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实验二 探究弹力和弹簧伸长的关系,注意事项,1.安装实验装置：要保持刻度尺竖直并靠近弹簧。 2.不要超过弹性限度：实验中弹簧下端挂的钩码不要太多，以免超过弹簧的弹性限度。 3.尽量多测几组数据：要使用轻质弹簧，且要尽量多测几组数据。 4.观察所描点的走向：不要画折线。 5.统一单位：记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位。 误差分析 1.钩码标值不准确，弹簧长度测量不准确带来误差。 2.画图时描点及连线不准确也会带来误差。,热点一 实验原理与实验操作 【例1】 如图1甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系。,图1 (1)为完成实验，还需要的实验器材有：_。,(2)实验中需要测量的物理量有：_。 (3)图乙是弹簧弹力F与弹簧伸长量x的Fx图线，由此可求出弹簧的劲度系数为_N/m。图线不过原点的原因是由于_。 (4)为完成该实验，设计的实验步骤如下： A.以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来； B.记下弹簧不挂钩码时其下端在刻度尺上的刻度l0； C.将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一把刻度尺；,D.依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码； E.以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式。首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数； F.解释函数表达式中常数的物理意义； G.整理仪器。 请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来：_。,解析 (1)根据实验原理可知还需要刻度尺来测量弹簧原长和形变量；(2)根据实验原理，实验中需要测量的物理量有弹簧的原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度)；(3)取图象中(0.5，0)和(3.5，6)两个点，代入Fkx可得k200 N/m，由于弹簧自重的原因，使得弹簧不加外力时就有形变量。(4)根据完成实验的合理性可知先后顺序为CBDAEFG。 答案 (1)刻度尺 (2)弹簧原长、弹簧挂不同个数的钩码时所对应的伸长量(或对应的弹簧长度) (3)200 弹簧自身存在重力 (4)CBDAEFG,特别提醒 (1)实验中不能挂过多的钩码，使弹簧超过弹性限度。 (2)作图象时，不要连成“折线”，而应尽量让坐标点落在直线上或均匀分布在两侧。,【变式训练】 1.(1)在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，以下说法正确的是( ) A.弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度 B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态 C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量 D.用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等,(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把LL0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下列选项中的( ),解析 (1)实验中应以所研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码的数目来改变对弹簧的拉力，以探究弹力和弹簧伸长量的关系，并且拉力和重力平衡，所以选A、B。 (2)由于考虑到弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x0所以选C。 答案 (1)AB (2)C,热点二 数据处理及误差分析 【例2】 (2014新课标全国卷，23)某实验小组探究弹簧的劲度系数k与其长度(圈数)的关系。实验装置如图2所示：一均匀长弹簧竖直悬挂，7个指针P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分别固定在弹簧上距悬点0、10、20、30、40、50、60圈处；通过旁边竖直放置的刻度尺，可以读出指针的位置，P0指向0刻度。设弹簧下端未挂重物时，各指针的位置记为x0; 挂有质量为0.100 kg的砝码时，各指针的位置记为x。测量结果及部分计算结果如下表所示(n为弹簧的圈数，取重力加速度为9.80 m/s2)。已知实验所用弹簧总圈数为60，整个弹簧的自由长度为11.88 cm。,图2,(1)将表中数据补充完整：_，_。,图3,(3)图3中画出的直线可近似认为通过原点。若从实验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧，该弹簧的劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为k_N/m；该弹簧的劲度系数k与其自由长度l0(单位为m)的关系的表达式为k_N/m。,【变式训练】 2.2015福建理综，19(1)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。 图4甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73 cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量l为_cm；,图4,本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_；(填选项前的字母) A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 图丙是该同学描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原因是_。,解析 由题图乙知，读数为14.66 cm，所以弹簧伸长量l(14.667.73)cm6.93 cm。若随意增减砝码，作图不方便，有可能会超出弹簧的弹性限度，所以应逐一增挂钩码，选项A正确。由题图丙知AB段弹簧伸长量与弹力不成线性关系，是因为钩码重力超过弹簧的弹性限度。 答案 6.93 A 钩码重力超过弹簧的弹性限度,热点三 实验的改进与创新 以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置题目，不脱离教材而又不拘泥教材，体现开放性、探究性等特点。 1.将弹簧水平放置或穿过一根水平光滑的直杆，在水平方向做实验。消除了弹簧自重的影响。,2.弹簧的弹力直接由力传感器测得,【例3】 用如图5甲所示的实验装置研究弹簧的弹力与形变量之间的关系。轻弹簧上端固定一个力传感器，然后固定在铁架台上，当用手向下拉伸弹簧时，弹簧的弹力可从传感器读出。用刻度尺可以测量弹簧原长和伸长后的长度，从而确定伸长量。测量数据如表格所示：,甲,(1)以x为横坐标，F为纵坐标，在图乙的坐标纸上描绘出能够正确反应弹力与伸长量关系的图线。,乙 图5 (2)由图线求得该弹簧的劲度系数为_(保留两位有效数字)。,解析 横轴表示伸长量x，纵轴表示弹力F，按照表格数据，描点画图，得到一条直线，图象斜率代表弹簧劲度系数。 答案 (1)如图 (2)75 N/m,【变式训练】 3.(2016陕西延安质检)用如图6所示的装置测定弹簧的劲度系数，被测弹簧一端固定于A点，另一端B用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边竖直固定一最小刻度为mm的刻度尺，当挂两个钩码时，绳上一定点P对应刻度如图乙中ab虚线所示，再增加一个钩码后，P点对应刻度如图乙中cd虚线所示，已知每个钩码质量为50 g，重力加速度g9.8 m/s2，则被测弹簧的劲度系数为_ N/m。挂三个钩码时弹簧的形变量为_cm。,图6,答案 70 2.10,1.2015四川理综，8(1)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1，如图7甲所示，图乙是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1_ cm。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50 g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2_N(当地重力加速度g9.8 m/s2)。要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是_，作出Fx曲线，得到弹力与弹簧伸长量的关系。,图7 解析 刻度尺示数为25.85 cm，注意估读。挂2个钩码时，弹簧弹力等于此时钩码的重力，即F2mg0.98 N。由于伸长量等于弹簧的长度减去原长，因此要得到伸长量，还需要测量弹簧原长。 答案 25.85 0.98 弹簧原长,2.(2014浙江理综，21)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，某同学把两根弹簧如图8甲连接起来进行探究。,图8,(1)某次测量如图乙所示，指针示数为_cm。 (2)在弹性限度内，将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端，得到指针A、B的示数LA和LB如表。用表中数据计算弹簧的劲度系数为_ N/m(重力加速度g10 m/s2)。由表中数据_(填“能”或“不能”)计算出弹簧的劲度系数。,答案 (1)15.9516.05 (2)12.212.8 能,3.某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系。 (1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧。弹簧轴线和刻度尺都应在_方向(填“水平”或“竖直”)。 (2)弹簧自然悬挂，待弹簧_时，长度记为L0；弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为Lx；在砝码盘中每次增加10 g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6。数据如下表：,表中有一个数值记录不规范，代表符号为_。由表可知所用刻度尺的最小分度为_。,(3)图9是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与_的差值(填“L0”或“Lx”)。,图9,(4)由图可知弹簧的劲度系数为_N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为_g。(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8 m/s2),解析 (1)为保证弹簧的形变只由砝码和砝码盘的重力引起，所以弹簧轴线和刻度尺均应在竖直方向。 (2)弹簧静止时，记录原长L0；表中的数据L3与其他数据有效数字位数不同，所以数据L3不规范，标准数据应读至厘米位的后两位，最后一位应为估计值，精确至mm位，所以刻度尺的最小分度为1 mm。 (3)由题图知所挂砝码质量为0时，x为0， 所以xLLx。,答案 (1)竖直 (2)静止 L3 1 mm (3)Lx (4)4.9 10,
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