2019-2020年高三下学期得分训练（四）数学（理）试题.doc

2019-2020年高三下学期得分训练（四）数学（理）试题 选题教师：方泽朋 审题教师：刘博文一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则的子集的个数是A4 B3 C 2 D 12. 等于A -2ln2 B 2ln2 C -ln2 D ln23. 已知,则向量在向量上的投影为 A B C D 4. .用、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：若，则；若，则；若，则；若，则.A. B. C. D.5. 若则角的终边落在直线（ ）上 A B C D6. 设f(x)为定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)=+2x+b(b为常数)，则f(-1)=A 3 B 1 C -1 D -37.已知点P在曲线y=上，a为曲线在点P处的切线的倾斜角，则a的取值范围是 A 0,) B C D 8. 某师范大学的数学教育专业有6名青年志愿者，为响应团中央发起的中国青年志愿者扶贫接力计划，志愿到某市的A县、B县、C县三个县任教五年，则一县4名，另两县每县1名的概率为 （ ）k=0s=1WHILE s=2s k=k+1WENDPRINT sENDk=0s=1WHILE s=2s k=k+1WENDPRINT sENDA B C D9右图程序运行的结果是 （ ） A B C D10. 已知2是1-a和1+a的等比中项，则a+4b的取值范围是 （ ）A B(-，) C D(-1，)11. 若双曲线与椭圆（）的离心率之积大于1，则以为边长的三角形一定是（ ）A等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形12. 有四根长都为2的直铁条，若再选两根长都为a的直铁条，使这六根铁条端点处相连能够焊接成一个三棱锥形的铁架，则a的取值范围是(A)（0,） (B)（1,） (C) (,） (D) （0,）二.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.若（i为虚数单位， ）则_14.若某几何体的三视图（单位：）如图所示，则此几何体的体积是 15. .若不等式组表示的平面区域为，所表示的平面区域为，现随机向区域内抛一粒豆子，则豆子落在区域内的概率为_16.设，则数列的通项= 二. 解答题：本大题共6小题，满分70分.解答题写出文字说明、证明过程和演算步骤.17.（本题满分12分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，并且 ()求角的值； ()若，.求（其中）.18（本小题满分12分）中华人民共和国道路交通安全法中将饮酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其检测标准是驾驶人员血液中的酒精含量（简称血酒含量，单位是毫克/100毫升），当时，为酒后驾车；当时，为醉酒驾车 某市公安局交通管理部门于xx年3月的一天对某路段的一次拦查行动中，依法检查了200辆机动车驾驶员的血酒含量，其中查处酒后驾车的有6人，查处醉酒驾车的有4人，依据上述材料回答下列问题： （1）分别写出违法驾车发生的频率和醉酒驾车占违法驾车总数的百分数； （2）从违法驾车的10人中抽取4人，求抽取到醉酒驾车人数的分布列和期望； （3）饮酒后违法驾驶机动车极易发生交通事故，假设酒后驾车和醉酒驾车发生交通事故的概率分别是02和05，且每位驾驶员是否发生交通事故是相互独立的 依此计算被查处的10名驾驶员中至少有一人发生交通事故的概率 19（本小题满分12分）如图1，在直角梯形ABCD中，AB/CD，E为CD上一点，且DE=4，过E作EF/AD, 交BC于F现将沿EF折起到使 （I）求证：PE平面ADP；（II）求异面直线BD与PF所成角的余弦值； （III）在线段PF上是否存在一点M，使DM与平面在ADP所成的角为？若存在确定点M的位置；若不存在，请说明理由。20（本小题满分12分）已知点（）,过点作抛物线的切线，切点分别为、（其中）（）求与的值（用表示）；（）若以点为圆心的圆与直线相切，求圆面积的最小值21（本小题满分12分）设函数（）求的单调区间；BACF DOE （）当时，若方程在上有两个实数解，求实数t的取值范围；（）证明：当mn0时，.四，选考题：（本小题满分10分）yxABO22选修41：几何证明选讲如图，BA是O的直径，AD是切线，BF、BD是割线，求证：BEBF=BCBD23选修44：坐标系与参数方程在抛物线y2=4a(x+a)(a0)，设有过原点O作一直线分别交抛物线于A、B两点，试求|OA|OB|的最小值。24选修45；不等式选讲设|a|n，故原不等式成立。 14分