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山东省实验中学2019-2020年高三第一次诊断性测试 数学(理)试题 说明:本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)共两卷其中第l卷共60分,第II卷共90分,两卷合计I50分答题时间为120分钟第1卷(选择题 共60分)一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1如果命题 “(p或q)”为假命题,则( )Ap,q均为真命题Bp,q均为假命题 Cp,q中至少有一个为真命题 D p, q中至多有一个为真命题2下列函数图象中,正确的是( )3不等式3l5 - 2xl9的解集是( ) A(一,-2)U(7,+co) B【1,4】 C-2,1】U【4,7】 D (-2,l】U【4,7)4已知向量( ) A3B2 Cl Dl5一已知倾斜角为的直线与直线x -2y十2=0平行,则tan 2a的值为( ) ABCD6在各项均为正数的等比数列中,则( ) A4 B6C8D7在ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c,且,则ABC是( )A钝角三角形 B直角三角形C锐角三角形 D等边三角形8设x、y满足 则( )A有最小值2,最大值3B有最小值2,无最大值C有最大值3,无最大值D既无最小值,也无最大值9已知双曲线的两条渐近线均与相切,则该双曲线离心率等于( )ABCD10若( )ABCD11已知点O为ABC内一点,且则ABC、AOC、BOC的面积之比等于( )A9:4:1B1:4:9C3:2:1D1:2:312已知定义在R上的函数满足以下三个条件:对于任意的,都有;对于任意的函数的图象关于y轴对称,则下列结论中正确的是( )ABCD第卷(非选择题 共90分) 注意事项:1用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上,考试结束后将答题卡和第II卷一并交上 2答题前将密封线内的项目填写清楚,密封线内答题无效。二、填空题:(本大题共有4小题,每小题4分,共计16分)13函数的递增区间为 。14在ABC中,角A,B,C的对边为a,b,c,若,则角A= 。15已知点P是抛物线上的动点,点P在y轴上的射影是M,点A 的坐标是(4,a),则当时,的最小值是 。16对正整数n,设曲线在x=2处的切线与y轴交点的纵坐标为,则的前n项和是 。三、解答题:(本大题共有6个小题,共74分,解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程)17(本小题满分12分)已知集合(1)若求实数m的值;(2)设全集为R,若,求实数m的取值范围。18(本小题满分12分)设函数(1)求函数的单调减区间;(2)若,求函数的值域;19(本小题满分12分)某厂生产某种产品的年固定成本为250万元,每生产x千件,需另投入成本为当年产量不足80千件时,(万元);当年产量不小于80千件时(万元),每件商品售价为万元,通过市场分析,该厂生产的商品能全部售完。(1)写出年利润L(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;(2)年产量为多少千件时,该厂在这一商品的生产中所获利润最大?20(本小题满分12分)已知等差数列的首项,公差,且成等比数列。(1)求数列的通项公式;(2)设,是否存在最大的整数t,使得对任意的n均有总成立?若存在,求出t;若不存在,请说明理由,21(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,短轴一个端到右焦点的距离为。(1)求椭圆C的方程:(2)设直线与椭圆C交于A、B两点,坐标原点O到直线的距离为,求AOB面积的最大值。22(本小题满分13分)已知(1)求函数的单调区间;(2)求函数在t,t+2()上的最小值;(3)对一切的恒成立,求实数a的取值范围。
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