2019-2020年高三第二次综合练习 理科数学 含解析.doc

上传人:tian****1990 文档编号:1964648 上传时间:2019-11-12 格式:DOC 页数:10 大小:225.50KB
返回 下载 相关 举报
2019-2020年高三第二次综合练习 理科数学 含解析.doc_第1页
第1页 / 共10页
2019-2020年高三第二次综合练习 理科数学 含解析.doc_第2页
第2页 / 共10页
2019-2020年高三第二次综合练习 理科数学 含解析.doc_第3页
第3页 / 共10页
点击查看更多>>
资源描述
2019-2020年高三第二次综合练习 理科数学 含解析一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.(1)已知集合,集合,则= A. B. C. D. 【答案】D【解析】,所以,选D.(2)若,则实数的值为 A B C D 【答案】B【解析】,解得,选B.(3)执行如图所示的程序框图若输出的结果是,则判断框内的条件是A. ? B. ? C. ? D. ?【答案】C【解析】第一次循环,不满足条件,循环。第二次循环,不满足条件,循环。第三次循环,不满足条件,循环。第四次循环,满足条件,输出。所以判断框内的条件是,选C.(4)若双曲线的渐近线与抛物线有公共点,则此双曲线的离心率的取值范围是A B C D 【答案】A【解析】双曲线的渐近线为,不妨取,代入抛物线得,即,要使渐近线与抛物线有公共点,则,即,又,所以,所以。所以此双曲线的离心率的取值范围是,选A.(5)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为A B C D【答案】A【解析】由题设条件,此几何几何体为一个三棱锥,如图红色的部分其中高为1,底面是直角边长为1的等腰直角三角形,所以底面积为,所以三棱锥的体积为,选A.(6)某岗位安排3名职工从周一到周五值班,每天只安排一名职工值班,每人至少安排一天,至多安排两天,且这两天必须相邻,那么不同的安排方法有A种 B种 C种 D种【答案】C【解析】由题意可知,3名职工中只有一人值班一天,此时有种,把另外2人,排好有3个空,将值班一天的这个工人,从3个空中,选一个,另外2人,全排有.所以不同的安排方法共有,选C.(7)已知函数,定义函数 给出下列命题:; 函数是奇函数;当时,若,总有成立,其中所有正确命题的序号是当A B C D 【答案】D【解析】因为,而,两个函数的定义域不同,所以不成立。因为是偶函数。若,则,所以.若,则,所以,所以函数是奇函数,正确。时,函数在上减函数,若,则,所以,即成立,所以正确的是 ,选D.(8)点是棱长为1的正方体的底面上一点,则的取值范围是A B C D【答案】D【解析】如图所示建立空间直角坐标系.则设,其中。则所以,因为的几何意义是平面区域到点的距离的平方,所以当时,有最小为0,当或或或时有最大值,所以,即的取值范围是,选D.第二部分(非选择题 共110分)二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在答题卡上. (9)为虚数单位,计算 【答案】【解析】。(10)若直线与圆(为参数)相交于,两点,且弦的中点坐标是,则直线的倾斜角为 【答案】【解析】圆的标准方程为,圆心为,半径为2.因为弦的中点坐标是,所以直线垂直。,所以直线的斜率为1,所以直线的倾斜角为。(11)如图,切圆于点,割线经过圆心,则 ,的面积是 【答案】,【解析】因为PC切圆O于点C,根据切割线定理即可得出PC2=PAPB,所以42=8PA,解得PA=2设圆的半径为R,则2+2R=8,解得R=3在直角中,.所以.所以的面积是.(12)某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨,运费为万元/次,一年的总存储费用为 万元,若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买 吨【答案】30【解析】设公司一年的总运费与总存储费用之和为万元买货物600吨,每次都购买吨,。则需要购买的次数为次,因为每次的运费为3万元,则总运费为万元,所以,当且仅当,即时取等号,所以要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买30吨 (13将一个质点随机投放在关于的不等式组所构成的三角形区域内,则该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是 【答案】【解析】画出关于的不等式组所构成的三角形区域,如图。三角形ABC的面积为。离三个顶点距离等于1的地方为三个小扇形,它们的面积之和为,所以该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于的概率是。(14)数列的前项组成集合,从集合中任取个数,其所有可能的个数的乘积的和为(若只取一个数,规定乘积为此数本身),记例如当时,;当时,.则当时, ;试写出 【答案】,【解析】当时,所以。由于,所以猜想。三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.(15)(本小题满分13分)在中, 所对的边分别为,且.()求函数的最大值;()若,求b的值(16)(本小题满分14分)ADBCPEFGH如图,四边形是正方形,平面, 分别为,的中点()求证:平面;()求平面与平面所成锐二面角的大小;()在线段上是否存在一点,使直线与直线 所成的角为?若存在,求出线段的长;若 不存在,请说明理由.(17)(本小题满分13分)为提高学生学习数学的兴趣,某地区举办了小学生“数独比赛”.比赛成绩共有90分,70分,60分,40分,30分五种,按本次比赛成绩共分五个等级从参加比赛的学生中随机抽取了30名学生,并把他们的比赛成绩按这五个等级进行了统计,得到如下数据表:成绩等级ABCDE成绩(分)9070604030人数(名)461073()根据上面的统计数据,试估计从本地区参加“数独比赛”的小学生中任意抽取一人,其成绩等级为“ 或”的概率;()根据()的结论,若从该地区参加“数独比赛”的小学生(参赛人数很多)中任选3人,记表示抽到成绩等级为“或”的学生人数,求的分布列及其数学期望;()从这30名学生中,随机选取2人,求“这两个人的成绩之差大于分”的概率(18)(本小题满分13分)已知函数(),.()求函数的单调区间;()当时,若对任意,恒成立,求的取值范围.(19)(本小题满分14分)已知椭圆的右焦点为,短轴的端点分别为,且.()求椭圆的方程;()过点且斜率为的直线交椭圆于两点,弦的垂直平分线与轴相交于点.设弦的中点为,试求的取值范围(20)(本小题满分13分)已知实数()满足,记()求及的值;()当时,求的最小值;()求的最小值 注:表示中任意两个数,()的乘积之和.北京市朝阳区高三年级第二次综合练习数学学科测试答案(理工类) xx.一、选择题:题号(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)答案DBCAA CDD二、填空题: 题号(9)(10)(11)(12)(13)(14)答案(注:两空的填空,第一空3分,第二空2分)三、解答题:(15)(本小题满分13分)解:()因为.因为为三角形的内角,所以,所以.所以当,即时,取得最大值,且最大值为. 6分()由题意知,所以又因为,所以,所以又因为,所以由正弦定理得, 13分 (16)(本小题满分14分)()证明:因为,分别为,的中点,所以.又平面,平面,所以平面. 4分()因为平面,ADBCPEFGHzyx所以平面,所以,.又因为四边形是正方形,所以.如图,建立空间直角坐标系,因为,所以, 5分因为, 分别为,的中点,所以,. 所以,.设为平面的一个法向量,则,即,再令,得.,.设为平面的一个法向量,则,即,令,得.所以=.所以平面与平面所成锐二面角的大小为. 9分()假设在线段上存在一点,使直线与直线所成角为.依题意可设,其中.由,则. 又因为,,所以.因为直线与直线所成角为,所以=,即,解得.所以,.所以在线段上存在一点,使直线与直线所成角为,此时. 14分(17)(本小题满分13分)解:()根据统计数据可知,从这30名学生中任选一人,分数等级为“或”的频率为 从本地区小学生中任意抽取一人,其“数独比赛”分数等级为“ 或”的概率约为3分()由已知得,随机变量的可能取值为0,1,2,3 所以;随机变量的分布列为0123 所以 9分()设事件M:从这30名学生中,随机选取2人,这两个人的成绩之差大于分设从这30名学生中,随机选取2人,记其比赛成绩分别为显然基本事件的总数为不妨设,当时,或或,其基本事件数为;当时,或,其基本事件数为;当时,其基本事件数为;所以所以从这30名学生中,随机选取2人,这两个人的成绩之差大于分的概率为 13分(18)(本小题满分1 3分)解:()函数的定义域为,.1分当时,当变化时,的变化情况如下表: 所以,函数的单调递增区间是,单调递减区间是,. 3分当时,当变化时,的变化情况如下表: 所以,函数的单调递增区间是,单调递减区间是. 5分()依题意,“当时,对于任意,恒成立”等价于 “当 时,对于任意, 成立”. 当时,由()知,函数在上单调递增,在上单调递减,因为,所以函数的最小值为.所以应满足. 6分因为,所以. 7分当时,函数,显然不满足,故不成立. 8分当时,令得,.()当,即时,在上,所以函数在上单调递增, 所以函数. 由得,所以. 10分()当,即时, 在上,在上,所以函数在上单调递增,在上单调递减,所以.由得,所以. 11分()当,即时,显然在上,函数在上单调递增,且. 显然不成立,故不成立. 12分综上所述,的取值范围是. 13分(19)(本小题满分14分)解:()依题意不妨设,则,.由,得.又因为,解得.所以椭圆的方程为. 4分()依题直线的方程为. 由得. 设,则,. 6分所以弦的中点为. 7分所以. 9分直线的方程为,由,得,则,所以. 11分所以. 12分又因为,所以.所以.所以的取值范围是. 14分(20)(本小题满分13分)解:()由已知得 3分()设当时,若固定,仅让变动,此时,因此同理以此类推,我们可以看出,的最小值必定可在某一组取值的所达到,于是当()时,因为,所以,且当,时,因此 8分()设 .固定,仅让变动,此时,因此同理以此类推,我们可以看出,的最小值必定可在某一组取值的所达到,于是当()时,当为偶数时,若取,则,所以当为奇数时,因为,所以,若取,则,所以 13分
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!