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随堂讲义 专题三 数列 第二讲 数列求和及综合应用,栏目链接,高考热点突破,突破点1 等差、等比数列的判定以及可转化为等差或等比数列的求和问题,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,（1）已知数列bn的前n项和Sn，求bn时分如下三个步骤进行：当n1时，b1S1；当n2时，bnSnSn1；验证b1是否适合n2的解析式，据验证情况写出bn的表达式. （2）用数表给出的数列求其通项或和的问题，往往要弄清前n1行共有多少项.,主干考点梳理,分析：（1）由已知an是等差数列，a13，a412，可求出an的通项公式；由bnan是等比数列，结合an的通项公式，可求出bn的通项公式；（2）由（1）知，bn3n2n1（n1，2，），从而可利用分组求和法，求出数列bn的前n项和.,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,本题考查等差数列的通项公式的求法以及用错位相减法求数列的前n项和，难度适中.,高考热点突破,跟踪训练 2.（2015天津卷）已知数列an满足an2qan（q为实数，且q1），nN*，a11，a22，且a2a3，a3a4，a4a5成等差数列. （1）求q的值和an的通项公式； （2）设bn，nN*，求数列bn的前n项和.,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,在数列an中，已知a13，an15an4.求数列an的通项公式. 解析：解法一（待定系数法） 设an15（an），则an15an4，1，即an115（an1）.an1是以a114为首项，公比为5的等比数列. an1（a11）5n145n1.an45n11.,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,高考热点突破,（4）倒序相加法. 类似于等差数列前n项和公式的推导方法. 适用于a0a1Ca2CanC（其中a0，a1，an成等差数列）的求和. 数列求和方法较多，从分析数列的通项公式an入手，把握an的特征是解决数列求和的关键.,高考热点突破,高考热点突破,
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