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2019-2020年高一上学期10月考（数学）注意事项：1本试题由填空题和解答题两部分组成，满分160分，考试时间为120分钟 2答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号书写在答题纸上规定的地方3所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上UAB1.如果全集，那么()等于 2.图中阴影部分表示的集合是 3.下列各组函数中，表示同一函数的序号是 和 和 和 和 4.已知映射的对应法则：，则中的元素3在中的与之对应的元素是 5.已知集合，那么集合为 .（1）（2）（3）（4）6.下列四个图像中，表示是函数图像的序号是 .7. 函数的定义域为 8.在上是单调函数，则的取值范围是 9.若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则满足的的取值范围是 10.已知函数是偶函数，且其定义域为，则a= ,b= 11.已知函数，则 12函数的值域为 13. 已知集合AxR|ax23x20,若中至多有一个元素,则实数a的取值范围是 14.函数是偶函数，但不是奇函数.函数的定义域为，则函数的定义域是.函数的值域是，则函数的值域为. 设函数定义域为R且满足则它的图象关于轴对称.一条曲线和直线的公共点个数是，则的值不可能是1.其中正确序号是_二、解答题：本大题共六小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤15. (14分)设全集为，或,求（1）；（2）16. （14分）设，（1）求的值及集合、；（2）设全集，求的所有子集17.（14分）设函数.（1）在区间上画出函数的图像；（2）根据图像写出该函数在上的单调区间； (3)方程有两个不同的实数根，求a的取值范围.（只写答案即可）18.（16分） 已知是定义在上的偶函数，且时， （1）求，；（2）求函数的表达式；（3）判断并证明函数在区间上的单调性19. （16）已知二次函数的最小值为1，且。（1）求的解析式； （2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；（3）在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围。20.（16分）已知函数f(x)x2 (x0,常数aR)(1)讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由；(2)若函数f(x)在2,)上为增函数,求实数a的取值范围江苏省东海高级中学高一年级模块认定数学试卷答案一、 填空题（每小题5分，共14题，总分70分）1. 2. 3. (4) 4. 1 5. 6.(1),(3),(4) 7.8， 9.（-2,2） 10. 11. 7 12. 13. 14. (5) 二、 解答题15. 解：（1） =x|x-2 7分 （2）（CRA） = x| 14分16解析：(1) 2A 102a20 3分5分 7分(2) 9分 ， 11分 12分 的所有子集为： ，5，5， 14分17. 8分（2）函数的单调增区间为函数的单调减区间为11分（3）由图像可知当或时方程有两个实数根。14分18.（1） 2分（2）设 4分因为函数f(x)为偶函数，所以有既6分所以8分（3）设12分14分f(x)在为单调减函数16分19解（1）由已知，设，由，得，故。 3分 （2）要使函数不单调，则，则。8分（3）由已知，即，化简得10分设，则只要，而，得。 16分20.解(1)当a0时,f(x)x2对任意x(,0)(0,),有f(x)(x)2x2f(x),f(x)为偶函数（3分）当a0时,f(x)x2(x0,常数aR),若x1,则f(1)f(1)20；f(1)f(1),f(1)f(1)函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数（6分）综上所述,当a0时,f(x)为偶函数；当a0时,f(x)为非奇非偶函数（8分）(2)设2x1x2,f(x1)f(x2)xxx1x2(x1x2)a, （10分）要使函数f(x)在x2,)上为增函数,必须f(x1)f(x2)0恒成立x1x24,即a4,x1x2(x1x2)16,a的取值范围是(,16（16分）
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