2019-2020年高一上学期阶段测试（二）数学试题 含答案.doc

2019-2020年高一上学期阶段测试（二）数学试题 含答案一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题纸相应位置上）1设集合，则 2化简：= 3的值为 4如果点在第三象限，则是第 象限角5已知，则 6设，则 7已知函数， 则 8已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为 9函数的值域为 10已知，则的值为 11将函数的图象向左平移个单位，得到的图象对应的函数为，若为奇函数，则的最小值为 12若，则 13若有三个零点，则实数的取值集合为 14已知定义域为的函数，如果对任意，存在正数，都有成立，那么称函数是上的“倍约束函数”已知下列函数：； =； =； =其中是“倍约束函数”的是 （请填序号）二、解答题：（本大题共6小题，共90分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤请把答案填写在答题纸相应区域内上，超出指定区域的，评卷时扣分）15（本小题满分14分）已知全集，函数的定义域为集合，集合=（1）求集合；（2）若，求的取值范围16 （本小题满分14分）（1）已知，求的值 （2）已知，其中为第三象限角，求的值17 （本小题满分14分）（1）求函数的定义域 （2）若函数 求的周期、单调增区间和对称轴方程； 求函数的最大值和最小值18（本小题满分16分）提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况在一般情况下， 大桥上的车流速度（单位：千米/时）是车流密度（单位：辆/千米）的函数当桥上的车流密度达到 140 辆/千米 时，造成堵塞，此时车流速度为0 ；当车流密度不超过20 辆/千米时，车流速度为60千米/时研究表明：当时，车流速度是车流密度的一次函数 （1）当时，求函数的表达式； （2）当车流密度为多大时，车流量（单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/时）可以达到最大？并求出此最大值19（本小题满分16分）若函数在定义域内某区间上是增函数，而在上是减函数，则称在上是“弱增函数” （1）请分别判断=，在是否是“弱增函数”， 并简要说明理由； （2）若函数(是常数)在上是“弱增函数”， 请求出及正数应满足的条件20（本小题满分16分）（1）定义在上的函数,求证：是函数的一个周期；（2）定义在上的偶函数，且当时，求在区间上的函数解析式； 是否存在整数，使对任意恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由