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考点突破,夯基释疑,考点一,考点三,考点二,例 1,训练1,例 2,训练2,例 3,训练3,第3讲 全称量词与存在量词 、逻辑联结词“且”“或”“非”,概要,课堂小结,夯基释疑,判断正误(在括号内打“”或“”) (1)命题pq为假命题，则命题p，q都是假命题( ) (2)若命题p，q至少有一个是真命题，则pq是真命题( ) (3)已知命题p：n0N，2n01 000，则p：n0N， 2n01 000.( ) (4)命题“xR，x20”的否定是“xR，x20”.( ),【例1】 (1)(2014辽宁卷)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是( ) Apq Bpq C(p)(q) Dp(q) (2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( ) A(p)(q) Bp(q) C(p)(q) Dpq,考点突破,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,一位或多位,解析 (1)由于a，b，c都是非零向量，,ab0，,ab.,bc0，,bc.,如图，,则可能ac，,ac0，,命题p是假命题，,p是真命题,命题q中，ab，则a与b方向相同或相反；,bc，则b与c方向相同或相反,考点突破,ac，即q是真命题， 则q是假命题， 故pq是真命题， pq，(p)(q)，p(q)都是假命题,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,故a与c方向相同或相反，,【例1】 (1)(2014辽宁卷)设a，b，c是非零向量已知命题p：若ab0，bc0，则ac0；命题q：若ab，bc，则ac.则下列命题中真命题是( ) Apq Bpq C(p)(q) Dp(q) (2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( ) A(p)(q) Bp(q) C(p)(q) Dpq,一位或多位,考点突破,(2)命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”包含以下三种 情况： “甲、乙均没有降落在指定范围” “甲降落在指定范围，乙没有降落在指定范围” “乙降落在指定范围，甲没有降落在指定范围”选A 或者，命题“至少有一位学员没有降落在指定范围” 等价于命题“甲、乙均降落在指定范围”的否命题， 即“pq”的否定选A 答案 (1)A (2)A,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,【例1】(2)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( ) A(p)(q) Bp(q) C(p)(q) Dpq,一位或多位,考点突破,规律方法 若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相对，做出判断即可,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,考点突破,解析 (1)因为函数yx22x的单调递增区间是1，)， 所以p是真命题；,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,所以q是假命题,所以pq为假命题，pq为真命题， p为假命题，q为真命题， 故选D,深度思考 常常借助集合的“并、交、补”的意义来理解由“或、且、非”三个联结词构成的命题问题，你清楚吗？,考点突破,(2)若命题“p或q”为真命题， 则p，q中至少有一个为真命题 若命题“p且q”为真命题， 则p，q都为真命题， 因此“p或q”为真命题是“p且q”为真命题的必要不充分条件 答案 (1)D (2)必要不充分,考点一 含有逻辑联结词的命题及其真假判断,考点突破,考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定,解析 (1)全称命题的否定是特称命题，,(2)xR，x20，故A错； xR，1sin x1，故B错； xR，2x0，故C错，故选D 答案 (1)C (2)D,故选C,考点突破,规律方法 (1)对全(特)称命题进行否定的方法 找到命题所含的量词，没有量词的要结合命题的含义加上量词，再进行否定 对原命题的结论进行否定 (2)判定全称命题“xM，p(x)”是真命题，需要对集合M中的每个元素x，证明p(x)成立；要判断特称命题是真命题，只要在限定集合内至少能找到一个xx0，使p(x0)成立,考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定,考点突破,解析 “存在实数x，使x1”的否定是 “对任意实数x，都有x1” 故选C 答案 C,【训练2】 命题“存在实数x，使x1”的否定是( ) A对任意实数x，都有x1 B不存在实数x，使x1 C对任意实数x，都有x1 D存在实数x，使x1,考点二 全(特)称命题的否定及其真假判定,考点突破,解析 依题意知，p，q均为假命题 当p是假命题时，mx210恒成立，则有m0； 当q是假命题时，则有m240，m2或m2.,考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题,【例3】 已知p：xR，mx210，q：xR，x2mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是( ) A2，) B(，2 C(，22，) D2，2,即m2.,答案 A,考点突破,规律方法 以命题真假为依据求参数的取值范围时，首先要对两个简单命题进行化简，然后依据“pq”“pq”“p”形式命题的真假，列出含有参数的不等式(组)求解即可,考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题,考点突破,解析 若命题“pq”是真命题， 那么命题p，q都是真命题 由x0，1，aex，得ae； 由xR，使x24xa0， 知164a0，a4， 因此ea4. 答案 e，4,【训练3】 已知命题p：“x0，1，aex”；命题q：“xR，使得x24xa0”若命题“pq”是真命题，则实数a的取值范围是_,考点三 与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题,1把握含逻辑联结词的命题的形式，特别是字面上未出现“或”、“且” 、“非”字眼，要结合语句的含义理解,2含有逻辑联结词的命题真假判断口诀：pq见真即真，pq见假即假，p与p真假相反,3要写一个命题的否定，需先分清其是全称命题还是特称命题，对照否定结构去写，并注意与否命题区别；否定的规律是“改量词，否结论”,思想方法,课堂小结,1命题的否定与否命题 “否命题”是对原命题“若p，则q”的条件和结论分别加以否定而得到的命题，它既否定其条件，又否定其结论；“命题的否定”即“非p”，只是否定命题p的结论,2命题的否定包括：(1)对“若p，则q”形式命题的否定；(2)对含有逻辑联结词命题的否定；(3)对全称命题和特称命题的否定，要特别注意下表中常见词语的否定,易错防范,课堂小结,易错防范,课堂小结,
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