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,第二章 交变电流,第三节 表征交变电流的物理量,学习目标 1.掌握交变电流的周期、频率、线圈转动角速度三者之间的关系. 2.能理解电流的有效值是与热效应有关的量，而平均值不是简单意义的平均. 3.掌握交变电流有效值与峰值的关系，会进行有效值的计算,内容索引,知识探究,题型探究,达标检测,知识探究,1,一、交变电流的周期和频率,如图1所示，交变电流完成一次周期性变化需要多长时间？在1 s内完成多少次周期性变化？,完成一次周期性变化需要0.02 s；在1 s内完成50次周期性变化,答案,图1,周期、频率及它们之间的关系： (1)周期(T)：交变电流完成一次 变化所需的时间 (2)频率(f)：交变电流在1 s内完成 变化的次数 (3)T_或f,周期性,周期性,我国电网中交流电的频率为50 Hz，则我国提供市电的发电机转子的转速为_r/min.,3 000,二、交变电流的峰值和有效值,某交流电压的瞬时值表达式u (100t) V，把标有“6 V 2 W”的小灯泡接在此电源上会不会被烧坏？把标有6 V的电容器接在此电源上会不会被击穿？,答案,小灯泡不会被烧坏，交流电压的瞬时值表达式u (100t) V中 是最大值，其有效值为6 V，而标有“6 V 2 W”的小灯泡中的6 V是有效值电容器会被击穿,交变电流的峰值和有效值： (1)峰值：交变电流的电压、电流能达到的 叫峰值，若交流电接入纯电阻电路中，电流及外电阻两端的电压的最大值分别为Im_，Um . 使用交变电流的用电器，其最大耐压值应大于其使用的交流电压的_ (2)有效值：确定交变电流有效值的依据是 ,ImR,最大值,电流的热效应,最大数值,让交流与恒定电流通过大小 的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的 相同，则此恒定电流值叫做交流电的有效值 (3)在正弦式交变电流中，最大值与有效值之间的关系为：E_ ，U_ ，I_ .,相同,热量,0.707Em,0.707Um,0.707Im,判断下列说法的正误 (1)正弦式交变电流的正负两部分是对称的，所以有效值为零( ) (2)交变电流的有效值就是一个周期内的平均值( ) (3)一个正弦式交变电流的峰值同周期频率一样是不变的，但有效值是随时间不断变化的( ) (4)交流电路中，电压表、电流表的测量值都是有效值( ),2,题型探究,一、周期和频率的理解,交变电流的周期和频率跟发电机转子的角速度或转速n有关(n)越大，周期越短，频率越高，其关系为T 2f2n.,例1 (多选)矩形金属线圈共10匝，绕垂直于磁场方向的转动轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的交流电动势e随时间t变化的情况如图2所示下列说法中正确的是 A.此交变电流的频率为0.2 Hz B.1 s内电流方向变化10次 C.t0.1 s时，线圈平面与磁场方向平行 D.1 s内线圈转5圈,图2,答案,解析,由图象知T0.2 s，故 5 Hz，即1 s内完成5个周期，线圈转5圈，每转1圈电流方向改变2次，故A错，B、D对； 在t0.1 s时，e0，所以线圈平面与磁场方向垂直，故C错.,二、非正弦式交变电流有效值的计算,利用有效值的定义，根据电流的热效应计算，计算时注意取一个完整周期的时间，而不是简单地对电压求平均值.,例2 如图3所示的交变电流由正弦式交变电流的一半和反向脉冲电流组合而成，则这种交变电流的有效值为,图3,答案,解析,计算时要注意三个相同：“相同电阻”上“相同时间”内产生“相同热量”.“相同时间”一般取一个周期，半周期对称的可取半个周期.,三、正弦式交流电有效值、最大值、平均值的对比,例3 如图4所示，矩形线圈面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO轴以角速度匀速转动，外电路电阻为R.当线圈由图示位置转过90的过程中，求： (1)通过电阻R的电荷量q；,图4,答案,解析,(2)电阻R上所产生的热量Q.,答案,解析,图4,线圈中感应电动势的有效值E和最大值Em的关系是,1.有效值 (1)只有正(或余)弦式交流电的有效值根据E 计算. (2)计算与电流热效应有关的量(如电功、电功率、热量)要用有效值. (3)交流电表的测量值，电气设备标注的额定电压、额定电流，通常提到的交流电的数值都是指有效值. 2.平均值 (1)求某一过程中的电动势是平均值， (2)计算通过线圈横截面的电荷量时用电动势的平均值，,达标检测,3,1.小型手摇发电机线圈共N匝，每匝可简化为矩形线圈abcd，磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO，线圈绕OO匀速转动，如图5所示.矩形线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压 A.峰值是e0 B.峰值是2e0,答案,解析,图5,1,2,3,4,由题意可知，线圈ab边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，因此对单匝矩形线圈总电动势最大值为2e0，又因为发电机线圈共N匝，所以发电机线圈中总电动势最大值为2Ne0，根据闭合电路欧姆定律可知，在不计线圈内阻时，输出电压等于感应电动势的大小，即其峰值为2Ne0，故A、B错误； 又由题意可知，若从图示位置开始计时，发电机线圈中产生的感应电流为正弦式交变电流，由其有效值与峰值的关系可知， 故C错误，D正确.,1,2,3,4,2.一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图象如图6甲所示.已知发电机线圈内阻为5 ，外接一只电阻为95 的灯泡，如图乙所示，则 A.电压表 的示数为220 V B.电路中的电流方向每秒钟改变50次 C.灯泡实际消耗的功率为484 W D.发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为24.2 J,答案,解析,图6,1,2,3,4,1,2,3,4,由题图甲知T0.02 s，一个周期内电流方向改变两次，可知1 s内电流方向变化100次，B错；,3.通过一阻值R100 的电阻的交变电流如图7所示，其周期为1 s.该电阻两端电压的有效值为,答案,解析,图7,1,2,3,4,4.如图8所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R.线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度匀速转动，线框中感应电流的有效值I_.线框从中性面开始转过 的过程中，通过导线横截面的电荷量q_.,图8,1,2,3,4,答案,解析,
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