高中数学 3.4 互斥事件(2)课件 苏教版必修3.ppt

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高中数学 必修3,3. 4 互斥事件(2),复习回顾,一、什么是互斥事件?,互斥事件:不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件.,二、什么是对立事件?对立事件和互斥事件的关系是什么?,对立事件:必有一个发生的互斥事件互称对立事件.,彼此互斥:一般地,如果事件A1, A2, An中的任何两个都是互斥的,那么就说事件A1, A2, An彼此互斥.,对立事件必互斥,互斥事件不一定对立.,四、在求某些复杂事件(如“至多、至少”的概率时,通常有两种方法: 1将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和; 2求此事件的对立事件的概率, n 个彼此互斥事件的概率公式:, 对立事件的概率之和等于1,即:,三、概率的计算:,例1 某人射击1次,命中710环的概率如下表所示: (1)求射击1次,至少命中7环的概率; (2)求射击1次,命中不足7环的概率.,解:记“射击1次,命中k环”为事件Ak(kN,且k10),则事件Ak两两互斥.,(1)记“射击1次,至少命中7环”为事件A,则当A10, A9, A8或A7之一发生时,事件A发生. 故,P(A)=P(A10 A9 A8 A7)= P(A10) P(A9) P(A8) P(A7),=0.120.18 0.28 0.32=0.9.,答:此人射击1次,至少命中7环的概率为0.9,命中不足0.7环的概率为0.1,例2 黄种人群中各种血型的人所占的比如下表所示: 已知同种血型的人可以输血,O型血可以输给任一种血型的人,任何血型的人可以输给AB血型的人,其他不同血型的人不能互相输血. 小明是B型血,若小明因病需要输血,问: (1)任找一个人,其血可以输给小明的概率是多少? (2)任找一个人,其血不能输给小明的概率是多少?,在求某些稍复杂的事件的概率时,通常有两种方法:一是将所求事件的概率化成一些彼此互斥的事件的概率的和,二是先去求此事件的对立事件的概率.,练习1: 一只口袋有大小一样的5只球,其中3只红球,2只黄球,从中摸出2只球,求两只颜色不同的概率.,记:“从5只球中任意取2只球颜色相同”为事件A, “从5只球中任意取2只红球”为事件B, “从5只球中任意取2只黄球”为事件C,则A=B+C.,则“从5只球中任意取2只球颜色不同”的概率为:,答:从5只球中任意取2只球颜色不同的概率为 .,解:从5只球中任意取2只含有的基本事件总数为10.,练习2:袋中装有红、黄、白3种颜色的球各1只,从中每次任取1只,有放回地抽取3次,求:(1)3只全是红球的概率;(2)3只颜色全相同的概率; (3)3只颜色不全相同的概率.,思考:“3只颜色全不相同” 概率是多少?,若:红球3个,黄球和白球各两个,其结果又分别如何?,解:有放回地抽取3次,所有不同的抽取结果总数为33 , (1)3只全是红球的概率为 ;,(2)3只颜色全相同的概率为 ;,(3)“3只颜色不全相同”的对立事件为“三只颜色全相同” 故“3只颜色不全相同”的概率为 .,练习3从3名男生、2名女生中任选2名代表,问其中至少有1 名女生的概率是多少?,练习4袋中有红、黄、白3种颜色的球各一只,从中每次任取1只,有放回地抽取3次,求: (1)3只全是红球的概率; (2)3只颜色全相同的概率; (3)3只颜色不全相同的概率; (4)3只颜色全不相同的概率,注:这里要理解和区别“不全相同”与 “全不相同”, “不全相同”才是 “全相同” 的对立事件,回顾小结,一、基本概念: 互斥事件、对立事件的概念及它们的关系;,n个彼此互斥事件的概率公式:,对立事件的概率之和等于1,即:,二、在求某些复杂事件(如“至多、至少”的概率时,通常有两种方法: 1将所求事件的概率化为若干互斥事件的概率的和; 2求此事件的对立事件的概率,
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