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,25.2 随机事件的概率,2. 频率与概率,观看图片,（一）什么是概率？,表示一个事件发生的可能性大小的数，叫做该事件的概率(probability). 事件A发生的概率表示方法为:,解：（出现数字1）=1/6,例：你投掷手中的一枚普通的六面体骰 子，“出现数字1”的概率是多少？,读作：“出现数字1”的概率为1/6,P（事件A）,（二）试一试,1、抛掷一枚均匀的硬币，正面朝上的概率为 ； 2、分别从标有数字1、2、3、4、5、6的6个乒乓 球中，任意摸出一个球，摸到数字3的乒乓球的概 率为 ； 3、如图所示，自由转动转盘中， 指针落在每一个数字上的机会均 等，转盘停止后，指针落在1的 位置的概率为 .,（三）完成下表,两 个 正 面 两 个 反 面 先 正 后 反 先 反 后 正,掷得“1” “2” “3” “4”,掷得“1” “2” “3” “4” “5” “6”,抽出黑桃、红桃、方块、梅花,1/4,1/6,1/4,1/4,1、频率与概率有什么关系？ 频率是概率的近似值；概率是频率的稳定值，即概率是一个确定值. 经过大次数的重复实验，当某事件发生的结果逐渐稳定时的频率值就是该事件发生的概率.,例如,历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复试验,结果如下表 ：,当抛掷硬币的次数很多时,出现正面的频率值是稳定的,接近于常数0.5,在它左右摆动.,某批乒乓球产品质量检查结果表：,当抽查的球数很多时，抽到优等品的频率 接近于常数0.95，在它附近摆动.,0.9,某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果表：,当试验的油菜籽的粒数很多时,油菜籽发芽的频率 接近于常数0.9,在它附近摆动.,注： (1)求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验; (2)只有当频率在某个常数附近摆动时,这个常数才叫做事件A的概率; (3)概率是频率的稳定值,而频率是概率的近似值; (4)概率反映了随机事件发生的可能性的大小; (5)必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0.因此0P(A)1,一般地,当试验的可能结果有很多且各种可能结果发生的可能性相等时,可以用 () 的方式得出概率.当试验的所有可能结果不是有限个,或各种可能结果发生的可能性不相等时,常常是通过统计频率来估计概率,即在同样条件下,大量重复试验所得到的随机事件发生的频率的稳定值来估计这个事件发生的概率.,计算事件的概率时要弄清以下两点：, 要清楚关注的是发生哪个或哪些结果个数； 要清楚所有机会均等的结果的个数； 以上两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率. 简单事件的概率公式为：,2、怎样计算事件发生的概率？,投掷一个正六面体骰子，观察向上的一面的点数，求下面事件的概率： （1）点数为3 （2）点数为偶数； （3）点数大于2小于5.,解：,（1）P（点数为3）=,（2）p（点数为偶数）=,（3）P（点数大于2小于5）=,3、学以致用：,思考：有两双手套，形状、大小，完全相同，只有颜色不同.黑暗中，任意抽出两只配成一双的概率是多少？,分析：,假设两双手套的颜色分别为红、黑，如下分析,红1,黑1,黑2,红2,红2,红1,黑1,黑1,黑1,黑2,黑2,黑2,红1,红1,红2,红2,P(配成一双),=,=,（五）问题探究,如何理解一个事件的概率？ 1、例如，投掷一枚普通的六面体骰子，掷得“6”的概率等于 1/6 表示什么意思? 有的同学说，它表示每6次就有1次掷出“6” ，你同意这个说法吗？,2、学生互动,请大家再做投掷骰子的实验验证，看看发现什么规律？ （1） 请八个小组分别抛掷骰子，把第一次出现“6”的次数记下来，然后把各小组加起来，算一算，看看平均每几次出现“6”？ （2）请八个小组分别再抛掷骰子30次，然后把各小组加起来，算一算，看看平均每几次出现“6”？ 规律：如果投掷很多很多次的话，就越接近平均每6次就有一次出现“6”.,那么掷得“6”的概率等于 1/6 表示什么意思?,如果重复掷得很多次的话，那么平均每 6次有一次掷得“6”.,练一练：某电视节目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏.游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率. （1）得到书籍；（ ） （2）得到奖励；（ ）（3）什么奖励也没有.（ ）,翻奖牌正面,翻奖牌反面,1、 已知掷得“6”的概率等于 ，那么不是“6”（也就是15）的概率等于多少呢？这个概率值又表示什么意思？,答：不是 “6”的概率等于 ， 这个概率值表示如果掷很多很多次的话，平均每“6”次就有5次掷得不是“6”.,（1）掷得的数小于或等于“6”的概率等于多少？这个数是什么意思？ ，它表示如果重复抛掷这个骰子很多次的话，那么平均每4次有3次掷得的数小于或等于“6”； （2）掷得的数是2的倍数的概率等于多少？,2、投掷一个均匀正八面体骰子，每个面上依次标有1、2、3、4、5、6、7和8.,3、一个袋中有4个黄球，n个白球,现从中任意摸出1个球，若摸出白球的 概率是 , 则n的值为多少？这个值又表示什么意思？,n=6,表示如果摸很多次的话，平均每5次 就有3次摸到白球.,4、甲袋里有壹角、伍角、壹元硬币各一枚，乙袋里有伍角和壹元的硬币各一枚，从两个袋里各任取一枚硬币，求取出两枚硬币总值小于1.5元的概率.,解： P（取出取出两枚硬币总值小于1.5元） = =,通过本节课的学习，对本章的知识你有哪些新的认识和体会？ 获得哪些分析概率的方法？你还有哪些问题？请与同伴交流.,1.从教材习题中选取， 2.完成练习册本课时的习题.,学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始。对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，我们应取这种态度。 毛泽东,
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