资源描述
一个用来提供恒定空气压力的无人值守的智能化控制系统的空气压缩机的研究 u 摘要 对多级压缩机的优化设计模型，本文假设 固定的流道形状 以入口和出口的动叶绝对角度，静叶的绝对角度和静叶及每一级的入口和出口的相对气体密度作为设计变量，得到压缩机基元级的基本方程和多级压缩机的解析关系。用数值实例来说明多级压缩机的各种参数对最优性能的影响。 关键词 轴流压缩机 效率 分析关系 优化 1 引言 轴流 式 压缩机的设计是 工艺技术的一部分，如果 缺乏准确的预测 将 影响设计过程。至 今 还 没有 公认的 方法 可使新的设计参数达 到一个足够精 确的值， 通过应用一些 已经取得新 进展 的 数值优化技术 ， 以 完成 单 级 和多级轴流式压缩机的设计。计算流体动力学（ 和 许多更准确的方法特别是发展计算的 已经应用到许多轴流式压缩机的 平面和 三维优化设计。它仍然是使用一维流 体力学 理论 用数值实例 来计算压缩机的最佳 设计。 设提出了详细的数学模型 用以 优化设计单 级 和多级轴流涡轮 ： （ 1）固定的轴 向 均匀 速度 分布（ 2）固定流动路径的形状分布，并获得了 理想 的优化结果 。 陈林根 等人也采 用了类似的想法 ，通过 假设一个固定的轴向速度分布的优化设计提出了 设计 单级轴流式压缩机一种数学模型。在本文 中为优化设计多级轴流压缩机的模型，提出了假设一个固定的流道形状，以入口和出口的动叶绝对角度，静叶的绝对角度和静叶及每一级的入口和出口的相对气体密度作为设计变量，分析 压缩机的 每个 阶段之间的 关系 ， 用数值实例来说明多级压缩机的各种参数对最优性能的影响。 2 基元级的基本方程 考虑图 1所示由 其某一压缩过程焓熵 图和中间级的速度三角形见图 2和图 3， 相应的 中间级的 具体焓熵图如图 4，按一维理论作级的性能计算。按一般情况列出轴流压缩机中气体流动的能量方程和连续方程 ,工作流体和 叶 轮的速度 。在不同 级 的轴向流速不为常数 ，即考虑) 时的能量和流量方程。在下列假定下分析轴流压缩机的工作 : 相对于稳定回转的动叶、静叶和导向叶片机构 , 气体流动是稳定的； 流体是 可压缩、无黏性和不导热的； 通过级的流体质量流量为定值； 在实际工质的情况下 , 压缩过程是均匀的； 本级出口绝对气流角为下一级进口角绝对气流角； 忽略进出口管道的影响。 在每一级的具体焓如下： j*22 j i 2 1 /2i i h c （ 1） j*22 j + 1 1 i 2 j + 12i i h c （ 2） 第 j 阶段的动叶和静叶的焓值损失总额计算如下： 222r j r j 2 j - 1 2 j - 1 2 j 1 2 j - 1 2 j - 1 2 j - 1 2 j - 1 r j / 2/ 2 / /h w G F u G c t g F （ 3） 222r j s j 2 j 2 j 2 j 2 j s j/ 2 / 1 / 2h c G F c t g （ 4） 其中第 j 阶段动叶叶片轮廓总损失系数，第 j 阶段静叶叶片轮廓总损 失的系数。 图 1 叶片轮廓损失系数 工作流体和 叶 片 的 几何 功能参数 。 它 们可以使用各种方法 及视作 常量 来 计算。当做工 作 流体 和叶片的几何 功能 参数 时 ，可以使用计算损失 系数 。使用迭代方法解决 计算损失系数 ： （ 1）选择 始值，然后计算 各级的 参数。 （ 2）计算的，重复第一步，直到 计算值和原值 之间的差异足够小。 第 j 阶段理论 所需 计算得： j 2 j u , 2 j 2 j - 1 u , 2 j - 1 2 j 2 j 2 j - 1 2 j - 12 j 2 j 2 j - 1 2 j - 1u c u c u c t g u c t （ 5） 第 j 阶段实际所需计算得： 图 2 图 3 中间级的速度三角形 图 4 中间级的焓熵图 2 2 2 22 j - 1 2 j 2 j 2 j - 12w w u （ 6） 基元级反应度定义为rj j/。因此有： u , 2 2a , 2 j 2 j 2 j - 1 2 j 2 j 2 j - 11112k c t g c t gk k c t g c t g （ 7） 在这里u, a,i 12k i n视作速度系数 ,它们的计算为 : a , i a , i a , 1 1 1 i i/k c c F F和u,i i 1/k u u j 2*22 j - 1 1 2 j i 2 j 2 j 2 1/ 1 / 2 0A i i h G F c t g （ 8） j 22 j 1 2 j + 1 i 2 j + 1 2 j 1 2 j + 11 / 2 0A i i h G F c t g （ 9） 3 级组的数学模型 压缩机各级的比压缩功为 j 1h j n则总的比耗功为 ， 各级的滞止等熵能量头为 *s,级组各级滞止等熵比压缩功总和为 n *s,h，级组等熵比压缩功为 *则 n *s , j z s 1 (1 )为压缩机的重热系数。根据定义 ,多级压缩机通流部分滞止等熵效率为： n* * *s c s c c s c 1/h h h h 求解确定各级能量头的分配： n n n*2 n + 1 j Z s c j r s 1 j 1 j 110A h h h h （ 11） 方程式（ 11）同样可以写作： 1 2 21 : , 0j A c t g 2 2 3 2 3, , , 0A c t g c t g . 2 j - 1 2 2 j 2 2 j. . . , . . . 0A c t g c t g 2 j 2 2 j 1 2 2 j 1. . . , . . . 0A c t g c t g (12) 2 n 2 2 n 1 2 2 n 1: . . . , . . . 0j n A c t g c t g *2 n 1 2 2 n 1 2 2 n + 1 s c. . . , . . . , 0A c t g c t g h 出于方便，一些参数简化约束计算做了如下定义： 2 * 2 2 2 2 2j 1 1 1 j j j 1/ 2 1 1 / 1c i c t g y f c t g （ 13） *2u j 1 1 1 u j j j j 1/ 2 1 / 1ju c i k c t g y f c t g （ 14） 2 * 2 2 2j 1 1 u j 1/ 2 1 / 1u i k c t g （ 15） 2 * 2 * * 2 *j 1 j 1 j u j 1 j 1/ 2 / 2 / / 2w i c i u c i u i （ 16） 这里1()1()是气动力函数， *11/在这里的 *a 是滞止声速相对应的* 2 *12 ( 1 ) / ( 1 )a i k k ，且 j j 1 1 u j j/ / ( )f F F l k l 是相对面积， *j j 1/y 是相对密度， l 是叶片高a,1 1/是流量系数。 通过 等熵线系数，一个是： 1x （ 17） 这里 k / k is i/（ 18） 因此约束条件也可写作 u , 2 i 2 i u , 2 i - 1 2 i - 1k - 1 1 - k2 j - 1 2 j 2 j - 1 2i = 1 2 i 2 i 2 i - 1 2 i - 112111k c t g k c t f y fc t g 2 2 2 22 j 2 j 111101c t gy f c t g （ 19） u , 2 i 2 i u , 2 i - 1 2 i - 1k - 1 1 - k2 j 2 j + 1 2 j 2 i 2 i 2 i - 1 2 i 112111k c t g k c t f y fc t g 2 2 j 1211 2 2 22 j + 1 2 j + 1 111101c t gy f c t g （ 20） n u , 2 i 2 i u , 2 i - 1 2 i - 12 n + 1 1 z S i 2 i 2 i 1 2 i 11k c t g k c t gA y f y f 1 222n 1 2 i 1u , 2 i - 1 r i - 1 2 i - 1 2 i - 1 2 i - 112c t f y f 122n 22 i s 12 i 2 02 c t （ 21） 在这里多级轴流式压缩机滞止等 熵线的效率计算如下： n*s c s c 1 u , 2 i 2 i 2 i 2 i u , 2 i - 1 2 i 1 2 i 1 2 i 1i = 1/ / /k c t g y f k c t g y f （ 22） 这里 *2sc 是多级压缩机的等熵工作系数，每一级的等熵工作系数是*2si 。 现在的优化问题是寻找来找出在方程 （ 1921)约束下的目标函数*的最 大值 。 4 结论 一旦这些系统和定义的常数按目标实现自己系统功能，在他最理想的环境下达到预计函数最大的程度。其呈现的并非是一个线性的而是一阶梯函数。 本优化模型是（ 2n +1）约束功能和一个 4n + 1）变量的非线性规划程序。 例如 改善外部 法或 于这样的问题 们已 经发现是 非常有作用的。 表 1 各级相对面积 级 (i ) 1 2 3 4 5 6 7 相对面积 2 原始数据和设计计划 参数 上限 下限 原始数据 最佳数据 s=s=s=s= = = = = ()54 90 ()35 90 ()54 90 ()35 90 ()54 90 ()35 90 ()54 90 ,。 4198 数值 计算 例子 在计算中， 做u,i 1k ，1 330m/， *1 288， ， 3n ， 2 8 6 . 9 6 J / ( k g k )R ,z则为 * 设置。表 1 列出了在每个 级 的相对 面积 。应当指出会有一些优 化目标的关系与这些量纲的影响是工作流体参数的功能和流动路径的几何参数 设置 。然而，得到的关系不会改变 流体 性 质 。对于 3 级压缩机中，有 13 个设计变量和 7 个约束条件。此外，较低上限约束的 13 个设计变量的值也应考虑在计算中。优化变量的上限和下限，原来的设计方案 中 优化不同流量系数和工作系数的结果列于表 2。由此可以看出，优化程序是有效和实用 的。 计算结果表明，最佳停滞等熵效率是 随 工作系数和流量系数的递减 而递减的 函数。工作系数影响最佳停滞等熵效率 的作用 大于流量系数。各值流量系数和工作系数，最优的最后 一级输出绝对 角度总是 接近 90 。 6 结论 在本文中在研究固定流形的多级轴流压缩机的效率优化中使用一维流体理论研究。根据压缩机普遍特性和特征间关系。由展示的数值量其结果可以为多级压缩机的性能分析和优化提供一些指导。这是一个初步的研究将其不可避免的使用多目标数值优化技术和人工神经网络算法用于分析压缩机优化。 参考文献（见原文） 术语 a 声音速度 (m/s) c 绝对速度 (m/s) F 过 流面积 2(m) f 相对面积 2(m) G 空气质量流量 (kg/s) h 焓 (J/ i 焓比 (J/ k 速度系数 l 叶片升度 (m) n 级数 p 压力 ( R 理想气体常数 s 特定 熵 (J/(kg/k) T 温度 (k) u 轮线速度 (m/s) W 相对速度 (m/s) y 相对密度 希腊符号 绝对气流角 ,() 相对气流解 , () 气动力系数 效率 流量系数 热率 参数 量纲速度 气体密度 , 3(kg/m ) 反动度 气动力系数 能量头系数 损失系数 下标 a 轴向 z 重热系数 临界 i 第 i 级 j 第 j 阶段 理想的 r 动叶 s 静叶 s 等熵过程 u 切 向速度 1 动叶 入口 点 2 动叶 的出口 点 3 静叶出口 点 * 滞止参数 of an of u 430033, 8 007 of a a of is of of at of of as of to of on of 2007 . he of is an of no of of to a a of to 122of of in in FD to of 1720. it is of to of 23 a of by i) a of a a et 22 a of a by a of a of a by a is of of at of of as of to of on of . a 1. 2 of a 2n + 1) of an is 3. is 4. of is of at in as ), i j in as to at a is of is is in of in is to of j+1)th of at as j*22 j i 2 1 /2i i h c （ 1） j*22 j + 1 1 i 2 j + 12i i h c （ 2） of as 222r j r j 2 j - 1 2 j - 1 2 j 1 2 j - 1 2 j - 1 2 j - 1 2 j - 1 r j / 2/ 2 / /h w G F u G c t g F （ 3） 222r j s j 2 j 2 j 2 j 2 j s j/ 2 / 1 / 2h c G F c t g （ 4） is of sjis of 1. of a 2. of a 3. of an 4. of an risjof of be to be riof of be 24, 21. be (1) of riof (2) of ri by is j 2 j u , 2 j 2 j - 1 u , 2 j - 1 2 j 2 j 2 j - 1 2 j - 12 j 2 j 2 j - 1 2 j - 1u c u c u c t g u c t （ 5） by 2 2 2 22 j - 1 2 j 2 j 2 j - 12w w u （ 6） of of is as rj j/ . u , 2 2a , 2 j 2 j 2 j - 1 2 j 2 j 2 j - 11112k c t g c t gk k c t g c t g （ 7） a,i 12k i na , i a , i a , 1 1 1 i i/k c c F Fi i 1/k u ube j 2*22 j - 1 1 2 j i 2 j 2 j 2 1/ 1 / 2 0A i i h G F c t g （ 8） j 22 j 1 2 j + 1 i 2 j + 1 2 j 1 2 j + 11 / 2 0A i i h G F c t g （ 9） 3. of he by j 1h j n. by is . of s,of of is n *s,h, of n *s , j z s 1 (1 ) ,of is n* * *s c s c c s c 1/h h h h （ 10） of a n n n*2 n + 1 j Z s c j r s 1 j 1 j 110A h h h h （ 11） (11) be 1 2 21 : , 0j A c t g 2 2 3 2 3, , , 0A c t g c t g . 2 j - 1 2 2 j 2 2 j. . . , . . . 0A c t g c t g 2 j 2 2 j 1 2 2 j 1. . . , . . . 0A c t g c t g (12) 2 n 2 2 n 1 2 2 n 1: . . . , . . . 0j n A c t g c t g *2 n 1 2 2 n 1 2 2 n + 1 s c. . . , . . . , 0A c t g c t g h in to 2 * 2 2 2 2 2j 1 1 1 j j j 1/ 2 1 1 / 1c i c t g y f c t g （ 13） *2u j 1 1 1 u j j j j 1/ 2 1 / 1ju c i k c t g y f c t g （ 14） 2 * 2 2 2j 1 1 u j 1/ 2 1 / 1u i k c t g （ 15） 2 * 2 * * 2 *j 1 j 1 j u j 1 j 1/ 2 / 2 / / 2w i c i u c i u i （ 16） ()1()11/, a is 2 *12 ( 1 ) / ( 1 )a i k k ，j j 1 1 u j j/ / ( )f F F l k lis *j j 1/y is l is of a,1 1/ is 23, x （ 17） k / k is i/（ 18） be u , 2 i 2 i u , 2 i - 1 2 i - 1k - 1 1 - k2 j - 1 2 j 2 j - 1 2i = 1 2 i 2 i 2 i - 1 2 i - 112111k c t g k c t f y fc t g 2 2 2 22 j 2 j 111101c t gy f c t g （ 19） u , 2 i 2 i u , 2 i - 1 2 i - 1k - 1 1 - k2 j 2 j + 1 2 j 2 i 2 i 2 i - 1 2 i 112111k c t g k c t f y fc t g 2 2 j 1211 2 2 22 j + 1 2 j + 1 111101c t gy f c t g （ 20） n u , 2 i 2 i u , 2 i - 1 2 i - 12 n + 1 1 z S i 2 i 2 i 1 2 i 11k c t g k c t gA y f y f 1 222n 1 2 i 1u , 2 i - 1 r i - 1 2 i - 1 2 i - 1 2 i - 112c t f y f 122n 22 i s 12 i 2 02 c t （ 21） of be n*s c s c 1 u , 2 i 2 i 2 i 2 i u , 2 i - 1 2 i 1 2 i 1 2 i 1i = 1/ / /k c t g y f k c t g y f （ 22） 2sc is of of is 2si is to of of sc(19)(21). 4. a to be to of is a i ) 1 2 3 4 5 6 7 1 数 上限 下限 原始数据 最佳数据 s=s=s=s= = = = = ()54 90 ()35 90 ()54 90 ()35 90 ()54 90 ()35 90 ()54 90 ,。 4198
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