2019-2020年高三考前试题精选 数学 含答案.doc

2019-2020年高三考前试题精选 数学 含答案一选择题1.若集合，则集合A. B. C. D. R 2.已知集合，且，那么的值可以是A B C D3复数的共轭复数是a+bi（a,bR）,i是虚数单位，则ab的值是A、7 B、6C、7D、64已知是虚数单位，且，则 （A） （B） （C） （D）5已知命题，命题，则下列说法正确的是Ap是q的充要条件Bp是q的充分不必要条件Cp是q的必要不充分条件Dp是q的既不充分也不必要条件6.下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是A. B. C. D.7已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“ 为等差数列”的(A) 必要而不充分条件 (B) 既不充分也不必要条件(C) 充要条件 (D) 充分而不必要条件8执行右边的程序框图，若输出的S是127，则条件可以为（A）（B）（C）（D）开始输出结束是否输入9阅读右面程序框图，如果输出的函数值在区间内，则输入的实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）10.要得到函数的图象，只要将函数的图象（ ）A向左平移单位 B向右平移单位 C向右平移单位 D向左平移单位11已知，则 （ ）A B C D xyOAB12如图所示为函数(的部分图像,其中两点之间的距离为,那么（ ）A B C D13设向量、满足:,则与的夹角是（ ）A B 第21题图C D 14.如图，为的外心，为钝角，是边的中点，则的值( )A B12 C6 D515.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是( )16.如图，平面四边形中，将其沿对角线折成四面体，使平面平面，若四面体顶点在同一个球面上，则该球的体积为( ) A. B. C. D. 17. ，则实数a取值范围为（ ）A B -1,1 C D (-1,1 18已知正项等比数列满足:,若存在两项,使得,则的最小值为（）ABCD不存在19将5名学生分配到甲、乙两个宿舍，每个宿舍至少安排2名学生，那么互不相同的安排方法的种数为 （ ） A10 B20 C30 D4020现有2门不同的考试要安排在5天之内进行，每天最多进行一门考试，且不能连续两天有考试，那么不同的考试安排方案种数有 （ ） 21在各项都为正数的等比数列中，前三项的和为21，则=（ ）A33B72C84D18922若等比数列的前项和，则A.4 B.12 C.24 D.3623已知、分别是双曲线的左、右焦点,为双曲线上的一点,若,且的三边长成等差数列,则双曲线的离心率是( ).A. B. C. D.24长为的线段的两个端点在抛物线上滑动，则线段中点到轴距离的最小值是 A B C D25若圆C:关于直线对称，则由点向圆所作的切线长的最小值是（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D.626函数f(x)=tan+，x的大致图象为（ ）yx0yx0yx0yx0 A B C D27设在区间可导，其导数为，给出下列四组条件（ ）是奇函数，是偶函数是以T为周期的函数，是以T为周期的函数在区间上为增函数，在恒成立在处取得极值，A B C D28若满足，满足，函数，则关于的方程的解的个数是（ ）ABCD. 29已知函数f（x）是R上的偶函数，且满足f（x+1）+f（x）=3，当x0，1时，f（x）=2x，则f（xx.5）的值为( )A0.5 B1.5 C1.5 D130设与是定义在同一区间上的两个函数，若函数在上有两个不同的零点，则称和在上是“关联函数”，区间称为“关联区间”若与在上是“关联函数”，则的取值范围（ ）A. B. C. D.二填空题31.为了了解“预防禽流感疫苗”的使用情况，某市卫生部门对本地区9月份至11月份注射疫苗的所有养鸡场进行了调查，根据下图表提供的信息，可以得出这三个月本地区每月注射了疫苗的鸡的数量平均为 万只。32.设抛物线的焦点为F，其准线与x轴的交点为Q，过点F作直线交抛物线C于A、B两点，若，则|AF|BF|= 正视图侧视图俯视图33.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为_. 34 的展开式中项的系数是15，则展开式的所有项系数的和是_.35.设的内角A,B,C所对的边分别为,若,，则的取值范围为_.36.已知z=2x +y，x，y满足且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是 。37. 抛掷一枚质地均匀的骰子,所得点数的样本空间为,令事件,事件,则的值为 38.记当时，观察下列等式：， ， 可以推测， . 三解答题39已知函数（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）设的内角的对边分别为且，若，求的值40已知各项均不相等的等差数列an的前四项和S414，且a1，a3，a7成等比数列(1)求数列an的通项公式；(2)设Tn为数列的前n项和，若Tnan1对nN*恒成立，求实数的最小值41 形状如图所示的三个游戏盘中（图（1）是正方形，M、N分别是所在边中点，图（2）是半径分别为2和4的两个同心圆，O为圆心，图（3）是正六边形,点P为其中心）各有一个玻璃小球，依次摇动三个游戏盘后，将它们水平放置，就完成了一局游戏（I）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的概率是多少？（II）用随机变量表示一局游戏后，小球停在阴影部分的事件数与小球没有停在阴影部分的事件数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望42 PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。我国PM2.5标准采用世卫组织设定的最宽限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的PM2.5监测数据中随机的抽取15天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示（十位为茎，个位为叶）（I）从这15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，求恰有一天空气质量达到一级的概率;（II）从这15天的数据中任取三天数据，记表示抽到PM2.5监测数据超标的天数，求的分布列;（III）以这15天的PM2.5日均值来估计一年的空气质量情况，则一年（按360天计算）中平均有多少天的空气质量达到一级或二级43如图，四棱锥的底面是正方形，平面，点E是SD上的点，且.（1）求证：对任意的，都有ACBE；（2）若二面角C-AE-D的大小为，求的值.44在平面直角坐标系内已知两点、，若将动点的横坐标保持不变，纵坐标扩大到原来的倍后得到点，且满足.（）求动点所在曲线的方程；（）过点作斜率为的直线交曲线于、两点，且，又点关于原点的对称点为点，试问、四点是否共圆？若共圆，求出圆心坐标和半径；若不共圆，请说明理由.45FBxyOACDMN（第45题）如图，在平面直角坐标系中，抛物线的顶点在原点，焦点为F（1，0）过抛物线在轴上方的不同两点、作抛物线的切线、，与轴分别交于、两点，且与交于点，直线与直线交于点（1）求抛物线的标准方程；（2）求证：轴；（3）若直线与轴的交点恰为F（1，0），求证：直线过定点46 已知(1) 求函数在上的最小值；(2) 对一切，恒成立，求实数a的取值范围；(3) 证明：对一切，都有成立 47已知函数在处取得极值.求的解析式；设是曲线上除原点外的任意一点,过的中点且垂直于轴的直线交曲线于点,试问：是否存在这样的点,使得曲线在点处的切线与平行？若存在,求出点的坐标；若不存在,说明理由；设函数,若对于任意,总存在,使得,求实数的取值范围.选修48已知函数（1）当时，求函数的定义域为_；（2）若关于的不等式的解集是,求的取值范围为_.【参考答案】一选择题1. C2. D3 C4 D5.B6 A7 D8B9.B10.D11C12A13.B14.C15B16.A17.B18A19.B20C21 C22B 23.D24D25C26.A27.B28.C29.B30A二填空题31.9032.2p3334.35.3637.38.三解答题39 ，则的最小值是， 最小正周期是； ，则， ， ，由正弦定理，得， 由余弦定理，得，即，由解得 40解：（1）设公差为。由已知得 解得或 (舍去) 所以，故 （2）因为所以 因为对恒成立。即，对恒成立。又所以实数的最小值为 41.解：（I）“一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分”分别记为事件A1、A2、A3，由题意知，A1、A2、A3互相独立，且P(A1)，P(A2)，P(A3)， 3分 P(A1 A2 A3)= P(A1) P(A2) P(A3) （II）一局游戏后，这三个盘中的小球都停在阴影部分的事件数可能是0，1，2，3，相应的小球没有停在阴影部分的事件数可能取值为3，2，1，0，所以可能的取值为1，3，则 P(=3)= P(A1 A2 A3)+ P()=P(A1) P(A2) P(A3)+ P()P()P() + ， P(=1)=1= 所以分布列为13P 数学期望E=1+3=42. 解：（）记“从15天的PM2.5日均监测数据中，随机抽出三天，恰有一天空气质量达到一级”为事件， . （）依据条件，服从超几何分布：其中，的可能值为，其分布列为：.（）依题意可知，一年中每天空气质量达到一级或二级的概率为，一年中空气质量达到一级或二级的天数为，则，一年中平均有240天的空气质量达到一级或二级43解：（1）如图建立空间直角坐标系，则，对任意都成立，即ACBE恒成立； （2）显然是平面的一个法向量，设平面的一个法向量为，取，则， 二面角C-AE-D的大小为，为所求。44解：（）设点的坐标为，则点的坐标为，依据题意，有动点所在曲线的方程是（）因直线过点，且斜率为，故有联立方程组，消去，得设、，可得，于是.又，得即而点与点关于原点对称，于是，可得点若线段、的中垂线分别为和，则有联立方程组，解得和的交点为因此，可算得所以、四点共圆，且圆心坐标为半径为45 解：（1）设抛物线的标准方程为， 由题意，得，即 所以抛物线的标准方程为3分（2）设，且，由（），得，所以所以切线的方程为，即整理，得， 且C点坐标为同理得切线的方程为，且D点坐标为由消去，得 又直线的方程为， 直线的方程为 由消去，得所以，即轴 （3）由题意，设，代入（1）中的，得，所以都满足方程 所以直线的方程为 故直线过定点46 解析： (1) ，当，单调递减，当，单调递增 ，t无解； ，即时，； ，即时，在上单调递增，；所以 (2) ，则， 设，则，单调递减，单调递增，所以因为对一切，恒成立，所以（3） 问题等价于证明，由可知的最小值是，当且仅当时取到设，则，易得，当且仅当时取到，从而对一切，都有成立 47解：,.又在处取得极值.,即,解得,经检验满足题意,. 由知.假设存在满足条件的点,且,则,又.则由,得,得.故存在满足条件的点,此时点的坐标为或. 解法： ,令,得或.当变化时,、的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增极大值单调递减在处取得极小值,在处取得极大值.又时,的最小值为. 对于任意的,总存在,使得,当时,最小值不大于.又.当 时,的最小值为,由,得；当时,最小值为,由,得；当时,的最小值为.由,即,解得或.又,此时不存在. 综上,的取值范围是. 解法：同解法得的最小值为. 对于任意的,总存在,使得,当时,有解,即在上有解.设,则得, 或,得或. 或时,在上有解,故的取值范围是. 解法：同解法得的最小值为. 对于任意的,总存在,使得,当时,有解,即在上有解.令,则,.当时,；当时,得,不成立,不存在；当时,.令,时,在上为减函数,. 综上,的取值范围是. 48解：(1)由题意，令解得或，函数的定义域为(2) ,，即.由题意,不等式的解集是， 则在上恒成立. 而，故.