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7.4一元一次方程的应用(1),首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。,一个伟大的设想,：,引例： 吴敬是我国明代的数学家，是九章算法比类大全的作者，他的一首诗至今尚在流传。 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯。 这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？,学习目标,1、经历运用方程解决实际问题的过程，发展应用数学 的意识； 2、学会列一元一次方程解决有关的实际问题，总结 运用方程解决实际问题的步骤； 3、通过列一元一次方程解决实际问题，经历思考 探究、交流等活动过程提高分析问题、解决问题的能力。,例1：时代中学在“迎春杯”科普知识竞赛中，规定答题时先按抢答器，答对一次得20分，答错、答不出或提前抢答均扣掉10分。七年级八班代表队按响抢答器12次，最后得分是120分，这个代表队答对的次数是多少？,分析：,20x,12-x,10（12-x）,x,自学课本164页例1，学会列表。,具体解题过程,解：设这个代表队共答对x次 根据题意得：,答：这个代表队共答对8次。,1、设,2、列,3、解,4、答,运用方程解决实际问题的一般过程是:,1.审题:分析题意,找出题中的已知量、未知 量及各量之间的等量关系;,3.列方程:根据相等关系列出方程;,4.解方程并检验方程的解是否正确、符合题意;,5.答：写出答案.,2.设元:设未知数，并用其表示其他未知量；,：,引例： 吴敬是我国明代的数学家，是九章算法比类大全的作者，他的一首诗至今尚在流传。 巍巍宝塔高七层， 点点红灯倍加增。 灯共三百八十一， 请问顶层几盏灯。 这首诗的意思是：一座雄伟壮丽的七层宝塔，层层飞檐上闪烁着红灯，下层红灯数目是相邻上层的倍。如果共有381盏灯，请问顶层有几盏灯？,解：设宝塔顶层有x盏灯，那么向下每层依次有,2x、4x、8x、16x、32x、64x盏灯，,由题意可列：,X+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381,解这个方程，得： x=3,所以，这个宝塔顶层有3盏灯。,会徽,吉祥物：福娃,试一试,1988年汉城奥 运会我国获 得几枚金牌？,香港水池平台花園,1、5位教师和一群学生一起去公园，教师按全票价每人7元，学生只收半价.如果门票总价计210元，那么学生有多少人？,巩固练习一：,2、三个数中每两个数之和分别是27、28、29，求这三个数,甲乙两个仓库共存化肥40吨。如果甲仓库运进化肥3吨，乙仓库运出化肥5吨，两仓库所存化肥的质量恰好相等，那么原先两仓库各存化肥多少吨？,如果用x吨表示原来甲仓库库存化肥的质量，填写下表。,甲仓库变化后库存化肥质量=乙仓库变化后库存化肥质量,40-x,x+3,( 40-x)-5,题中的等量关系是；,例2,设原来甲仓库库存化肥x吨，则乙仓库库存化肥（40-x）吨。 根据题意， 得,解,x+3=(40-x)-5,解这个方程，得 x=16 40-16=24 所以，甲乙两仓库原来分别库存化肥16吨和24吨。,还有其他解法吗？,甲乙两个仓库共存化肥=40吨,如果设甲仓库变化后库存化肥x吨,等量关系是：,列出方程,(x-3)+(x+5)=40,以上两种解法在设未知数和寻找等量关系时有什么不同？,?,另一种解法：,？,巩固练习二,水上公园某一天共售出门票128张，收入912元。门票价格为成人每张10元，学生可享受六折优惠。这一天出售的成人票与学生票各多少张？,6人围成一圈，每人心中想一个数，并把这个数告诉左、右相邻的人。然后每个人把左、右两个相邻的人告诉自己的数的平均数亮出来（如图）。问亮出11的人原来心中想的数是几？,挑战自我,
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