2019-2020年高考试数学试卷（北京文、理）及答案.doc

2019-2020年高考试数学试卷（北京文、理）及答案一、选择题（1）不等式组的解集（ ） （A）x|1x1 （B）x|0x,3 （C）x|0x1 （D）x|1x3（2）已知三条直线m、n、l，三个平面a、b、g，下列四个命题中，正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）（3）已知椭圆的焦点是F1、F2、P是椭圆上的一个动点如果延长F1P到Q，使得|PQ|=|PF2|，那么动点Q的轨迹是（ ） （A）圆 （B）椭圆 （C）双曲线的一支 （D）抛物线（4）如果q(p/2,p)那么复数(1+i)(cosq+isinq)的辐角的主值是（ ） （A）q+9p/4 （B）q+p/4 （C）qp/4 （D）q+7p/4（5）若角a满足条件sin2a0，cosasina0)，A3是线段A1A2的中点，A4是线段A2A3的中点，An是线段An2An1的中点，（）写出xn与xn1、xn2之间的关系式 (n3)；（）设an=xn+1xn，计算a1，a2，a3，由此推测数列an的通项公式，并加以证明；（）求. （文）同理（22）（）（）（22）（理）已知某椭圆的焦点是F1(4,0)、F2(4,0)，过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且|F1B|+|F2B|=10，椭圆上不同的两点A(x1,y1)、C(x2,y2)满足条件：|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列（）求该椭圆方程；（）求弦AC中点的横坐标；（）设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m，求m的取值范围（文）同理（21）参考答案一、选择题：CDABB BDC (D)A(A)D (C) AC二、填空题；（13）(7, 0)；（14）-72/26；（15）2/2；（16）p/2.三、解答题：（17）3；（18）增函数；（19）（）略；（）60；（）（理）arccos17/17，（文）1253/6；（20）（）2万元；（）5年后本息和为36 .0769236，可以.（21）（理）（）xn=(xn1+xn2)/2；（）an=(1/2)n1 (nN)；（）2a/3； （文）同理（）（）.（22）（理）（）x2/25+y2/9=1；（）x0=4；（）16m16/5；（文）同理 (21).xx年普通高等学校招生全国统一考试数学理参考答案一、选择题题号123456789101112答案ACDCBBCBABBC二、填空题（13）2（14）1（15）1008（16）三、解答题（17）解：由，得，即（18）解（I）作交于点，交于点，连结，依题意可得，且，即是平行四边形。由已知，（II）由（I）所以，当时，即当、分别为、的中点时，的长最小，最小值为（III）取的中点，连结、，为的中点，即即为二面角的平面角又，所以，由余弦定理有故所求二面角为（19）解：设点的坐标为，依题设得，即，因此，点、三点不共线，得因此，点在以、为焦点，实轴长为的双曲线上，故将代入，并解得，因所以解得即的取值范围为（20）解：设xx年末汽车保有量为万辆，以后各年末汽车保有量依次为万辆，万辆，每年新增汽车万辆，则，对于，有所以当，即时。当，即时数列逐项增加，可以任意靠近因此，如果要求汽车保有量不超过60万辆，即（）则，即万辆综上，每年新增汽车不应超过万辆。（21）解：（I）当时，函数此时，为偶函数当时，此时既不是奇函数，也不是偶函数（II）（i）当时，当，则函数在上单调递减，从而函数在上的最小值为若，则函数在上的最小值为，且（ii）当时，函数若，则函数在上的最小值为，且若，则函数在上单调递增，从而函数在上的最小值为综上，当时，函数的最小值为当时，函数的最小值为当时，函数的最小值为（22）解（I）由，得由，得由，得由此猜想的一个通项公式：（）（II）（i）用数学归纳法证明：当时，不等式成立假设当时不等式成立，即，那么也就是说，当时，据和，对于所有，有（ii）由及（i），对，有于是，