2019-2020年高三上学期期末数学模拟6（数学理） (I).doc

2019-2020年高三上学期期末数学模拟6（数学理） (I)一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、2、已知，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、3在等差数列中，若，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、4、已知，则与（ ）A、垂直 B、不垂直也不平行 C、平行且同向 D、平行且反向5、已知满足约束条件，则的最大值是（ ）A、 B、 C、 D、6、已知函数，若，则的取值范围是（ ）A、 B、或 C、 D、或7关于函数有以下说法：为奇函数 在上为单调函数 当时，当时， 为周期函数其中正确的命题个数是（ ）个A、1 B、2 C、3 D、4 8、给出下列四个命题：若，则； 若，则；若，则； 若，且，则的最小值为其中所有正确命题的序号是（ ）A、 B、 C、 D、9已知m、n是两条不同的直线，、是三个不同的平面，则下列命题正确的是( )(A)若，则 (B) 若mn，m,n,则(C) 若mn，m，则n (D) 若mn，m，n，则10已知一个几何体的三视图如图所示，它的表面积是（ ）A B C D11各项均为正数的数列满足对一切正整数，都有，若，则（ ）A8 B16 C32 D6412已知函数的最大值是4，最小值是0，最小正周期是，直线是其图象的一条对称轴，则下面各式中符合条件的解析式是（ ）A BC D二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分）13. 已知平面向量，与垂直，则_.14. 已知等差数列的公差，它的第、项顺次成等比数列，则这个等比数列的公比是_. 15. 在中，角所对的边分别是若且，则的面积等于 16. 若,则实数的取值范围是 _.三、解答题：(本大题共6小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤.）17(本小题满分12分)已知集合，函数的定义域为集合， (I)若，求实数的取值范围；()求使的实数的取值范围18(本小题满分12分)已知函数,（I）求函数的最小值和最小正周期；（II）设的内角的对边分别为，且，若向量与向量共线，求的值.19（本小题满分12分）已知数列的前项和为，对一切正整数，点都在函数的图像上。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。20(本小题满分1 2分) 在直三棱柱中，且异面直线与 所成的角等于，设 （）求的值； （）求平面与平面所成的锐二面角的大小21（本大题满分12分）定义在上的函数，当时，且对任意的、，有，求证：（1）；（2）对任意的，恒有；（3）证明：是上的增函数；（4）若，求的取值范围。22（本小题满分14分） 已知函数 （1）当时，证明函数只有一个零点； （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围。山东莱阳市2011届高三上学期期末数学模拟六答案(理科)一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1-5 BBAAD 6-10 DCADC 11-12 BD二、填空题：(本大题共4小题,每小题4分,共16分.）13.-1 14.3 15. 16. m5三、解答题：(本大题共6小题，共74分.）17解：(I)由 2分若4B，则 4分的范围是 6分() 若BA，则等价于或 8分 10分的范围是 12分18. 解:（I）= 3分则的最小值是-2,最小正周期是. 6分（II）,则=1, , 8分向量与向量共线， 10分由正弦定理得， 由余弦定理得，即3=由解得. 12分19. 解：（1）由已知得：当 3分当 6分（2） 8分两式相减得： 11分 12分20.解：（1），就是异面直线与所成的角，ABCA1B1C1FE即，（2分）连接，又，则为等边三角形，4分由，；6分 （2）取的中点，连接，过作于，连接，,平面 又，所以平面，即，所以就是平面与平面所成的锐二面角的平面角。8分在中，,，10分因此平面与平面所成的锐二面角的大小为。12分21（1）令a=b=0，则f(0)=f(0)2f(0)0 f(0)=1 2分（2）令a=x，b=-x则 f(0)=f(x)f(-x) 由已知x0时，f(x)10，当x0，f(-x)0又x=0时，f(0)=10对任意xR，f(x)0 6分(3)任取x2x1，则f(x2)0，f(x1)0，x2-x10 f(x2)f(x1) f(x)在R上是增函数9分（4）f(x)f(2x-x2)=fx+(2x-x2)=f(-x2+3x)又1=f(0)，f(x)在R上递增由f(3x-x2)f(0)得：3x-x20 0x3 12分22. 解：当 2分只有一个零点。 6分（2）显然函数8分当上为增函数，不合题意10分当上是减函数，只需上恒成立，综上，实数a的取值范围是 14分