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第十一章 机械波,第二节 简谐振动的描述,一、描述简谐运动的物理量,1、振幅A （1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离。 是标量 （2）物理意义：描述振动强弱的物理量 振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围,简谐运动OA = OB,2、周期和频率 周期T：振子完成一次全振动所需要的时间,问题1：ODBDO是一个周期吗？,问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？,一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。,频率f：单位时间内完成全振动的次数,简谐运动的周期和频率由振动系统本身的因素决定，与振幅无关,简谐运动的周期公式,3、相位： 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量.,二、简谐运动的表达式,以x代表质点对于平衡位置的位移， t代表时间，则,1、公式中的A 代表什么? 2、叫做什么?它和T、f之间有什么关系? 3、公式中的相位用什么来表示? 4、什么叫简谐振动的初相?,振幅,周期,初相位,相位,频率,实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差,同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同,反相：频率相同、相差为的两个振子振动步调完全相反,两个简谐振动分别为 xasin(4bt ) x22asin（4bt ） 求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差.,练习,小 结,一、描述简谐运动的物理量 1、振幅A：振动物体离开平衡位置的最大距离 2、周期T：完成一次全振动所需要的时间 频率f：单位时间内完成全振动的次数 关系T=1/f 3、相位：周期性运动的物体在各个时刻所处的不同的状态 二、简谐运动的表达式,1.右图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_， 频率之比为_， 甲和乙的相差为_ 2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t ）cm, 由此可知该振动的振幅是_cm，频率是 z，零时刻振动物体的速度与规定正方向_（填“相同”或“相反”).,2,1,0.1,50,相反,课 堂 训 练,3、有一个在光滑水平面内的弹簧振子，第一次用力把弹簧压缩x后释放，第二次把弹簧压缩2x后释放，则先后两次振动的周期和振幅之比分别为多少？,1:1 1:2,4、弹簧振子以O点为平衡位置，在B、C两点之间做简谐振动，B、C相距20cm，某时刻振子处于B点，经过0.5s，振子首次到达C点，求： （1）振子的周期和频率 （2）振子在5s末的位移的大小 （3）振子5s内通过的路程,T1.0s f1 Hz,10cm,200cm,T内通过的路程一定是4A 1/2T内通过的路程一定是2A 1/4T内通过的路程不一定是A,注意：,1、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? 2、甲和乙两个简谐运动的相差为 ，意味着什么?,1、相位每增加2就意味着发生了一次全振动； 2、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动.,
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