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专题训练 相似三角形与圆,1(2014荆州)如图，AB是半圆O的直径，D，E是半圆上任意两点，连接AD，DE，AE与BD相交于点C，要使ADC与ABD相似，可以添加一个条件，下列添加的条件其中错误的是( ) AACDDAB BADDE CAD2BDCD DADABACBD,D,D,3如图，AB是半圆直径，半径OCAB于点O，AD平分CAB交弧BC于点D，连接CD，OD，给出以下四个结论：ACOD；CEOE；ODEAOD；2CD2CEAB，其中正确结论的序号是_,4如图，ABC内接于O，AD是ABC的边BC上的高，AE是O的直径，连接BE，ABE与ADC相似吗？请证明你的结论,解：ABEADC，证明：AE是O的直径，ABE90，AD是ABC的边BC上的高，ADC90，ABEADC，又BEADCA，ABEADC,7如图，在RtABC中，ACB90，以AC为直径的O与AB边交于点D，过点D作O的切线，交BC于E. (1)求证：点E是边BC的中点； (2)求证：BC2BDBA.,8如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的O交BC于点D，过D作MNAC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BGMN于点G. (1)求证：BGDDMA； (2)求证：直线MN是O的切线,解：(1)AB是直径，ADBC，又BDCD，ABAC，BADDAM，MNAC，MDCCDACC90，MDCDAM，又MDCBDG，BDGDAM，又BGND，DMAC，BGDAMD90，BGDDMA (2)连接OD，BADOBD90，又OBOD，OBDODB，BDGDAMBAD，GDBODBABDDAB90，直线MN是O的切线,9如图，AB是O的直径，BP是O的弦，弦CDAB于点F，交BP于点G，E在DC的延长线上，EPEG. (1)求证：直线EP为O的切线； (2)点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2BFBO，试证明BGPG.,10如图，ABC内接于O，且ABCC，点D在弧BC上运动，过点D作DEBC，DE交AB的延长线于点E，连接BD. (1)求证：ADBE； (2)求证：AD2ACAE； (3)当点D运动到什么位置时，DBEADE？请你利用图进行探索和证明,11如图，RtABC中，ACB90，AB5，BC3，点D在边AB的延长线上，BD3，过点D作DEAB，与边AC的延长线相交于点E，以DE为直径作O交AE于点F. (1)求O的半径及圆心O到弦EF的距离； (2)连接CD，交O于点G(如图)，求证：点G是CD的中点,
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