2019年高三第三次模拟考试（数学文）.doc

2019年高三第三次模拟考试（数学文）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合 M =x|(x+3)(x-2)0，N =x|1x3,则MN = （ ）（A）1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,32若向量，则（ ）A B C D3已知，则（ ）A B C DA、周期为的偶函数 B、周期为的非奇非偶函数C、周期为的偶函数 D、周期为的非奇非偶函数7、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ）A21 B20 C19 D 18 8、函数f(x)exx2的零点所在的一个区间是（ ） （A）(2，1) （B）(1,0) （C）(0,1) （D）(1,2)9、已知函数满足且,则与的大小关系是（ ）A B C D 10已知椭圆，过右焦点作不垂直于轴的弦交椭圆于两点，的垂直平分线交轴于，则等于（ ）A B CD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11已知tan，则cos2sin2的值为_13.设满足约束条件，则目标函数的最大值是 .14、在区间上随机取一个数，的值介于0到之间的概率为_ 15、下列说法：是的充分不必要条件。函数图象的对称中心是。已知为虚数单位，且，则的值为。若函数，对任意的都有，则实数a的取值范围是。其中正确命题的序号为_ _三、解答题（本大题共6小题，1619题每小题各12分，20题13分，21题14分，共75分）16、（本大题满分12分）已知函数 （1）求的值 （2）求的单调递增区间17、（本小题满分12分）如图，已知、分别是棱长为的正方体的棱、的中点（1） 求证：平面；（2） 求四棱锥的体积。18、（本小题满分12）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下，大桥上的车流速度（单位：千米/小时）是车流密度 （单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0 ；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数(1)当时，求函数的表达式；(2)当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时）可以达到最大，并求出最大值（精确到1辆/小时）.19、（本小题满分12）已知函数.（）求的单调区间；（）求在区间上的最小值；20、（本小题满分13分）已知数列an的前n项和Sn2n22n，数列bn的前n项和Tn2bn.（）求数列an与bn的通项公式；（）设cn，求证数列cn的前n和Rn4；（III）设nan+(-1)nlog2bn，求数列n的前2n和R2n。21、如图，椭圆的焦点在轴上，左右顶点分别为，上顶点，抛物线分别以为焦点，其顶点均为坐标原点，与相交于直线上一点（1）求椭圆及抛物线的方程；（2）若动直线与直线垂直，且与椭圆交于不同两点，已知点，求的最小值一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）AACCD BBCDA二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将答案填在题中横线上）11、16/17 12、 13、5 14、 15、三、解答题（本大题共6小题，1619题每小题各12分，20题每小题13分，21题每小题14分，共75分）16、（1），17、解：（1）连接，、分别、的中点 又平面平面 平面6分（2）取中点，过作于H平面 12分19、（本小题满分12）解：（I）的单调递增区间为，单调递减区间为（II）当时，的最小值为(1-k)e；当时，的最小值为(2-k)e2；当时，的最小值为；20、（本小题满分12分）解：（I），；（II）；（III）R2n=8n2+3n.设， 10分， 12分，当时，取得最小值，其最小值为 14分