利用曲臂3个自由度的相同并列式微型机械结构的实验设计-中文翻译

利用曲臂 3 个自由度的相同并列式微型机械结构的实验设计摘要：曲臂在机械的微小结构设计中已经代替普通机械连接而广泛地使用。然而，错误的曲臂模型会降低机械结构的精密度。在这篇论文中，为了得到正确的曲臂模型而设计了一种平面 3 个自由度相同型式的微型机械结构。为此，一种初步的运动学分析包括逆运动学，内部运动学以及有关工作协调的分析固定模型已经被提出来了。首先，考虑到了 1 个自由度曲臂的循环类型，但是基于 FEM 的模拟结果却与分析的结果不一致。这是因为小轴沿着连杆方向延伸从而阻碍了机械的准确连接。为了解决这个问题，一种包括这种额外的运动机构作为三棱镜连接的 2 个自由度的曲臂模型已经开始部分地使用了。根据这种模型，确保了机械结构的精确性。通过模拟和试验显示了这种准确模型的有效性。这项工作强调了曲臂模型的准确性对保证曲臂在并列微型机械结构中的使用具有重要意义。、介绍微型机械装置在许多领域是一项关键且必不可少的技术，例如电子显微扫描，X 射线石版印刷术，mask alignment 和微型机械。最近，出现了很多有关利用曲臂的微型机械结构的分析和实验研究。以前的大多数研究（Moriyama 等1,Taniguchi 等2,Tomita 等3,Ryu 等4,Chang 等5,Peng 等6，等等10-13）是使用 1 个自由度的曲臂作循环臂，3 个自由度的曲臂作球形臂，并以此制作模型。然而，有时就算总量很小，曲臂也会做直线运动。一些研究者认为曲臂有一种额外的自由度。但是，他们忽略了模型程序中的易动性分析，而且也没有提出在微型机械结构中使用正确的固定模型。这就导致了微系统执行的失败。因此，这项工作的焦点将会是基于易动性分析的曲臂模型的准确性。运动性因独立变量的数目而被限制，而这些独立的变量为了寻找物体之间的相关联系必须明确说明。以上可以通过公式（1）来进行描述，式中M、N、 L、j 和 Fi 分别表示运动性，操作空间自由度，连杆数目，连接物数目以及第 i 个连接物移动的自由度。运动性也表明了系统运转的最小值。当 M 比N 大时，就成为冗余运动系统。图 1 显示了一个拥有曲臂的 3 个自由度的微型机械结构。通常，在这些系统中曲臂可以作旋转连接物的模型。在图 2 中描画了曲臂的模型。如果所有的曲臂都有 1 个自由度，那么系统的运动性就有 3 个自由度。然而，以前一些基于这种假设的结果都是失败的，这是因为曲臂模型的不准确性。另一方面，如果所有的曲臂模型都有旋转连接物和三棱镜连接物，那么系统的运动结构就达到 12 个自由度。即使限定结构程序分析和理论分析能够使 2 个自由度的曲臂模型比 1 个自由度的曲臂模型有更准确的结果，但需 12 个运转结构来控制 3 个自由度比较昂贵。因此，曲臂的设计不仅要将运动结构减至最少，而且还要确保机械结构的精密度及充分的工作空间。在这篇论文中，我们设计了两种类型的曲臂。第一种类型只用了 1 个自由度来制作相对较厚的颈下部分，如图 2 所示，这部分显示了铰链的厚度。第二种类型是用了 2 个自由度来制作相对较薄的颈下部分。因此，第二种曲臂是以拥有 1 个自由度的旋转连接和 1 个自由度的三棱镜连接来制作模型的。如果系统的每一个链条都是由一个 2 个自由度的铰链和两个 1 个自由度的铰链组成，那么系统的运动结构就是 6。所以说，这种曲臂可以通过 6 个运转结构来操作。论文中接下来的内容将有进一步的发展。第二部分描述了系统的构造。运动学分析和 3 个运动结构及 6 个运动结构系统的分析固定模型分别在第三和第四部分进行演示。第五部分描述了比较 2 个自由度和 1 个自由度的曲臂精密性模拟结果，同时也体现了所推荐的 6 个运动结构系统的优点。这种正确模型的有效性通过实验可以体现。、系统构造文中所建议的 3 个自由度的相同并列机械结构是由一个工作平台和三个链条所组成的，每个链条有三个曲臂，如图 1 所示。这种机械在所有连接处使用了曲臂，而且所有的连接物都是通过压力运动因素而运转。三个链条之间两两间隔 120。这种对称结构减少了因温度差异和温度失调带来的影响。每个链条第一和第三个连接处都是通过与机器底部相连的一对压力运动结构而相反地进行运转。所有的运动结构推动每个连接物的圆形表面进行良好的滑动和旋转。在图 2 中示例了一种曲臂类型。这种曲臂旋转运动的位移等于 I2 和 h() 之和.在 X 方向上的直线运动的距离为 A() 。、3 个运动结构的系统运动学分析为了演示 1 个自由度曲臂模型的运动状况，我们将在图 3 中介绍这种 3 个运动结构的系统运动学模型。以前所有的曲臂模型只有 1 个自由度，而这种系统拥有 3 个运动结构。通过下图可以清楚地了解这种运动学分析。 A、第一运动学第一运动学连接了输出速率向量和独立连接物速率向量。在下文中，G表示 Jacobian，左下角的 G 表示并列机械手中连续的链条数目。G 右上角和右下角的符号分别表示相关或独立的参数。G u （ ，j ） 和G u （i，） 分别表示第j 个圆柱和第 i 排的G u 。G u （i,j） 表示G u 的第（i,j）个要素。 i,j 表示第i 个链条的第 j 个连续链条的角度速率。每个连续链条的速率关系通过公式（4）来描述，公式（4）中输出速率向量和第 i 个连续链条的角度速率向量分别定义为 u 和 i。因为三条连续链条在平台中拥有相同速率，就有了公式（5）和公式（6） 。如果把三个基础连接物作为独立连接物，照这个情形来说，挑选三个链条中每个相反的 Jacobian 中的第一排构成了输出向量和独立连接物向量的速率关系，而这种速率关系又构成了一个本体，如下文公式（7）所示，其中 a= 11 21 31T， iG u=iGu -1。现在，颠倒一下公式（7）中的生产量关系， 第一顺序促进了系统的运动学联系，通过公式（8）可以了解，其中G ua=Gau-1。B、固定模型假设图 1 中使用的曲臂只在 Z 轴上有旋转移动，而忽视了其他方向上的转移。曲臂可以在所有的连接处被当作弹簧使用，在需要的力量下或需要的时刻弯曲或者展开（或压缩） 。因此，为了计算输入量以便操作机器，我们必须利用同等的输出量作为参考来获得分析的固定模型。分析固定本体得到第 i 个链条可以写成（9） ，其中， iKj 表示第 i 个链上第j 个连接物的固定结构。在平衡状态下，机械中贮藏的潜在能量可以用（ 10）来表示，其中 iG u表示相反的 Jacobian 使得 和 u 发生细微置换，可以通过逆位 iG u获得。 Kuu表示固定本体所划分的可操作空间。公式（10）中可以看出，输出的固定本体可以用（11）来表示。根据公式（11） ，一个有效的输出量向量归因于 u 的转移，被定义为（12） ，其中要注意的是当系统处于对称结构而且三个链条相同位置的连接物拥有相同固定性的时候，K uu是一条对角线。、拥有 6 个可动结构系统的运动学分析当每个连接处的曲臂被认为如图 3（b）所示拥有 2 个自由度的话，系统的可动结构是 6 个。记录每个链条的第一个曲臂根据轴方向延伸拥有一个额外的三棱形连接体。在下文中将叙述这个情况的运动学分析。A、第一运动学 对每个链条来说，中心位置（x,y）和操作平台上的 方位分别表示为（13） 、 （14） 、 （15） 。图 3 中实际连接物的长度表示为 Li1，其中 hi2 表示第 i 个链条上三棱形连接物的转移，I ij 表示连接物的固定长度。区分上述关于每个连续链条的第一运动学关系的时间生产量等式可以用（16）来表示。因为这三个连续的链条在平台中心拥有相同的输出速率向量，所以我们有公式（17） 、 （18） 。这里，我们认为每个链条第一和第三个连接物是独立连接物。因此，一共有 6个独立连接物。若重新排列（17） 、 （18） ，那么独立连接物（ a）和相关连接物（ p ）之间的关系可通过（19）获得。把（19 ）插入（16）可得（20） 。最后，输出和独立连接物速率之间的关系通过（21）可得。B、相反运动学给出平台的一个中心位置（x,y）和一个方位角度 ，所有并列链条的连接物位置都可以获得。因为细微移动但与（21）相等的关系由（22）可得。在6 个可动结构系统中， a 的尺度范围比 u 大。因此， （22）的相反关系由（23）可得，其中G ua加重的伪相反分解用G ua+表示。这表明将系统潜在能量减至最低程度的最佳分裂是以（22）为条件的。K aa表示一个有效的固定本体与 6 个独立连接物有关，参看（24） ，其中K pp表示固定本体与相关连接装置相一致。最后，独立连接物和相关连接物的转移由（25） 、 （26）获得。C、固定模型独立连接物和附属连接物的固定本体分别写成（27） 、 （28） ，其中 iKj 表示第 i 个链条的第 j 个连接物的固定性。输出遵守本体与（24）所给的固定本体相等，表示为（29） ，其中C aa=K aa-1。 因此，有效的输出量向量归因于 u，定义为（30） ，其中K uu=Cuu-1。、模拟试验FEM 可以用来证明系统分析固定模型的可行性。给出平台的内在极小转移，要求转移系统的操作力量向量可以通过公式（12）或者公式（30）计算得出。而在 FEM 环境中，力量向量适用于实质模型。最终，通过比较，由分析模型给出最初转移的 FEM 模型的输出位移向量可以检验出基于可动性分析的固定模型的可行性。系统工作空间在 x 和 y 方向上是 0100um，在 方向上是 00.1。FEM模拟试验结果在图 4 至图 6 中可以看出。拥有 3 个可变结构的微型机械装置在命令和其他所有方向都表现出严重的错误。另一方面，拥有 6 个可变结构的微型机械装置在命令方面表现出 510的微小错误，而在其他方面表现的则只是一些微不足道的小错误，因此，拥有6 个可变结构的系统比 3 个可变结构的系统有更高的精密性。、固定分析试验由 9 个曲臂构成的发达的机械手可以制作一台金属线切割机。六组相反发动的 piezo-actuator 投入使用。piezo-actuato 的直径是 17.4um。机器在 x 和 y 方向上允许的范围是 0100um，在 方向上 00.1。在这部分中，我们做了一些实验来证明模拟试验结果的有效性。这些试验的目的是通过与模拟的预测固定性比较，证明发达机器可操作固定性的发展趋势和价值。图 8 显示了实验的操作。在图 9 中更详细描述。估量可操作固定性的实验会出现在下文中。一个圆柱形的撑杆连结在 6 个运动结构系统的中心。一根水平横木连结在撑杆的顶部，这根横木是用来测量旋转固定性的。撑竿的中心部分是通过一个PICOMOTOR 运转的，末端运转位移通过 LVDT 来测量的。发动机设置在连结机械手底部的 F/T 计测器中，x 和 y 方向上的固定性可通过分配精确的力量信息来估计，而这种力量信息又可以通过 F/T 计测器的反作用来估计。通过推动水平横木和测量因 3 个自由度的机械装置旋转而产生的旋转轴来测量旋转固定性。图 10 显示了实验结果。坡度体现了在 3 个自由度的机械装置中每个方向上的固定性。观察表明，在 x 和 y 方向上的固定性是完全相同的，这证明了先前9 中所报道的分析结果。从试验和模拟中获得的可操作固定性在表 1 中列出了，其中 kxx，k yy，k 表示倾斜术语k ww。如图 1 所示，在模拟和试验结果之间大约有 30的理论错误率。它并不完美，但自从微型系统对射击参数敏感时它还是让人满意的。这个错误率一部分是因为制造上的错误，另一部分是由于测量上的错误造成的。我们相信这些错误可以通过设计的改善和实际设计中校准刻度技术的改进来弥补。、结论不准确的曲臂模型不能确保微型机械的精确运作。在这篇论文中，考虑到要制作精确的曲臂模型，一个平面 3 个自由度并列式微型机械装置被推荐使用。文章开头我们已经指出一个拥有 3 个可动结构的平面 3 个自由度并列式微型机械模型不能确保系统位置的精确性。另一方面，拥有 6 个可动结构的设计展现了很好的位置精确性。我们演示这个实验来证实模拟试验结果的有效性。我们推论正确的模型能够提高微型机械设计中位置的精确性。这项装置被期望能在SEM，X 射线石版印刷术，mask alignment 和微型机械以及其他类似的技术上有效地使用。