山东省菏泽市定陶县2014届九年级上期末数学试卷及答案.doc

山东省菏泽市定陶县2014届九年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1正方形具备而菱形不具备的性质是（）A对角线互相平分B对角线互相垂直C对角线相等D每条对角线平分一组对角2一个等腰梯形的高恰好等于这个梯形的中位线，若分别以这个梯形的上底和下底为直径作圆，则这两个圆的位置关系是（）A相离B相交C外切D内切3以3、4为两边的三角形的第三边长是方程x213x+40=0的根，则这个三角形的周长为（）A15或12B12C15D以上都不对4二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则点在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知直线y=ax（a0）与双曲线的一个交点坐标为（2，6），则它们的另一个交点坐标是（）A（2，6）B（6，2）C（2，6）D（6，2）6按如下方法，将ABC的三边缩小的原来的，如图，任取一点O，连AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF，则下列说法正确的个数是（）ABC与DEF是位似图形 ABC与DEF是相似图形ABC与DEF的周长比为1：2 ABC与DEF的面积比为4：1A1B2C3D47如图，AB是O的直径，C=30，则ABD等于（）A30B40C50D608如图，A、B、C、D、E相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是（）ABC2D4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）9如图，E是ABCD的边CD上一点，连接AE并延长交BC的延长线于点F，且AD=4，=，则CF的长为_10（3分）如图，OAOB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，ECD=45，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75，点E的对应点N恰好落在OA上，则的值为_11将抛物线y=2x2先沿x轴方向向左平移2个单位，再沿y轴方向向下平移3个单位，所得抛物线的解析式是_12阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系x1+x2=，x1x2x=根据该材料填空：已知x1，x2，是方程x2+6x+3=0的两实数根，则的值为_13如图，APB=30，圆心在PB上的O的半径为1cm，OP=3cm，若O沿BP方向平移，当O与PA相切时，圆心O平移的距离为_cm14（3分）如图，已知点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，ABx轴，分别过点A、B作x轴作垂线，垂足分别为C、D，若，则k的值为_三、解答题（共10小题，满分78分）15（6分）解方程：（1）x2+4x+1=0 （2）（x1）2+2x（x1）=016（6分）若关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，求k的取值范围及k的非负整数值17（6分）如图，正方形ABCD中，E与F分别是AD、BC上一点，在AE=CF、BEDF、1=2中，请选择其中一个条件，证明BE=DF18（6分）（2013长清区二模）如图，PA为O的切线，A为切点，O的割线PBC过点O与O分别交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求O的半径19（8分）（2007上海）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，4），且过点B（3，0）（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图象向右平移几个单位，可使平移后所得图象经过坐标原点？并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标20（8分）（2012济宁）如图，AD是ABC的角平分线，过点D作DEAB，DFAC，分别交AC、AB于点E和F（1）在图中画出线段DE和DF；（2）连接EF，则线段AD和EF互相垂直平分，这是为什么？21（10分）已知反比例函数y=（k为常数，k1）（）其图象与正比例函数y=x的图象的一个交点为P，若点P的纵坐标是2，求k的值；（）若在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，求k的取值范围22（10分）（2012济宁）如图，AB是O的直径，AC是弦，ODAC于点D，过点A作O的切线AP，AP与OD的延长线交于点P，连接PC、BC（1）猜想：线段OD与BC有何数量和位置关系，并证明你的结论（2）求证：PC是O的切线23（8分）近期，海峡两岸关系的气氛大为改善大陆相关部门对原产台湾地区的15种水果实施进口零关税措施，扩大了台湾水果在大陆的销售某经销商销售了台湾水果凤梨，根据以往销售经验，每天的售价与销售量之间有如下关系：每千克售价（元）4039383730每天销量（千克）60657075110设当单价从40元/千克下调了x元时，销售量为y千克；（1）写出y与x间的函数关系式；（2）如果凤梨的进价是20元/千克，若不考虑其他情况，那么单价从40元/千克下调多少元时，当天的销售利润W最大？利润最大是多少？24（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3的顶点为M（2，1），交x轴与A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）（1）求该抛物线的解析式；（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式参考答案一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1C2C3B4C5C6C7（D8B二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）921011y=2x2+8x+5122131或5cm1412三、解答题（共10小题，满分78分）15解：（1）x2+4x=1，x2+4x+4=5，（x+2）2=5x+2=，所以x1=2+，x2=2；（2）（x1）（x1+2x）=0，x1=0或x1+2x=0，所以x1=1，x2=16解：关于x的一元二次方程x2+4x+2k=0有两个实数根，=42412k=168k0，解得k2k的非负整数值为0，1，217证明：在正方形ABCD中，AB=CD，A=C=90，若选择AE=CF，则在ABE和CDF中，ABECDF（SAS），BE=DF；若选择BEDF，则四边形BFDE是平行四边形，DE=BF，ADDE=BCBF，即AE=CF，证明方法同；若选择1=2，则在ABE和CDF中，ABECDF（AAS），BE=DF18解：连接OA，设O的半径为rcm，（2分）则r2+82=（r+4）2，（4分）解得r=6，O的半径为6cm（2分）19解：（1）二次函数图象的顶点为A（1，4），设二次函数解析式为y=a（x1）24，把点B（3，0）代入二次函数解析式，得：0=4a4，解得a=1，二次函数解析式为y=（x1）24，即y=x22x3；（2）令y=0，得x22x3=0，解方程，得x1=3，x2=1二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为（3，0）和（1，0），二次函数图象上的点（1，0）向右平移1个单位后经过坐标原点故平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为（4，0）20解（1）如图所示；（2）DEAB，DFAC，四边形AEDF是平行四边形，AD是ABC的角平分线，FAD=EAD，ABDE，FAD=EDA，EAD=EDA，EA=ED（等角对等边），平行四边形AEDF是菱形，AD与EF互相垂直平分21解：（I）把y=2代入y=x得：x=2，即P的坐标是（2，2），把P的坐标代入y=得：2=，解得：k=5（II）反比例函数y=（k为常数，k1），在其图象的每一支上，y随x的增大而减小，k10，k1，即k的取值范围是k122（1）猜想：ODBC，OD=BC证明：ODAC，AD=DCAB是O的直径，OA=OB2分OD是ABC的中位线，ODBC，OD=BC（2）证明：连接OC，设OP与O交于点EODAC，OD经过圆心O，即AOE=COE在OAP和OCP中，OAPOCP，OCP=OAPPA是O的切线，OAP=90OCP=90，即OCPCPC是O的切线23解：（1）每下调一元，销售量就增加5千克，x表示单价下调数，销售量从60千克增加，增加量为5x千克，y=60+5x；（2）设销售利润为w，销售利润=每千克的利润销售量，每千克的利润=每千克售价每千克进价，w=（40x20）y=5（x4）2+1280，当x=4时，w最大=1280，下调4元时当天利润最大，最大利润是1280元24解：（1）将M（2，1）、B（3，0）代入抛物线的解析式中，得：，解得：故抛物线的解析式：y=x24x+3；（2）由抛物线的解析式知：B（3，0）、C（0，3）；则OBC是等腰直角三角形，OBC=45过B作BEx轴，交直线CD于E（如右图），则EBC=ABC=45；由于直线CD和直线CA关于直线CB对称，所以点A、E关于直线BC对称，则BE=AB=2；则E（3，2）由于直线CD经过点C（0，3），可设该直线的解析式为 y=kx+3，代入E（3，2）后，得：3k+3=2，解得：k=故直线CD的解析式：y=x+3