2019-2020年高三第三次模拟考试 数学文试题.doc

2019-2020年高三第三次模拟考试 数学文试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1答第I卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。参考公式：锥体的体积公式：V=，其中S是锥体的底面积，h是锥体的高。第I卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集U是实数集R，集合，N=，则图中阴影部分表示的集合是ABCD2复数z满足，其中是虚数单位。则在复平面内，复数z对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3xx辆汽车通过某一段公路时的时速的频率分布直方图如图所示，则时速在的汽车大约为A300辆B400辆C600辆D800辆4已知表示两个不同的平面，m为平面内的一条直线，则“”是“”的A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件5如图，水平放置的三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱AA1平面A1B1C1，其正（主）视图是边长为a的正方形，俯视图是边长为a的正三角形，则该三棱柱的侧（左）视图的面积为ABCD6已知实数x,y满足条件，则目标函数z=2xyA有最小值0，有最大值6 B有最小值2，有最大值3C有最小值3，有最大值6D有最小值2，有最大值67在中，角A、B、C所对的边分别为a, b, c且a=1，B=45，=2，则b等于A5B25CD8执行如图所示的程序框图，输出的S是A0BCD9已知，函数与函数的图象可能是10函数的零点所在区间为（k，k+1）（其中k为整数），则k的值为A0B1C2D0或211奇函数满足对任意都有，且，则的值为A9B6C7D812设单位向量a,b,c满足：ab=0，存在实数x,y使得c=xa+yb，则实数x+y的取值范围是A1，1B0，1C，D0，第II卷（非选择题 共90分）注意事项：1第II卷共2分，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔，要字体工整，笔迹清晰，严格在题号所指示的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。2答卷前将密封线内的项目填写清楚。二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填写在答题纸上。13从0，1之间任意选出两个数，这两个数的平方和不大于1的概率是 。14已知函数的部分图象如图所示，则 。15已知圆C的圆心与双曲线的右焦点重合，且圆C与双曲线的渐近线相切，则该圆的标准方程是 。16如图，将全体正整数排成一个三角形数阵：根据以上排列规律，数阵中第行的从左至右的第3个数是 。三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分）已知函数的最小正周期为6。（I）求的值；（II）设，求的值。18（本小题满分12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有一个数字，数字分别是1，2，3，4，现从盒子中随机抽取卡片。（I）若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和不小于7的概率；（II）若第一次随机抽取1张卡片，其上面数字记为a，放回后再随机抽取1张卡片，其上面数字记为b，求关于x的的方程有实数根的概率。19（本小题满分12分）四棱锥PABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，PBBC，PDCD，E是侧棱PD的中点。（I）求证：PB/平面ACE；（II）求证：PA平面ABCD；（III）若PA=2，求三棱锥PABE的体积。20（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且。（I）求数列的通项公式；（II）设数列满足条件：，求数列的前2n项和S2n。21（本小题满分12分）已知椭圆C：的短轴长为2，右焦点F与抛物线的焦点重合。（I）求椭圆C的标准方程；（II）过点且斜率为k的直线l与椭圆C交于A、B两点，求证：以AB为直径的圆必过y轴上的一定点M，并求出点M的坐标。22（本小题满分14分）已知函数 。（I）若曲线在点（1，）处的切线与直线垂直，求a的值；（II）求的单调区间；（III）（1，2），使得，求实数b的取值范围。