2019-2020年高三第六次月考数学（文）试题 含答案.doc

2019-2020年高三第六次月考数学（文）试题 含答案一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D2.复数对应的点落在虚轴的正半轴上，为虚数单位且，则（ ）A B C D3.命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）A B C D4.总体由编号为的个个体组成，利用下面的随机数表选取个个体，选取方法是从如下表所示的随机数表第一行的第列和第列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第个个体的编号是（ ）78 16 65 72 08 20 63 14 07 02 43 69 97 28 01 9832 04 92 34 49 35 82 00 36 23 48 69 69 38 74 81A B C D5.若函数，且，则函数在同一坐标系中的大致图象是（ ）7.已知数列是等差数列，数列的前项和为，已知，则（ ）A B C D8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的结果为（ ）A B C D9.某四棱锥的三视图如图所示（单位：cm),则该四棱锥的表面积是（ ）A B C D10.若函数的图象在出的切线与圆相切，则的最小值是（ ）A B C D11.设方程的两个根为，则（ ）A B C D12.已知双曲线的半焦距为，若抛物线的准线被双曲线截得的弦长是（e为双曲线的离心率），则e的值为（ ）A B C或 D或第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.观察下列各式：，则_.14.设实数满足约束条件，若目标函数的最大值为，则的最小值为_.15.内接于以为圆心，半径为的圆，且，则的边的长度为_.16.如图，是半径为的圆周上一个定点，在圆周上等可能任取一点，连接，则弦的长度超过的概率是_.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知函数的一条对称轴是.（1）求的值，并求函数的单调递增区间；（2）若，且，求的值.18.（本小题满分12分）贵阳市某中学高三（2）班排球队和篮球队各有10名同学，现测得排球队10人的身高（单位：cm）分别是：162,170,171,182,163,158,179,168,183,168,篮球队10人的身高（单位：cm）分别是：170,159,162,173,181,165,176,168,178,179.（1）请把两队身高数据记录在图中所示的茎叶图中，并求出两个队的身高的平均数；（2）现从两队所在身高超过178cm的同学中随机抽取三明同学，则恰好两人来自排球队一人来自篮球队的概率是多少？19.（本小题满分12分）如图甲，在矩形中，分别是的中点，将矩形沿折起，如图乙，使平面平面，点是的中点，点在上运动.（1）证明：；（2）若三棱锥的顶点都在体积为的球面上，求三棱锥的体积.20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，过椭圆的一个焦点作一直线交椭圆于两点，线段长的最大值与最小值分别是.（1）求椭圆的方程；（2）与圆相切的直线与椭圆交于两点，若椭圆上一点满足，求实数的取值范围.21.（本小题满分12分）设，函数的图象如图.（1）已知是的导函数，且为奇函数，求的值；（2）若函数在处取得极小值，求函数的单调递增区间.请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题得满分10分）【选修4-1：几何证明选讲】如图，已知与圆相切，为切点，割线与圆相切于点，为的中点.的延长线交圆于点，证明：（1）；（2）.23.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两坐标系中取相同的单位长度，已知曲线的方程为，点.（1）求曲线的直角坐标方程和点的直角坐标；（2）设为曲线上一动点，以为对角线的矩形的一边平行于极轴，求矩形周长的最小值及此时点的直角坐标.24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设，若.（1）求的最小值；（2）求的最小值.贵阳第一中学xx届高考适应性月考卷（六）文科数学参考答案第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DABCCDACDDDA【解析】1，阴影部分为，故选D2设且，则，所以，故选A3，故选B4五个数字的编号依次是08，20，14，07，02，故选C5由得，故选C7由已知得是等比数列，设公比为q，则，故选A8；，故选C9几何体是一个底面为边长为3的正方形，高为的四棱锥，故选D10，切点为，由切线方程与圆相切得，故选D11如图1，即，故选D12由，得，又由已知得，解得，取交集得选项A，故选A第卷（非选择题，共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）题号13141516答案123【解析】13设，则有14目标函数在点处取得最大值，即，设（为参数），故.15，2化简得，综合得16当时，概率=三、解答题（共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分12分）解：（）是函数的一条对称轴，即有，令，由，得，（5分）函数的单调递增区间是（6分）（），（7分），（8分），（9分），（10分） （11分）（12分）18（本小题满分12分）解：（）画出茎叶图如图2图2（2分），（4分）（6分）（）两队所有身高超过178cm的学生共有5人，其中3人来自排球队记为a，b，c，2人来自篮球队记为A，B，则从5人中抽取3名学生的基本事件为a，b，c，a，b，A，a，b，B，a，c，A，a，c，B，a，A，B，b，c，A，b，c，B，b，A，B，c，A，B，共10个，其中恰好2人来自排球队1人来自篮球队的事件为a，b，A，a，b，B，a，c，A，a，c，B，b，c，A，b，c，B，共6个，恰好2人来自排球队1人来自篮球队的概率（12分）19（本小题满分12分）（）证明：由已知EFAE，EFDE，EF平面AED 又ABEF，AB平面AED，又EM平面AED，EM AB，又在等腰AED中，M是AD中点，故EM AD，EM 平面ABCD，又CN平面ABCD，EM CN（6分）（）解：三棱锥的顶点都在半径为的球面上，注意到CFN，CBN都是直角三角形，CN是斜边，故球心为CN的中点，即在RtCFN中，在RtFBN中， （12分）20（本小题满分12分）解：（）由题意知，解得所求椭圆的方程为（5分）（）设，由直线与圆相切，所以，（6分）联立，所以，（9分）又，将点C代入椭圆方程并化简得，（10分）代入得，解得（12分）21（本小题满分12分）解：（）由题图知，又， （2分）而方程的两个根分别为，故，（3分）又，为奇函数，即，（6分）（），列表如下：00递增极大值递减极小值递增 （9分）在处取得极小值，在处取得极大值， 由题设， （11分）所以函数的单调递增区间为（12分）22（本小题满分10分）【选修41：几何证明选讲】证明：（）如图3，连接，由题设知，故，从而，因此，则（5分）（）由切割线定理得，即B是AD中点，由相交弦定理，得，（10分）23（本小题满分10分）【选修44：坐标系与参数方程】解：（）由， 曲线C的直角坐标方程为，点的直角坐标为（4分）（）曲线C的参数方程为，设，依题意可得，（6分）矩形BEAF的周长，（8分）当时，周长的最小值为， 此时，点B的直角坐标为（10分）24（本小题满分10分）【选修45：不等式选讲】解：（）由柯西不等式，得，（2分）即，（3分），当且仅当时等号成立，即的最小值为（5分）（）由柯西不等式，得，（7分）即，（8分），当且仅当时等号成立，即的最小值为6（10分）