2019年高三8月月考数学（理）试题 含答案.doc

2019年高三8月月考数学（理）试题 含答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设不等式的解集为M，函数的定义域为N，则为A. 0，1） B.（0，1） C.0，1 D.（-1，02. 若复数满足，则= A B C D 3. 已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的一条渐近线平行，则此双曲线的离心率为 A. B. 1 C. D.24已知为如图所示的程序框图输出的结果，则二项式的展开式中常数项是 A. -20 B. C. -192 D. -160 5等差数列中，则 A10 B20 C40 D2+log256如图，长方形的四个顶点为，曲线经过点现将一质点随机投入长方形中，则质点落在图中阴影区域的概率是 A B C D7设为实数，函数的导函数为，且是偶函数， 则曲线在点处的切线方程为A. B. C. D. 8已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 A B C D9三棱锥P-ABC中，PA平面ABC，ACBC，AC=BC=1，PA= ，则该三棱锥外接球的表面积为A5 BC20 D410. 已知公比不为1的等比数列的首项为1，若成等差数列，则数列 的前5项和为 A. B. C. 121 D. 3111函数 的图象大致为 12. 已知函数则使方程有解的实数的取值范围是 A. B. C. D. 第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为 .14. 函数的定义域为_.15. 设平面向量，若，则等于_.16下面给出的命题中：“m=-2”是“直线与直线相互垂直”的必要不充分条件；已知函数 则已知服从正态分布，且，则将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象。 其中是真命题的有_.（填序号）三、解答题:本大题共6小题，共计70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分） 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为，若以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线C的极坐标方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）求直线被曲线C所截得的弦长。18.（本小题满分10分）（1）求不等式的解集;（2）已知，求证：19.（本小题满分12分）已知向量， ，且满足（1）求函数的解析式及最小正周期；（2）在锐角三角形中，若且，求的长.20（本小题满分12分）为了了解青少年视力情况，某市从高考体检中随机抽取16名学生的视力进行调查，经医生用视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）如右： （1）若视力测试结果不低于50，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率； （2）以这16人的样本数据来估计该市所有参加高考学生的总体数据，若从该市参加高考的学生中任选3人，记表示抽到“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望21. （本小题满分12分） 若椭圆的离心率等于，抛物线的焦点为椭圆的顶点。（1）求抛物线的方程;（2）过的直线与抛物线交于两点，又过作抛物线的切线，当时，求直线的方程.22. （本小题满分12分）已知（1）求函数的最小值；（2）对一切恒成立，求实数a的取值范围.20（12分） 高三数学（理）8月月考参考答案