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波动光学小结,一、光的干涉,S1 和 S2 是同相波源,屏上 P 点是明是暗的条件,明纹位置,暗纹位置,相邻两明纹或两暗纹间距,干涉条纹的位置,若其中一缝被折射率为n, 厚为e的透明薄片遮盖, 干涉条纹将发生平移, 但条纹间距不变。,薄片遮盖上缝, 屏上P点,现在 k 级明纹位置,而,即干涉条纹将向上平移,若薄片遮盖下缝，同理可证明干涉条纹将向下平移。,问题1 若两缝都被厚度同为e, 折射率分别为n1和n2的透明薄片遮盖, 则屏上干涉条纹如何变化?,现在 k 级明纹位置,而,问题2：双缝实验中，原来缝S到两缝S1和S2的距离是相等的，现将缝S向下平移一微小距离，如图所示，则屏上干涉条纹将如何变化？,在同一波阵面上取两个相干光源S1和S2，则屏上P点的光程差为,k 级明纹将上移, 但条纹间距不变。,因为,p252页第8-16题,S到两缝S1和S2的距离分别为l1和l2，且 , 如图所示。求（1）0级明纹到屏中央的距离；（2）相邻明条纹的距离。,解；（1）设0级明纹移到P点，则,因为,光从光疏媒质射到光密媒质界面反射时，反射光有半波损失。,2、半波损失,3、相位差与光程差的关系,为真空中的波长,即,（2）相邻条纹间距不变，仍为,先求光程差,8-9题: 如图S1和S2为相干光源, 它们发出波长为 的光, A是它们连线中垂线上的一点, 若在S1与A之间插入一厚度e, 折射率为n的透明薄片, 则两光源发出的光在A点的相位差 若A点恰为第四级明纹中心, 则 e = ?,(1) 平行平面膜的光干涉,透射光加强即反射光减弱的条件,8-11题: 空气中有一折射率为n的透明薄片, 用波长为 的单色平行光垂直照射该薄膜上, 欲使反射光得到加强, 薄膜的最小厚度应为多少? 为使透射光得到加强, 薄膜的最小厚度又应多少?,反射光加强的条件,薄膜的最小厚度对应 k = 1,薄膜的最小厚度对应 k = 1,反射光光程差,相邻两明或两暗纹对应劈尖媒质的高度差,相邻两明或两暗纹的间距,解：,问题5：用 的光垂直照射在 的空气劈尖，改变 ，相邻条纹间距缩短了 ，求,由题设数据可求得原条纹间距,改变 后,对应 为,反射光光程差,平行向上移动透镜，则环状条纹将向中心收缩。,左边光程差,思8-7题：如图所示的牛顿环装置，试画出反射光形成的干涉 花样。,明环半径,k = 1, 2, 3, ,暗环半径,k = 0, 1, 2, ,右边光程差,接触处，e = 0,左边为明，右边为暗,反射光干涉花样如图所示,透射光干涉花样与反射光干涉花样形成互补。,（4）迈克尔逊干涉仪,条纹移动数N与空气层厚度改变量 的关系,在空气层厚度为e处，反射光形成暗纹的条件为,8-8题. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中插入一厚度为d , 折射率为n的透明薄片, 插入薄片后这条光路的光程差改变了多少?,解：,作图题. 一柱面平凹透镜A被平玻璃片B盖住, 如图所示. 波长为 的单色光垂直照射,试在装置图下方的虚框内画出相应干涉暗条纹的形状、条数和疏密。,柱面平凹透镜与平玻璃片之间的空气膜为柱面平凸形状。因为是等厚干涉，故干涉条纹形状为一些平行轴线的直条纹。,边缘处，e = 0，为0级暗纹，空气层厚度每增加 ，条纹级数 增加一级。中心处， ，为k = 4 的明条纹中心。,条纹关于中心轴线对称分布，且中间疏，边缘密，总干涉暗纹数为8条，如图所示。,思考: 如将上述柱面平凹透镜换成球面平凹透镜, 且空气层的最大厚度不变，则条纹形状、条数和疏蜜又该是怎样的？,2、单缝衍射,半波带法：,二、光的衍射,1、惠更斯 菲涅耳原理,波阵面上各点可看成发射子波的新波源, 其后任一时刻, 这些子波的包迹就构成新的波阵面。,从同一波阵面上各点发出的子波在空间相遇时会产生相干叠加，空间任一点的振动就是这些子波相干叠加的结果。,单缝衍射, 明暗条纹条件：,是中央明条纹中心。,垂直入射,暗纹,明纹,条纹的位置：,暗纹位置,明纹位置,由,中央明纹的宽度：,（线宽度）,任意其它明纹的宽度：(相邻两暗纹间距),明,第一,3、光栅衍射,光栅常数：,光栅衍射主极大条件或光栅方程：,即分为6个半波带,是 k =1级明纹,出现缺级,光栅衍射条纹缺级,同时满足,例如:, 缺 等偶数级., 缺 等级.,光栅衍射主极大的位置：,不大时仍由,由光栅方程,解:,即,所以,题1: 一束有两种波长 和 的平行光垂直入射到某光栅上, 实验发现 的第三级主极大衍射角和 的第四级主极大衍射角均为300，已知 nm , 求此光栅的光栅常数d = ( a + b )=？波长 。,由光栅方程,解:,题2: 用含有两种波长 的复色光垂直入射到每毫米有200条刻痕的光栅上, 光栅后面置一焦距f = 50 cm的凸透镜，在透镜焦平面处置一屏幕，求上述两种波长光的第一级谱线的间距,所以,由光栅方程,解:,9-22题: 一束平行光垂直入射到某光栅上, 该光束有两种波长的光, 。实验发现，两种波长的谱线(不计中央明纹)第二次重合于衍射角 的方向上, 求此光栅的光栅常数d = ( a + b )。,即,两谱线第二次重合, 有,所以,解:,9-21题: 一光栅每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽 厘米，在光栅后放一焦距f =1 m 的凸透镜，今以 的单色光垂直照射光栅，求 (1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹的宽度; (2)在该宽度内, 有几个光栅衍射主极大?,(1)透光缝a的单缝衍射中央明条纹的宽度,由,中央明条纹的宽度,(2) 由光栅方程,取整数 k = 2, 共有 等5个主极大。,三、光的偏振,1、马吕斯定律,I1为入射P2的线偏振光的光强,2、布儒斯特定律,i0为起偏振角或布儒斯特角。,3、反射和折射时光的偏振,自然光在两种各向同性媒质界面反射和折射后成为部分偏振光; 反射光中, 垂直入射面的光振动占优, 折射光中, 平行入射面的光振动占优。当自然光以布儒斯特角入射时，反射光成为垂直入射面振动的线偏振光，但折射光仍为部分偏振光，且反射光线与折射光线垂直。,
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