高考数学一轮复习 第3讲 全称量词与存在量词 、逻辑联结词“且”“或”“非”课件 文 北师大版.ppt

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考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第3讲 全称量词与存在量词 、逻辑联结词“且”“或”“非”,概要,课堂小结,夯基释疑,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)命题pq为假命题,则命题p,q都是假命题( ) (2)若命题p,q至少有一个是真命题,则pq是真命题( ) (3)已知命题p:n0N,2n01 000,则p:n0N, 2n01 000.( ) (4)命题“xR,x20”的否定是“xR,x20”.( ),【例1】 (1)(2014辽宁卷)设a,b,c是非零向量已知命题p:若ab0,bc0,则ac0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是( ) Apq Bpq C(p)(q) Dp(q) (2)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( ) A(p)(q) Bp(q) C(p)(q) Dpq,考点突破,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,一位或多位,解析 (1)由于a,b,c都是非零向量,,ab0,,ab.,bc0,,bc.,如图,,则可能ac,,ac0,,命题p是假命题,,p是真命题,命题q中,ab,则a与b方向相同或相反;,bc,则b与c方向相同或相反,考点突破,ac,即q是真命题, 则q是假命题, 故pq是真命题, pq,(p)(q),p(q)都是假命题,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,故a与c方向相同或相反,,【例1】 (1)(2014辽宁卷)设a,b,c是非零向量已知命题p:若ab0,bc0,则ac0;命题q:若ab,bc,则ac.则下列命题中真命题是( ) Apq Bpq C(p)(q) Dp(q) (2)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( ) A(p)(q) Bp(q) C(p)(q) Dpq,一位或多位,考点突破,(2)命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含以下三种 情况: “甲、乙均没有降落在指定范围” “甲降落在指定范围,乙没有降落在指定范围” “乙降落在指定范围,甲没有降落在指定范围”选A 或者,命题“至少有一位学员没有降落在指定范围” 等价于命题“甲、乙均降落在指定范围”的否命题, 即“pq”的否定选A 答案 (1)A (2)A,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,【例1】(2)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( ) A(p)(q) Bp(q) C(p)(q) Dpq,一位或多位,考点突破,规律方法 若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假,需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假,再依据“或”一真即真,“且”一假即假,“非”真假相对,做出判断即可,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,考点突破,解析 (1)因为函数yx22x的单调递增区间是1,), 所以p是真命题;,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,所以q是假命题,所以pq为假命题,pq为真命题, p为假命题,q为真命题, 故选D,深度思考 常常借助集合的“并、交、补”的意义来理解由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题,你清楚吗?,考点突破,(2)若命题“p或q”为真命题, 则p,q中至少有一个为真命题 若命题“p且q”为真命题, 则p,q都为真命题, 因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件 答案 (1)D (2)必要不充分,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,考点突破,考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定,解析 (1)全称命题的否定是特称命题,,(2)xR,x20,故A错; xR,1sin x1,故B错; xR,2x0,故C错,故选D 答案 (1)C (2)D,故选C,考点突破,规律方法 (1)对全(特)称命题进行否定的方法 找到命题所含的量词,没有量词的要结合命题的含义加上量词,再进行否定 对原命题的结论进行否定 (2)判定全称命题“xM,p(x)”是真命题,需要对集合M中的每个元素x,证明p(x)成立;要判断特称命题是真命题,只要在限定集合内至少能找到一个xx0,使p(x0)成立,考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定,考点突破,解析 “存在实数x,使x1”的否定是 “对任意实数x,都有x1” 故选C 答案 C,【训练2】 命题“存在实数x,使x1”的否定是( ) A对任意实数x,都有x1 B不存在实数x,使x1 C对任意实数x,都有x1 D存在实数x,使x1,考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定,考点突破,解析 依题意知,p,q均为假命题 当p是假命题时,mx210恒成立,则有m0; 当q是假命题时,则有m240,m2或m2.,考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题,【例3】 已知p:xR,mx210,q:xR,x2mx10,若pq为假命题,则实数m的取值范围是( ) A2,) B(,2 C(,22,) D2,2,即m2.,答案 A,考点突破,规律方法 以命题真假为依据求参数的取值范围时,首先要对两个简单命题进行化简,然后依据“pq”“pq”“p”形式命题的真假,列出含有参数的不等式(组)求解即可,考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题,考点突破,解析 若命题“pq”是真命题, 那么命题p,q都是真命题 由x0,1,aex,得ae; 由xR,使x24xa0, 知164a0,a4, 因此ea4. 答案 e,4,【训练3】 已知命题p:“x0,1,aex”;命题q:“xR,使得x24xa0”若命题“pq”是真命题,则实数a的取值范围是_,考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题,1把握含逻辑联结词的命题的形式,特别是字面上未出现“或”、“且” 、“非”字眼,要结合语句的含义理解,2含有逻辑联结词的命题真假判断口诀:pq见真即真,pq见假即假,p与p真假相反,3要写一个命题的否定,需先分清其是全称命题还是特称命题,对照否定结构去写,并注意与否命题区别;否定的规律是“改量词,否结论”,思想方法,课堂小结,1命题的否定与否命题 “否命题”是对原命题“若p,则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题,它既否定其条件,又否定其结论;“命题的否定”即“非p”,只是否定命题p的结论,2命题的否定包括:(1)对“若p,则q”形式命题的否定;(2)对含有逻辑联结词命题的否定;(3)对全称命题和特称命题的否定,要特别注意下表中常见词语的否定,易错防范,课堂小结,易错防范,课堂小结,
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