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2.3 匀变速直线运动的位移与时间的关系,第1课时,知识回顾:,匀变速直线运动,1、a方向和v0方向相同加速运动,2、a方向和v0方向相反减速运动,v=v0+at,注意：以初速度方向为正方向，当物体做加速运动时，a取正值；当物体做减速运动时，a取负值,一、匀速直线运动的位移,问题1：匀速直线运动的位移公式？,在时间t内的位移：x=vt,问题2：在v-t图象中如何表示位移？,对于匀速直线运动，物体的位移对应着v-t图象中一块矩形的面积,问题3：匀变速直线运动的位移与v-t图象是否也有类似关系？,阅读课本第37页“思考与讨论”,科学思想方法：无限分割，逐渐逼近，再累加微元法,问题4：材料中体现了什么科学思想？,问题5：此科学思想方法能否应用到v-t图象上？,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,1,2,3,4,梯形OABC的面积在数值上就等于做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到t（此时速度为v）这段时间的位移。,二、匀变速直线运动的位移公式,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又 v=v0+at,得：,三、平均速度与中间时刻速度的推导,整理得：,观察右图可得：,问题6：课本第40页“思考与讨论”,匀变速直线运动在x-t图象中是一条抛物线,注意：x-t图象不是物体运动的轨迹,运用初中数学课中学过的函数图像知 识，你能画出初速度为0的匀变速直线运动 x=at2/2的x-t图像的草图吗？,例2：一辆汽车以1m/s2的加速度行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速v0为正方向,例3、在平直公路上，一汽车的速度为10m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后4s末车离开始刹车点多远？,刹车问题!,思考：求汽车刹车后8秒的位移呢？,小结:,1、v-t图象中的面积表示位移,2、位移和时间关系的公式：,3、具体计算时要考虑到实际情况 例如刹车过程。,x=v0t+at2/2,加速运动时a取正，减速运动时a取负,2、位移公式：,匀变速直线运动规律：,3、平均速度：,第2课时,位移与速度的关系,例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。,解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向,可得：,由位移公式：,三、匀变速直线运动位移与速度的关系,由位移公式：,不涉及到时间t，用这个公式方便,匀变速直线运动规律：,3、位移与速度关系：,4、平均速度：,2、位移公式：,例2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求： （1）汽车3s末速度的大小。 （2）汽车的速度减为零所经历的时间。 （3）汽车2s内的位移。 （4）汽车第2s内的位移。 （5）汽车8s的位移。,寻找更多的方法！,注意做题的格式、用字母符号来表示物理量,例3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？,解：设初速度v0方向为正，所需时间为t,根据题意得：v0 =24m/s a=2m/s2 x =180m,所以由,得：t2+24t-180=0,t1=6s t2= -30s,所以行驶180m所需的时间为6s,(舍去）,注意要结合实际情况,例4：骑自行车的人以5m/s的初速度匀减地上一个斜坡，加速度的大小为0.4m/s2，斜坡长30m，骑自行车的人通过斜坡需要多少时间？,解：以初速度v0方向为正方向,由位移公式,代入数据解得：t1=10s，t2=15s,讨论：,把两个时间代入速度公式可算出对应的末速度:,v1=1m/s，v2=-1m/s,答案：t=10s,根据题意得：v0 =5m/s a=0.4m/s2 x =30m,
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