孝感市孝南区2015-2016年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A3B7C3D72过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为( )A3.12104B3.12105C3.12106D0.3121073若ab2n1与abn+1是同类项，则n的值是( )A2B1C1D04下列各式中运算正确的是( )A3mm=2Ba2bab2=0C2x+3y=5xyDxy2xy=xy5如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )ABCD6解方程=1，去分母正确的是( )A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）2（2x+3）=6C3x14x+3=1D3x14x+3=67已知A=65，则A的补角等于( )A125B105C115D958如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD等于( )A15B25C35D459若2x+1=5y2，则10y（14x）的值是( )A3B5C6D710下列说法：两个数互为倒数，则它们的乘积为1；若a，b互为相反数，则；12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；若ax+2=bx+2，则a=b其中正确的个数为( )A1B2C3D4二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11比较大小：_（填“”或“”）12已知2a+3与23a互为相反数，则a的值为_13“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是_14若关于x的方程（|a|3）x2+ax3x+4=0是一元一次方程，则a=_15一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为_16在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180角的个数及规律如表，请你在表中空白处填出射线为3和n的情形 图形 n 1 2 3 n 个数及规律 3=1+2= 6=1+2+3=_三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：（1）（1）2015+（3）2|43（2）4（2）6923141518解方程：（1）3x7（x1）=32（3+x）（2）219先化简，再求值：2x2（x+4）3（x+2y）2y其中x=1，y=220有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高6（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20，高空某处的气温为22，求此处的高度21有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”填空：cb_0 ab_0 a+c_0 （2）化简：|cb|+|ab|a+c|22为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85=357（元）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度？23已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1若AOC=60，求DOE的度数；若AOC=，直接写出DOE的度数（含的式子表示）；（2）将图1中的DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究DOE和AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由24如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（a6）2+|b+4|=0（1）写出a、b及AB的距离：a=_ b=_ AB=_（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长2015-2016学年湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1如图为我县十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高( )A3B7C3D7【考点】有理数的减法 【专题】计算题【分析】根据所给图可知该天的最高气温为5，最低气温为2，继而作差求解即可【解答】解：根据所给图可知该天的最高气温为5，最低气温为2，故该天最高气温比最低气温高5（2）=7，故选B【点评】本题考查有理数的减法，解决此类问题的关键是找出最大最小有理数和对减法法则的理解2过度包装既浪费资源又污染环境，据测算，如果全国每年减少10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳3120000吨，数3120000用科学记数法表示为( )A3.12104B3.12105C3.12106D0.312107【考点】科学记数法表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于3120000有7位，所以可以确定n=71=6【解答】解：3 120 000=3.12106故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键3若ab2n1与abn+1是同类项，则n的值是( )A2B1C1D0【考点】同类项 【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同，可得关于n的方程，根据解方程，可得答案【解答】解：由ab2n1与abn+1是同类项，得2n1=n+1解得n=2，故选：A【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点4下列各式中运算正确的是( )A3mm=2Ba2bab2=0C2x+3y=5xyDxy2xy=xy【考点】同类项 【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键5如图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是( )ABCD【考点】简单组合体的三视图 【分析】左视图从左到右说出每一行小正方形的个数和位置即可【解答】解：左视图从左到右有两列，左边一列有2个正方体，右边有一个正方体，故选A【点评】此题主要考查了画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形6解方程=1，去分母正确的是( )A3（x1）2（2+3x）=1B3（x1）2（2x+3）=6C3x14x+3=1D3x14x+3=6【考点】解一元一次方程 【专题】计算题【分析】方程两边乘以6得到结果，即可做出判断【解答】解：去分母得：3（x1）2（2x+3）=6，故选B【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解7已知A=65，则A的补角等于( )A125B105C115D95【考点】余角和补角 【分析】根据互补两角之和为180求解即可【解答】解：A=65，A的补角=18065=115故选C【点评】本题考查了补角的知识，属于基础题，掌握互补两角之和为180是关键8如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果AOB=155，那么COD等于( )A15B25C35D45【考点】角的计算 【专题】计算题【分析】利用直角和角的组成即角的和差关系计算【解答】解：三角板的两个直角都等于90，所以BOD+AOC=180，BOD+AOC=AOB+COD，AOB=155，COD等于25故选B【点评】本题是对三角板中直角的考查，同时也考查了角的组成9若2x+1=5y2，则10y（14x）的值是( )A3B5C6D7【考点】代数式求值 【专题】计算题【分析】由已知等式变形求出2x+5y的值，原式去括号变形后，把2x+5y的值代入计算即可求出值【解答】解：由2x+1=5y2，得到2x+5y=3，则原式=10y1+4x=2（2x+5y）1=61=5，故选B【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10下列说法：两个数互为倒数，则它们的乘积为1；若a，b互为相反数，则；12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负；若ax+2=bx+2，则a=b其中正确的个数为( )A1B2C3D4【考点】倒数；相反数；有理数的乘法；等式的性质 【分析】分别利用等式的性质以及倒数的定义和相反数定义以及有理数的乘法运算法则分别分析得出答案【解答】解：两个数互为倒数，则它们的乘积为1，正确；若a，b互为相反数（a，b不为0），则，故此选项错误；12个有理数相乘，如果负因数的个数为奇数个，则积为负（12个有理数都不为0），故此选项错误；若ax+2=bx+2，则a=b（x0），故此选项错误故选：A【点评】此题主要考查了等式的性质以及相反数、倒数的定义、有理数的乘法运算等知识，正确掌握相关性质是解题关键二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11比较大小：（填“”或“”）【考点】有理数大小比较 【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可【解答】解：，；故答案为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键12已知2a+3与23a互为相反数，则a的值为5【考点】解一元一次方程；相反数 【专题】计算题【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到a的值【解答】解：根据题意得：2a+3+23a=0，解得：a=5，故答案为：5【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解13“把弯曲的公路改直，就能缩短路程”，其中蕴含的数学道理是两点之间线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据线段的性质：两点之间线段最短，解答即可【解答】解：由线段的性质可知：两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短故答案为：两点之间线段最短【点评】本题主要考查了线段的性质，即两点之间线段最短14若关于x的方程（|a|3）x2+ax3x+4=0是一元一次方程，则a=3【考点】一元一次方程的定义 【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：由（|a|3）x2+ax3x+4=0是一元一次方程，得|a|3=0且a30，解得a=3，故答案为：3【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点15一件夹克衫先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元如果设夹克衫的成本是x元，据题意可列得方程为x+28=80%x（1+50%）【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先理解题意找出题中存在的等量关系：售价进价=利润，根据此等式列方程即可【解答】解：设夹克衫的成本是x元，则标价是：（1+50%）x，以8折（标价的80%）出售则售价是：（1+50%）x80%，根据等式列方程得：x+28=80%x（1+50%）【点评】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系16在锐角的内部引射线，当n=1，n=2时，图中小于180角的个数及规律如表，请你在表中空白处填出射线为3和n的情形 图形 n 1 2 3 n 个数及规律 3=1+2= 6=1+2+3=10=1+2+3+4=1+2+3+n+1=【考点】规律型：图形的变化类 【分析】根据n=1和n=2时的结论即可找出规律【解答】解：当射线是3条时，10=1+2+3+4=当射线是n条时，1+2+3+n+1=，故答案为10=1+2+3+4=，1+2+3+n+1=【点评】本题考查的是角的概念，解答此类规律性的问题，从简单的图形着手，找出一般化的规律，再求解三、解答题（共8小题，满分72分）17计算：（1）（1）2015+（3）2|43（2）4（2）69231415【考点】有理数的混合运算；度分秒的换算 【专题】计算题；实数【分析】（1）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式利用度分秒运算法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=（1）+96416=1+24=3；（2）原式=685960231415=454545【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键18解方程：（1）3x7（x1）=32（3+x）（2）2【考点】解一元一次方程 【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）去括号得：3x7x+7=362x，移项合并得：2x=10，解得：x=5；（2）去分母得：122（2x+1）=3（1+x），去括号得：124x2=3+3x，移项合并得：7x=7，解得：x=1【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键19先化简，再求值：2x2（x+4）3（x+2y）2y其中x=1，y=2【考点】整式的加减化简求值 【分析】本题应对代数式去括号，合并同类项，从而将整式化为最简形式，然后把x、y的值代入即可【解答】解：原式=2x（2x+83x6y）2y=3x+4y8，x=1，y=2原式=19【点评】本题考查了整式的化简，整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点20有资料表明，山的高度每增高加1km，则气温大约升高6（1）我国著名风景区黄山的天都峰的高度约为1800m，当山下的地面温度为18时，求山顶的气温；（2）若某地的地面温度为20，高空某处的气温为22，求此处的高度【考点】有理数的混合运算 【专题】应用题；实数【分析】（1）根据山峰的高度，由山的高度每增高加1km，则气温大约升高6，确定出山顶气温即可；（2）根据温差，以及山的高度每增高加1km，则气温大约升高6，确定出此处的高度即可【解答】解（1）根据题意得：18+（6）=1810.8=7.2（）；（2）根据题意得：（2220）（6）=7（km），则此处高度为7km【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键21有理数a、b、c在数轴上的位置如图（1）判断正负，用“”或“”填空：cb0 ab0 a+c0 （2）化简：|cb|+|ab|a+c|【考点】整式的加减；数轴；绝对值 【专题】计算题；整式【分析】（1）根据数轴上点的位置判断出各式的正负即可；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【解答】解：由数轴知：a0，b0，c0且abc、|a|c|，（1）cb0；ab0；a+c0；（2）原式=cb（ab）（a+c）=cba+bac=2a故答案为：（1）；【点评】此题考查了整式的加减，绝对值，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键22为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：档次每户每月用电数（度）执行电价（元/度）第一档小于等于2000.55第二档大于200小于4000.6第三档大于等于4000.85例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费4200.85=357（元）某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度问该户居民五、六月份各用电多少度？【考点】一元一次方程的应用 【专题】应用题【分析】某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度200度，6月份用电（500x）度，当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为（500x）度x度，分别建立方程求出其解即可【解答】解：当5月份用电量为x度200度，6月份用电（500x）度，由题意，得0.55x+0.6（500x）=290.5，解得：x=190，6月份用电500x=310度当5月份用电量为x度200度，六月份用电量为（500x）度200度，由题意，得0.6x+0.6（500x）=290.5方程无解，该情况不符合题意答：该户居民五、六月份分别用电190度、310度【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，总价=单价数量是解答关键23已知，O是直线AB上的一点，COD是直角，OE平分BOC（1）如图1若AOC=60，求DOE的度数；若AOC=，直接写出DOE的度数（含的式子表示）；（2）将图1中的DOC绕点O顺时针旋转至图2的位置，试探究DOE和AOC的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由【考点】角的计算；角平分线的定义 【分析】（1）首先求得COB的度数，然后根据角平分线的定义求得COE的度数，再根据DOE=CODCOE即可求解；解法与相同，把中的60改成即可；（2）把AOC的度数作为已知量，求得BOC的度数，然后根据角的平分线的定义求得COE的度数，再根据DOE=CODCOE求得DOE，即可解决【解答】解：（1）AOC=60BOC=180AOC=18060=120又OE平分BOCCOE=BOC=120=60又COD=90DOE=CODCOE=9060=30DOE=90（180）=9090+=；（2）DOE=AOC，理由如下：BOC=180AOC又OE平分BOCCOE=BOC=（180AOC）=90AOC又DOE=90COE=90（90AOC）=AOC【点评】本题考查了角度的计算，正确理解角平分线的定义，理解角度之间的和差关系是关键24如图，已知数轴上点A表示的数为a，点B表示的数为b，且满足（a6）2+|b+4|=0（1）写出a、b及AB的距离：a=6 b=4 AB=10（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度向左匀速运动若P、Q同时出发，问点P运动多少秒追上点Q？若M为AP的中点，N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请求出线段MN的长【考点】一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离 【专题】几何动点问题【分析】（1）根据非负数的性质可得a6=，b+4=0，计算出a、b的值，然后可计算出AB的长度；（2）设点P运动t秒时追上点Q，由题意可得等量关系：点P运动的路程点Q运动的路程=10，根据等量关系列出方程，再解即可；此题要分两种情况：当P在线段AB之间时；当P在线段AB的延长线上时，分别画出图形，根据线段之间的关系进行计算即可【解答】解：（1）（a6）2+|b+4|=0，a6=，b+4=0，解得a=6，b=4，AB=10，故答案为：6；4；10；（2）设点P运动t秒时追上点Q，则6t4t=10，t=5，即：点P运动5秒时追上点Q；答：线段MN不发生变化，理由：当P在线段AB之间时：MN=AB（BN+AM），=AB（BP+AP）=AB（BP+AP），=ABAB=5，当P在线段AB的延长线上时，MN=APPB=AB=5，故MN的长不发生变化【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，非负数的性质，以及线段的和差，关键是正确理解题意，考虑全面，画出图形