简捷位移差公式适合已知连续相等时间内，位移已知的情形初速度为零的匀加速直线运动的比例式适合求解初速度为零或从某一速度值减速到零的两种情形,【考点解读】 匀变速直线运动涉及的基本物理量有初速度v0、加速度a、运动时间t、位移s和末速度vt.三个基本公式中分别含有四个物理量：速度公式中没有位移s，位移公式中没有末速度vt，而位移速度公式中不含时间t，根据题目已知量和未知量，选择适当的公式是运用这些基本规律的技巧,考点一 匀变速直线运动基本规律的应用,【典例剖析】 例1 一客运列车匀速行驶，其车轮在轨道间的接缝处会产生周期性的撞击坐在该客车中的某旅客测得从第1次到第16次撞击声之间的时间间隔为10.0 s在相邻的平行车道上有一列货车，当该旅客经过货车车尾时，货车恰好从静止开始以恒定加速度沿客车行进方向运动该旅客在此后的20.0 s内，看到恰好有30节货车车厢被他连续超过已知每根轨道的长度为25.0 m，每节货车车厢的长度为16.0 m，货车车厢间距忽略不计求： (1)客车运行的速度大小； (2)货车运行加速度的大小,答案 (1)37.5 m/s (2)1.35 m/s2 方法提炼 求解匀变速直线运动问题的一般解题步骤： (1)首先确定研究对象，并判定物体的运动性质 (2)分析物体的运动过程，要养成画物体运动示意(草)图的习惯 (3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，各段交接处的速度往往是联系各段的纽带 (4)运用基本公式或推论等知识进行求解,跟踪训练1 飞机着陆后以6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，其着陆速度为60 m/s，求： (1)它着陆后12 s内滑行的位移s； (2)整个减速过程的平均速度(用两种方法求解)； (3)静止前4 s内飞机滑行的位移s. 【答案】(1)300 m (2)30 m/s (3)48 m,【考点解读】,考点二 匀变速直线运动推论的应用,【典例剖析】,答案 t,例3 一个做匀加速直线运动的物体，在前4 s内经过的位移为24 m，在第2个4 s内经过的位移是60 m求这个物体运动的加速度和初速度各是多少？,答案 2.25 m/s2 1.5 m/s,方法提炼 运动学问题选择公式口诀： 运动过程要搞清，已知未知心里明 基本公式很重要，推论公式不小瞧 平均速度a不见，纸带问题等时间 比例公式可倒用，推论各有己特点,跟踪训练2 从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图2所示，测得sAB15 cm，sBC20 cm，求： (1)小球的加速度； (2)拍摄时B球的速度； (3)拍摄时sCD的大小； (4)A球上方滚动的小球还有几个？ 【答案】(1)5 m/s2 (2)1.75 m/s (3)0.25 m (4)2,跟踪训练3 (2014高明期末)一列火车由静止开始做匀加速直线运动，一个人站在第1节车厢前端的站台前观察，第1节车厢通过他历时2 s，全部车厢通过他历时8 s，忽略车厢之间的距离，车厢长度相等，求： (1)这列火车共有多少节车厢？ (2)第9节车厢通过他所用时间为多少？ 【答案】(1)16节 (2)0.34 s,(1)将“多个物体的运动”转化为“一个物体的运动” 例4 某同学站在一平房边观察从屋檐边滴下的水滴，发现屋檐的滴水是等时的，且第5滴正欲滴下时，第1滴刚好到达地面；第2滴和第3滴水刚好位于窗户的下沿和上沿，他测得窗户上、下沿的高度差为1 m，由此求屋檐离地面的高度,1.思维转化法,答案 3.2 m,(2)将“非同一地点出发”转化为“同一地点出发” 例5 两辆完全相同的汽车A，B，沿平直的公路一前一后匀速行驶，速度均为v0.若前车A突然以恒定的加速度刹车，在它刚停住后，后车B以前车A刹车时的加速度开始刹车已知前车A刹车过程中所行驶的距离为s，若要保证两辆车在上述过程中不相撞，则两车在匀速行驶时保持的距离至少应为( ) As B2s C3s D4s,解析 题设内容如图(a)所示，末位置临界情况为B，A恰接触现针对所研究内容，等效为B，A从同一地点，A车以v0匀减速，B车先匀速后匀减速，如图(b)所示图(b)中末位置A，B均停下来时的间距即为图(a)中初位置B，A间距离继而可作出图(c)所示vt图象，从图象中直接看出B比A多运动2s，因此本题答案为B. 答案 B,方法提炼 在运动学问题的解题过程中，若按正常解法求解有困难时，往往可以通过变换思维方式，使解答过程简单明了在直线运动问题中常见的思维转化方法除以上两例外，还有：将末速度为零的匀减速直线运动通过逆向思维转化为初速度为零的匀加速直线运动，将平均速度转化为中间时刻的速度，将位置变化转化为相对运动等,跟踪训练4 一个光滑斜坡的倾角为30，坡长1.6 m，从坡顶端由静止每隔0.15 s释放一个小球，问坡上最多有多少个小球？(g10 m/s2) 【答案】6个,跟踪训练5 物体B在物体A前方s0处以速度v0向前做匀速直线运动，A物体此时起由静止开始以加速度a做匀加速直线运动，问A物体追上B物体需多长时间？,
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