九年级数学下册 第2章 二次函数 2.3 已知图象上的两点求表达式（第1课时）课件 （新版）北师大版.ppt

第2章 二次函数,23 确定二次函数的表达式,第1课时 已知图象上的两点求表达式,1已知顶点坐标及图象上另一点坐标，则可运用y_，求二次函数的表达式 2二次函数的各项系数中有两个是未知的，知道图象上两点的_，可以确定二次函数的表达式,a(xh)2k,坐标,B,知识点一：已知顶点和另一点坐标求二次函数表达式 1抛物线yax2bxc的顶点坐标是(1，3)，且过点(0，5)，那么二次函数yax2bxc的表达式为( ) Ay2x24x5 By2x24x5 Cy2x24x1 Dy2x24x3,D,y3x2,3已知二次函数的图象经过点(1，3)，且它的顶点是原点，那么这个二次函数的表达式为_ 4已知二次函数图象的对称轴为直线x1，最低点到x轴的距离为2，且其图象经过点(0，3)，求此函数的关系式 解：y5x210x3或yx22x3,知识点二：已知任意两点坐标求二次函数表达式 5抛物线y2x2bxc与x轴交于(1，0)，(3，0)，则b与c的值是( ) Ab8，c6 Bb8，c6 Cb8，c6 Db8，c6 6已知抛物线yax22xc经过点(1，4)和(2，7)，则二次函数的表达式为_,A,8二次函数yax24xc的图象经过坐标原点，与x轴交于点A(4，0) 求此二次函数的表达式 解：yx24x,9某二次函数的图象过点(0，1)，(1，6)，且它的形状与抛物线y3x2形状相同，开口方向相反，求这个二次函数的表达式 解：y3x22x1,A,A,y2(x1)2,12已知抛物线yax2bxc的图象如图所示，则该抛物线的表达式为：_,13如图，已知二次函数yx2bxc的图象经过点(1，0)，(1，2)，当y随x的增大而增大时，x的取值范围是_,y0.5x22x2,14已知直线yx2与x轴交于A，与y轴交于B，ABBC，且点C在x轴上，若抛物线yax2bxc以C为顶点，且过B点，则这个抛物线的表达式为_ 15已知抛物线yax2bxc的顶点坐标是(1，16)，且与x轴有两个交点，两个交点的距离为8，求其表达式 解：由题意可知抛物线对称轴为x1，与x轴两交点距离为8，两交点分别为(5，0)，(3，0)，设表达式为ya(x1)216，将(5，0)代入得a1，y(x1)216,16如图，抛物线yax22xc经过点A(0，3)，B(1，0)，请问答下列问题： (1)求抛物线的表达式； (2)抛物线的顶点为D，对称轴与x轴交于点E，连接BD，求BD的长,解：(1)yx22x3,17(2015毕节)如图，抛物线yx2bxc与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，顶点M关于x轴的对称点是M. (1)求抛物线的表达式； (2)若直线AM与此抛物线的另一个交点为C，求CAB的面积； (2)是否存在过A，B两点的抛物线，其顶点P关于x轴的对称点Q，使得四边形APBQ为正方形？若存在，求出此抛物线的表达式；若不存在，请说明理由,解：(1)yx22x3,