资源描述
第21节 多边形与平行四边形,360,(n3),重叠,平面图形的镶嵌 4平面镶嵌是指用相同或者不同的多边形拼成不留缝隙也不_的平面图形；用一种相同的正多边形镶嵌平面可以用_、正方形、_；用多种正多边形镶嵌平面，要求一个顶点处各多边形的内角之和为_,平行四边形的定义 5有_组对边分别_的四边形叫做平行四边形,正三角形,正六边形,360,两,平行,平行四边形的性质,7平行四边形是中心对称图形，它的对称中心是_,对角线的交点,平行四边形的面积及三角形的中位线 13平行四边形的面积_ 14同底(等底)同高(等高)的平行四边形面积_ 15两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的_，叫做这两条平行线间的距离，夹在两条平行线间的平行线段_ 16三角形的中位线平行于_且等于_,底高,相等,距离,相等,第三边,第三边的一半,C,多边形的内角和与外角和 【例1】(1)(2015丽水)一个多边形的每个内角均为120，则这个多边形是( ) A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 (2)(2015铜仁)如果一个多边形的每一个外角都是60，则这个多边形的边数是( ) A3 B4 C5 D6,D,平行四边形的性质与判定 【例2】如图，在ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AECF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN. (1)求证：AEMCFN； (2)求证：四边形BMDN是平行四边形,解：(1)四边形ABCD是平行四边形，DABBCD，EAMFCN.又ADBC，EF.AECF，AEMCFN(ASA) (2)由(1)得AMCN，又四边形ABCD是平行四边形，AB綊CD，BM綊DN，四边形BMDN是平行四边形 点拨：(1)利用ASA即可得证；(2)运用平行四边形的性质和判定解决,1错误理解多边形内角和、外角和的概念,【例3】如图，五边形ABCDE中，ABCD，1，2，3分别是BAE，AED，EDC的外角，则123等于( ) A90 B180 C270 D360 2没有分情况讨论问题,B,D,C,C,1(2015重庆)已知一个多边形的内角和是900，则这个多边形是( ) A五边形 B六边形 C七边形 D八边形 2(2014泸州)如图，等边ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，则DEC的度数为( ) A30 B60 C120 D150,D,D,3(2015本溪)如图，ABCD的周长为20 cm，AE平分BAD，若CE2 cm，则AB的长度是( ) A10 cm B8 cm C6 cm D4 cm 4如图，四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( ) AABCD，ADBC BABDC，ADBC CAOCO，BODO DABDC，ADBC,5(2015绵阳)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点E，CBD90，BC4，BEED3，AC10，则四边形ABCD的面积为( ) A6 B12 C20 D24 6(2014济南)如图，在ABCD中，延长AB到点E，使BEAB，连接DE交BC于点F，则下列结论不一定成立的是( ) AECDF BEFDF CAD2BF DBE2CF,D,D,点D为BC边的中点,7如图，在ABC中，EF为ABC的中位线，D为BC边上一点(不与B，C重合)，AD与EF交于点O，连接DE，DF，要使四边形AEDF为平行四边形，需要添加条件_(只添加一个条件) 8(2015百色)如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，BC9，AC8，BD14，则AOD的周长为_ _,20,10(2015连云港)如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD进行折叠，折叠后点C落在点F处，DF交AB于点E. (1)求证：EDBEBD； (2)判断AF与DB是否平行，并说明理由,解：(1)由折叠可知CDBEDB，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，CDBEBD，EDBEBD (2)AFBD，理由：EDBEBD，DEBE，由折叠可知DCDF，四边形ABCD是平行四边形，DCAB，ABDF，AEEF，EAFEFA，在BED中，EDBEBDDEB180，即2EDBDEB180，同理AEF中，2EFAAEF180，DEBAEF，EDBEFA，AFBD,11一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为( ) A5 B5或6 C5或7 D5或6或7 12在平面直角坐标系中，以O(0，0)，A(1，1)，B(3，0)为顶点，构造平行四边形，下列各点中不能作为平行四边形顶点坐标的是( ) A(3，1) B(4，1) C(2，1) D(2，1),D,A,12或20,14(2014深圳)如图，已知BD垂直平分AC，BCDADF，AFAC. (1)求证：四边形ABDF是平行四边形； (2)若AFDF5，AD6，求AC的长,C,1(2015龙岩)一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( ) A四边形 B五边形 C六边形 D七边形 2(2015宁波)如图，ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则添加的条件不能为( ) ABEDF BBFDE CAECF D12,C,3(2015广州)下列命题中，真命题的个数有( ) 对角线互相平分的四边形是平行四边形； 两组对角分别相等的四边形是平行四边形； 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 A3个 B2个 C1个 D0个 4(2015玉林)如图，在ABCD中，BM是ABC的平分线，交CD于点M，且MC2，ABCD的周长是14，则DM等于( ) A1 B2 C3 D4,B,C,C,D,5(2015河南)如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E，若BF6，AB5，则AE的长为( ) A4 B6 C8 D10 6(2015安徽)在四边形ABCD中，ABC，点E在边AB上，AED60，则一定有( ),9,7(2015徐州)若正多边形的一个内角等于140，则该正多边形的边数是_ 8(2015北京)如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则12345_,360,9(2015盐城)如图，点D，E，F分别是ABC各边的中点，连接DE，EF，DF.若ABC的周长为10，则DEF的周长为_ _ 10(2015襄阳)在ABCD中，ADBD，BE是AD边上的高，EBD20，则A的度数为_,5,55或 35,11(2015大连)在ABCD中，点E，F在AC上，且ABECDF，求证：BEDF. 解：四边形ABCD是平行四边形，ABCD，ABCD，BACDCF，又ABECDF，ABECDF，BEDF,12(2015自贡)如图，在ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BHEC于点H.求证：CHEH. 解：在ABCD中，BECD，E2，CE平分BCD，12，1E，BEBC，又BHEC，CHEH,13(2014凉山州)如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE.已知BAC30，EFAB，垂足为F，连接DF. (1)试说明ACEF； (2)求证：四边形ADFE是平行四边形,C,3,9,
展开阅读全文