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第2讲 闭合电路欧姆定律,知识梳理 一、电源的电动势和内阻 1.电动势 (1)电源:电源是通过非静电力做功把 其他形式 的能转化成 电势能 的装置。 (2)电动势:非静电力搬运电荷所做的功与搬运的电荷量的比值,E= ,单位:V。,(3)电动势的物理含义: 电动势表示电源 把其他形式的能转化成电势能 本领的大小,在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2.内阻:电源内部的电路叫 内电路 ,其也有电阻r,叫做电源的 内电阻 ,它是电源的另一重要参数。,二、闭合电路及其欧姆定律,1.闭合电路 (1)组成 (2)内、外电压的关系:E= U外+U内 。,2.闭合电路欧姆定律 (1)内容:闭合电路中的电流跟电源的电动势成 正比 ,跟内、外电 路的电阻之和成 反比 。 (2)公式 (3)路端电压与外电阻的关系 a.负载R增大I减小U内 减小 U外 增大 ,外电路断路时(R 无穷),I=0,U外=E。 b.负载R减小I增大U内 增大 U外 减小 ,外电路短路时 (R=0),I= ,U内=E。 (4)U-I关系图:由U=E-Ir可知,路端电压随着电路中电流的增大而减小:U,-I关系图线如图所示。,a.当电路断路即I=0时,纵轴的截距为 电动势 。 b.当外电路电压为U=0时,横轴的截距为 短路电流 。 c.图线的斜率的绝对值为电源的 内电阻 。,1.有关电压与电动势的说法中正确的是 ( ) A.电压与电动势的单位都是伏特,所以电动势与电压是同一物理量的不 同叫法 B.电动势就是电源两极间的电压 C.电动势公式E= 中的W与电压U= 中的W是一样的,都是静电力做 的功 D.电动势是反映电源把其他形式的能转化为电能的本领强弱的物理量,D,答案 D 电压和电动势的单位虽然相同,但它们表示的意义不同,电压 是表示静电力做功,将电能转化为其他形式能的本领大小的物理量;而 电动势则表示电源把其他形式能转化为电势能本领大小的物理量,故电 压和电动势是两个不同的物理量,A、B错,D正确;电动势E= 中的W是 非静电力做功,电压U= 中的W是静电力做功,C错。,2.飞行器在太空飞行,主要靠太阳能电池提供能量。若一太阳能电池板, 测得它的开路电压为800 mV,短路电流为40 mA。若将该电池板与一阻 值为20 的电阻器连成一闭合电路,则它的路端电压是 ( ) A.0.10 V B.0.20 V C.0.30 V D.0.40 V,答案 D 电源的开路电压等于电源电动势,所以电动势E=800 mV。 由闭合电路欧姆定律得短路电流I短= ,所以电源内阻r= = =20 ,该电源与20 的电阻连成闭合电路时,电路中电流I= = mA=20 mA,所以路端电压U=IR=400 mV=0.40 V,D项正确。,D,深化拓展,考点一 电路的动态分析,考点二 电路中的功率及效率,考点三 电源和电阻的U-I图像的比较,考点四 含电容器电路的分析,考点五 电路故障检测,深化拓展 考点一 电路的动态分析 1.程序法:基本思路是“部分整体部分”,无论电阻间是串联还是并 联,只要有一个电阻变大(或变小),R总一定变大(或变小),再由欧姆定律判 知I总和U端的变化情况,先确定串联在干路中定值电阻两端的电压,再根 据U端=U1+U2+判定并联电路的电压,最后由部分电路欧姆定律判知各 部分物理量的变化情况。,2.“并同串反”法:所谓“并同”,即某一电阻增大时,与它并联的电阻 中的电流、两端电压、电功率都将增大;某一电阻减小时,与它并联的 电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小。所谓“串反”,即某一电 阻增大时,与它串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将减小;某 一电阻减小时,与它串联的电阻中的电流、两端电压、电功率都将增 大。要注意“并同串反”的规律仅作为一种解题技巧供参考。,3.极限法:因变阻器滑片滑动引起电路变化的问题,可将变阻器的滑动端 分别滑至两个极端去讨论。,4.特殊值法:对于某些双臂环路问题,可以代入特殊值去判定,从而找出 结论。,1-1 如图所示的电路中,电源电动势为E,内电阻为r,L为小灯泡(其灯丝 电阻可以视为不变),R1 和R2 为定值电阻,R3 为光敏电阻,其阻值的大小 随照射光强度的增强而减小。闭合开关S后,将照射光强度增强,则 ( ),D,A.电路的路端电压将增大 B.灯泡L将变暗 C.R2两端的电压将增大 D.R1两端的电压将增大,答案 D 光强度增加,R3减小,电路中的总电阻减小,总电流I增加,内电 压增大,路端电压U减小,A错误。由UR1=IR1知R1两端电压增大,D正确。 由UR2=U-UR1 得R2两端电压减小,通过R2的电流减小,则通过L的电流增 加,灯泡L变亮,B、C错误。,1-2 (2011北京理综,17,6分)如图所示电路,电源内阻不可忽略。开关S 闭合后,在变阻器R0的滑动端向下滑动的过程中 ( ) A.电压表与电流表的示数都减小 B.电压表与电流表的示数都增大 C.电压表的示数增大,电流表的示数减小,D.电压表的示数减小,电流表的示数增大,A,答案 A 在变阻器R0的滑动端向下滑动过程中,其连入电路的有效电 阻减小,则R总减小,由I= 可知I增大,由U内=Ir可知U内增大,由E=U内+ U外可知U外减小,故电压表示数减小。由U1=IR1可知 增大,由U外= +U 并可知U并减小,由I2= 可知电流表示数变小,故A正确。,考点二 电路中的功率及效率 1.电源的功率 (1)电源的总功率 任意电路:P总=EI=U外I+U内I=P出+P内。 纯电阻电路:P总=I2(R+r)= 。 (2)电源内部消耗的功率:P内=I2r=U内I=P总-P出。 (3)电源的输出功率: 任意电路:P出=UI=EI-I2r=P总-P内。 纯电阻电路:P出=I2R= = 输出功率随R的变化关系:,a.当R=r时,电源的输出功率最大,为Pm= 。 b.当Rr时,随着R的增大,输出功率越来越小。 c.当Rr时,随着R的增大,输出功率越来越大。 d.P出Pm时,每个输出功率对应两个不同的外电阻R1和R2,且满足R1R2=r 2。 e.P出与R的关系如图:,2.讨论、分析电阻消耗功率大小的方法 (1)定值电阻:求解定值电阻消耗的最大功率时,根据P=I2R可知,电流最 大时消耗功率最大。 (2)可变电阻:求解可变电阻消耗的最大功率时,不能套用上述方法,因为 电流随电阻的变化而变化,此时,可以利用电源的输出功率与外电阻的 关系进行求解。也可采用等效电源法将用电器获得最大功率问题转化 为等效电源输出最大功率问题。,3.电源的效率 = 100%= 100%= 100%= 100%,因此当R增大时,效率 提高,当R=r,即电源有最大输出功率时,效率仅为50%。-R图像如图所 示。,2-1 (多选)直流电路如图所示,在滑动变阻器的滑片P向右移动时,电源 的 ( ) A.总功率一定减小 B.效率一定增大 C.内部损耗功率一定减小 D.输出功率一定先增大后减小,ABC,答案 ABC 滑片P向右移动时外电路电阻R外增大,由闭合电路欧姆定 律知总电流减小,由P总=EI可得P总减小,故选项A正确。根据 = = 可知选项B正确。由P损=I2r可知,选项C正确。如图为P输-R外图 像,因不知道R外的初始值与r的关系,所以无法判断P输的变化情况,选项D 错误。,2-2 如图所示,已知电源电动势E=5 V,内阻r=2 ,定值电阻R1=0.5 ,滑 动变阻器R2的阻值范围为010 。求: (1)当滑动变阻器R2接入电路的阻值为多大时,电阻R1消耗的功率最大, 最大功率是多少。 (2)当滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,滑动变阻器消耗的功率最 大,最大功率是多少。 (3)当滑动变阻器接入电路的阻值为多大时,电源的输出功率最大,最大,功率是多少。,答案 见解析,解析 (1)定值电阻R1消耗的电功率为P1=I2R1= ,可见当滑动 变阻器接入电路的阻值为0时,R1消耗的功率最大,最大功率为P1m= =2 W。 (2)将定值电阻R1看做电源内阻的一部分,则电源的等效内阻r=R1+r=2.5 ,故当滑动变阻器接入电路的阻值R2=r=2.5 时,滑动变阻器消耗的功 率最大,最大功率为P2m= =2.5 W。,(3)由电源的输出功率与外电阻的关系可知,当R1+R2=r,即R2=r-R1=(2 -0.5) =1.5 时,电源有最大输出功率,最大输出功率为P出m= =3.125 W。,考点三 电源和电阻的U-I图像的比较,3-1 如图所示,直线A为电源的U-I图线,曲线B为小灯泡的U-I图线,用该 电源和小灯泡组成闭合电路时,电源的输出功率和电源的总功率分别是 ( ) A.4 W、8 W B.2 W、4 W C.2 W、3 W D.4 W、6 W,D,答案 D 由电源的U-I图线可知E=3 V,由两图线交点知,该电源和小灯 泡组成闭合电路时,电流I=2 A,路端电压U=2 V,电源的输出功率P出=UI= 4 W,总功率P总=IE=6 W,故D项正确。,3-2 如图所示,直线A是电源的路端电压和电流的关系图线,直线B、C 分别是电阻R1、R2两端的电压与通过的电流的关系图线,若将这两个电 阻分别接到该电源上,则 ( ) A.R1接在电源上时,电源的效率高 B.R2接在电源上时,电源的效率高 C.R1接在电源上时,电源的输出功率大 D.电源的输出功率一样大,A,答案 A 电源的效率= = = = ,由于R1R2,故R1接在 电源上时,电源的效率高,A项正确,B项错误;将电阻接在电源上,电阻的 U-I图线与电源的路端电压和电流的关系图线的交点,表示将这个电阻 接到此电源上的输出电压和电流,从图像中可看出电流的数值,由于B、 C图线的斜率等于电阻的阻值,由图像可知,R2与电源的内阻相等,所以电 源接R2时比接R1时输出功率大,故C、D错。,考点四 含电容器电路的分析 1.电路稳定后,由于电容器所在支路无电流通过,所以在此支路中的电 阻上无电压降,因此电容器两极板间的电压就等于该支路两端的电压。,2.当电容器和电阻并联后接入电路时,电容器两极板间的电压与其并联 电阻两端的电压相等。,3.电路的电流、电压变化时,将会引起电容器的充(放)电。如果电容器 两端电压升高,电容器将充电;如果电压降低,电容器将通过与它连接的 电路放电。,4-1 如图所示,电路中R1、R2均为可变电阻,电源内阻不能忽略,平行板 电容器C的极板水平放置。闭合开关S,电路达到稳定时,带电油滴悬浮 在两板之间静止不动。如果仅改变下列某一个条件,油滴仍能静止不动 的是 ( ),A.增大R1的阻值 B.增大R2的阻值 C.增大两板间的距离 D.断开开关S,B,答案 B 设油滴质量为m,带电荷量为q,两板间距离为d,当其静止时, 有 q= q=mg;由题图知,增大R1,由闭合电路欧姆定律有I= 知I 减小,Ir=U内减小,UR1=E-Ir增大,油滴将向上加速运动;增大R2,油滴受力不 变,仍保持静止;由E= 知,增大d,U不变时,E减小,油滴将向下加速运动; 断开开关S,电容器将通过R1、R2放电,两板间场强变小,油滴将向下加速 运动。故只有B项正确。,4-2 (多选)如图所示的电路中,电源电动势E=3 V,内电阻r=1 ,定值电 阻R1=3 ,R2=2 ,电容器的电容C=100 F,则下列说法正确的是 ( ) A.闭合开关S,电路稳定后电容器两端的电压为1.5 V B.闭合开关S,电路稳定后电容器所带电荷量为3.010-4 C C.闭合开关S,电路稳定后电容器极板a所带电荷量为1.510-4 C D.先闭合开关S,电路稳定后断开开关S,通过电阻R1的电荷量为 3.010-4C,AC,答案 AC 闭合开关S,电路稳定后电流I= =0.5 A,电容器两端 的电压为U=IR1=1.5 V,选项A正确;电路稳定后电容器带电荷量为Q=CU =10010-61.5 C=1.510-4 C,选项B错误、C正确;先闭合开关S,电路稳定 后断开开关S,电容器C通过电阻R1放电,通过电阻R1的电荷量为1.510-4 C,选项D错误。,考点五 电路故障检测 电路故障一般是短路或断路,常见的情况有:导线断芯、灯泡断 丝、灯座短路、变阻器内部断路、接触不良等现象。检查故障的基本 方法有两种: 1.电压表检测方法:如果电压表示数为0,说明电压表上无电流通过,则可 能在并联段之外有断路,或并联段内有短路。 如果电压表有示数,说明电压表上有电流通过,则在并联段之外无断路, 或并联段内无短路。,2.用多用电表的欧姆挡检测 要对检测的电路切断电源,逐一使元件脱离原电路(或对某段电路检测) 后测量是通路还是断路便可找到故障所在。,5-1 某照明电路出现故障,其电路如图1所示,该电路用标称值12 V的 蓄电池为电源,导线及其接触完好。维修人员使用已调好的多用电表直 流50 V挡检测故障。他将黑表笔接在c点,用红表笔分别探测电路的a、 b点。 断开开关,红表笔接a点时多用电表指示如图2所示,读数为11.5 V,说明 蓄电池 正常(选填:蓄电池、保险丝、开关、小灯)。 图1,图2 红表笔接b点,断开开关时,表针不偏转,闭合开关后,多用电表指示仍 然和图2相同,可判定发生故障的器件是 小灯 (选填:蓄电池、保险 丝、开关、小灯)。,答案 11.5(11.311.8之间的值均可) 蓄电池 小灯,解析 由题图2可知,直流50 V挡的分度值为1 V,故按“十分之一” 估读法可知读数应为11.5 V左右。由于测得的电压基本等于蓄电池电 动势的标称值,说明a、c两点与电源之间是通路,只能是此电路之外的 保险丝、开关、小灯中出现了断路故障,但故障的具体位置不能确定。 同理可知,两表笔接c、b时测得结果仍等于电源电动势,说明多用电 表、开关、保险丝、蓄电池形成了一闭合回路,故只能是与多用电表并 联的小灯发生了断路故障。,5-2 用电压表检查如图电路中的故障,测得Uad=5.0 V,Ucd=0 V,Ubc=0 V, Uab=5.0 V,则此故障可能是 ( ) A.L断路 B.R断路 C.R断路 D.S断路,B,答案 B Uad=5.0 V说明a到电源正极,d到电源负极均为通路;Uab=5.0 V,说明a到电源正极,b到电源负极均为通路;又Ucd=0 V,Ubc=0 V,说明a、 b间存在断路,故R可能断路。,
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