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1.1.2 集合间的基本关系,1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； 2.理解子集、真子集的概念； 3.能利用韦恩图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用； 4.了解空集的含义.,实数有相等关系、大小关系，如55，57，53等，类比实数之间的关系，你会想到集合之间的什么关系？,A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;,观察下面几个例子，你能发现两个集合之间的关系吗？,Axx是三条边相等的三角形， Bxx是三个内角相等的三角形；,、中集合中的每一个元素都是集合的元素；,中A为空集.,探究点1 子集,一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集.,记作：,读作：“A含于B” (或“B包含A”),符号语言：,则,图示法(Venn图）,我们经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图称为Venn图.,如集合1，2，3，4，5 可用图表示：,1，2，3，4，5,集合A与集合B的 包含关系如图表示,（2）中集合A中的元素和集合B中的元素相同,比较（1）（2）两个集合有何不同？,（1）A=1,2,3, B=1,2,3,4,5;,（2)Axx是三条边相等的三角形， Bxx是三个内角相等的三角形.,（1）中集合A中的元素是集合B中元素的一部分.,探究点2 集合相等,如果集合A是集合B的子集（AB),且集合B是集合A的子集（），此时，集合A与集合B中的元素是一样的，因此，集合A与集合B相等，记作 A=B.,如果集合AB,但存在元素xB,且x A并且AB,称集合A是集合B的真子集,读作：“A真含于B（或“B真包含A”).,B,A,探究点3 真子集,空集是任何集合的子集.即对任何集合A，都有,集合A是集合B的子集吗？,规定：,2.若 ,那么 .,注意：,1.任何集合都是它本身的子集， 即 恒成立.,空集：不含任何元素的集合叫做空集，记为,思考：,判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打，若不是则在（ ）打: ( ) ( ) A=0, ( ) A=a,b,c,d, B=d,b,c,a ( ),练习：,例1 写出集合a，b的所有子集，并指出哪些是它的真子集.,解：集合a，b的所有子集为： ，a，b，a，b. 真子集为： ,a，b.,写集合子集的一般方法：先写空集，然后按照集合元素从少到多的顺序写出来，一直到集合本身. 写集合真子集时除集合本身外其余的子集都是它的真子集.,写出集合 的所有子集，并指出它的真子集. 解：集合的所有子集为 . 所有真子集为,一般地，集合A含有n个元素，则A的子集共有2n个，A的真子集共有2n-1个.,即 或 . 综上 或 或 .,例2 已知 , ，若B A, 求实数a的值,解： (1)当 时, 满足 . (2)当 时， . 若 ，则 或 .,设集合 ， 若 ，求实数 的值.,解：由 或 得 或 （舍去）. 所以,1.教材P7第2，3题,2.在以下六个写法中 00，1 0 0，1，11，0，1 (0，0)0. 错误个数为( ),（A）3个 （B）4个 （C）5个 （D）6个,A,深化概念,1.包含关系 与属于关系 有什么区别？,2.集合 与集合 有什么区别 ？,前者为集合之间关系，后者为元素与集合之间的关系.,回顾本节课你有什么收获？,1.子集：A B 任意xA xB.,2.真子集: A B， 但存在 B且 A.,3.集合相等：AB AB且BA.,4.性质: A，若A非空， 则 A. AA. AB，BCAC.,要赢得好的声誉需要20年，而要毁掉它，5分钟就够。如果明白了这一点，你做起事来就会不同了。,
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