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1.4.3正切函数的图象和性质,学习目标：,1、理解并掌握正切函数的性质； 2、类比正弦函数图像的作法作出正切函数的图像； 3、通过正切函数的图像进一步巩固理解性质； 4、会利用性质和图像解决有关问题。 学习重点： 正切函数的性质与图像。,回顾练习：,奇函数,偶函数,复习与回顾,主要研究了正、余弦函数的哪些性质？,一、正切函数的图象:,由正切函数的周期性，把图象向左、向右扩展，得到 正切函数的图象，称为正切曲线,图象特征： 正切曲线是由相互平行的直线 所隔开的无穷多支曲线组成，每支曲线向上、向下可无限接近 相应的两条直线。,正切曲线的简图的画法：,“三点两线法”,请看在(-/2,/2)三点两线在图中的位置。,在 内为增函数,二、正切函数的性质:,(1)定义域:,(2)值域:,(3)周期性:,(4)奇偶性:,奇函数,(5)单调性:,(6)对称中心:,例1:求函数 的定义域：,换元法,例2:利用正切函数的图象，求满足条件的x的集合：,O,y,x,练习：课本p45第2题,例3:比较下列各组数的大小:,又 y=tanx 在 上是增函数,解:,练习：课本p45第6题,例4:求下列函数的周期：,结论： 的周期：,练习：课本p45第4题,例5:求函数 的单调区间：,y=tanu的增区间,原函数的增区间,解:,换元法,练习：课本p47第2题,【总一总成竹在胸】,在 内为增函数,(1)定义域:,(2)值域:,(3)周期性:,(4)奇偶性:,奇函数,(5)单调性:,(6)对称性:,作业：学案,
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