威海市乳山市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

山东省威海市乳山市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷一、精心选一选（本大题公共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1下列结论正确的是（）A=2B=2C=2D=22下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A2，2，B，2，C9，12，18D12，15，203通过估算比较大小，下列结论不正确的是（）ABCD4已知点（3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k0）上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较5如图，AB=AC，添加下列条件，不能使ABEACD的是（）AB=CBAEB=ADCCAE=ADDBE=DC6如图，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，若BC=6，则BE=（）A2B3CD67如图是中国象棋棋盘的一部分，若位于点（1，1），则位于点（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）8关于一次函数y=2x1，y=2x+1的图象，下列说法正确的是（）A关于直线y=x对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于直线y=x对称9如图为正方形网格，则1+2+3=（）A105B120C115D13510如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当1x0时，y的取值范围是（）A1yBy1Cy1D0y11如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（）A2个B3个C4个D5个12如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，BE=4，则AD的长是（）A4B2C6D2二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）1352的平方根是14已知与互为相反数，则ab的值为15如图，ABEF，C=D=85，CF=BD，若A=40，则EFD=16若一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到图象的关系式是y=2x+2，则原一次函数的关系式为17已知点P的坐标为（1+a，2a2），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是18如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D处，若AB=3，AD=4，则SCED：SCEA=三、耐心做一做（本大题共7个小题，共66分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：+|（精确到0.01）20如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0）、（3，1），AB=AC（1）求点C的坐标；（2）比较点C的横坐标与3.3的大小21如图，ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论22利群超市经销某品牌童装，单价为每件40元时，每天销量为60件，当从单价每件40元降了20元时，一天销量为100件，设降x元时，一天的销量为y千克已知y是x的一次函数（1）求y与x之间的关系式；（2）若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少？23某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是（填或），月租费是元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议24如图，ABC=90，EBE=90，AB=BC，BE=BE，若AE=1，BE=2，BEC=135，求EC的长25如图，在ABC中，点E，F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，EAF=90，BC=12，EF=5（1）求BAC的度数；（2）求SEAF山东省威海市乳山市20152016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（本大题公共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）1下列结论正确的是（）A=2B=2C=2D=2【考点】立方根；算术平方根【分析】依据立方根、平方根和算术平方根的定义回答即可【解答】解：A、=2，故A错误；B、=2，故B正确；C、=2，故C错误；D、=2，故D错误故选：B【点评】本题主要考查的是立方根、平方根和算术平方根的定义和性质，掌握立方根、平方根和算术平方根的定义和性质是解题的关键2下列几组数能作为直角三角形的三边长的是（）A2，2，B，2，C9，12，18D12，15，20【考点】勾股定理的逆定理【分析】分别计算较小两数的平方和，看是否等于最大数的平方，若等于就是直角三角形，否则就不是直角三角形【解答】解：A、22+22=（）2，能作为直角三角形的三边长，故本选项符合题意B、（）2+22（）2，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意C、92+122182，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意D、152+122202，不能作为直角三角形的三边长，故本选项不符合题意故选A【点评】本题考查勾股定理的逆定理，关键知道两个较小边的平方和等于较大边的平方，这个三角形就是直角三角形3通过估算比较大小，下列结论不正确的是（）ABCD【考点】实数大小比较；估算无理数的大小【分析】根据算术平方根的定义和立方根的定义估算各根式的大小，然后再比较大小即可【解答】解：A、因为6469，所以4，由=4，可知，故A正确，与要求不符；B、=3，=3，故，故B错误，与要求相符；C、3，故此，1，故此，则C正确，与要求不符；D、2=，故D正确，与要求不符故选：B【点评】本题主要考查的是实数大小比较，掌握无理数的大小的方法是解题的关键4已知点（3，y1），（1，y2）都在直线y=kx+2（k0）上，则y1，y2大小关系是（）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能比较【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直线系数k0，可知y随x的增大而减小，31，则y1y2【解答】解：直线y=kx+2中k0，函数y随x的增大而减小，31，y1y2故选A【点评】本题考查的是一次函数的性质解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小5如图，AB=AC，添加下列条件，不能使ABEACD的是（）AB=CBAEB=ADCCAE=ADDBE=DC【考点】全等三角形的判定【分析】本题要判定ABEACD，已知AB=AC，A是公共角，具备了一组边对应相等和一角相等的条件，故添加B=C、AEB=ADC、AE=AD后可分别根据ASA、AAS、SAS判定ABEACD，而添加BE=DC后则不能【解答】解：A、添加B=C可利用ASA证明ABEACD，故此选项不合题意；B、添加AEB=ADC可利用AAS证明ABEACD，故此选项不合题意；C、添加AE=AD可利用SAS证明ABEACD，故此选项不合题意；D、添加EB=DC不能证明ABEACD，故此选项符合题意；故选：D【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角6如图，在ABC中，B=30，ED垂直平分BC，若BC=6，则BE=（）A2B3CD6【考点】线段垂直平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】由ED垂直平分BC，得到BD=BC=3，BDE=90，根据直角三角形的性质得到DE=BE，根据勾股定理列方程即可得到结论【解答】解：ED垂直平分BC，BD=BC=3，BDE=90，B=30，DE=BE，BE2=DE2+BD2，即：BE2=（2BE）2+32，解得：BE=2，故选A【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质解题的关键是熟练掌握线段垂直平分线的性质7如图是中国象棋棋盘的一部分，若位于点（1，1），则位于点（）A（3，2）B（2，3）C（2，3）D（3，2）【考点】坐标确定位置【分析】根据已知点的位置，建立符合条件的坐标系，从而确定其它点的位置【解答】解：由“位于点（1，1）”知，y轴为从左向右数的第四条竖直直线，且向上为正方向，x轴是从上往下数第四条水平直线，这两条直线交点为坐标原点那么“”的位置为（3，2）故选D【点评】本题考查了点的位置的确定，解题的关键是确定坐标原点和x，y轴的位置及方向8关于一次函数y=2x1，y=2x+1的图象，下列说法正确的是（）A关于直线y=x对称B关于x轴对称C关于y轴对称D关于直线y=x对称【考点】一次函数的图象【分析】由y=2x+1=（2x1）得到y=2x1，即可判断一次函数y=2x1，y=2x+1的图象关于x轴对称【解答】解：y=2x+1=（2x1），y=2x1，一次函数y=2x1，y=2x+1的图象关于x轴对称，故选B【点评】本题考查了一次函数的图象，解答此题的关键是根据一次函数图象上点的坐标特征解决问题9如图为正方形网格，则1+2+3=（）A105B120C115D135【考点】全等图形【分析】首先证明ABCAEF，然后证明1+3=90，再根据等腰直角三角形的性质可得2=45，进而可得答案【解答】解：在ABC和AEF中，ABCAEF（SAS），4=3，1+4=90，1+3=90，AD=MD，ADM=90，2=45，1+2+3=135，故选：D【点评】此题主要考查了全等三角形的判定和性质，以及等腰直角三角形的性质，关键是掌握全等三角形对应角相等10如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，当1x0时，y的取值范围是（）A1yBy1Cy1D0y【考点】一次函数的性质【分析】先利用待定系数法求出一次函数y=kx+b的解析式，再求出x=1时y的值进而可得出结论【解答】解：由图可知，一次函数y=kx+b的图象与坐标轴的交点分别为（0，1），（2，0），解得，一次函数的解析式为y=x+1，当x=1时，y=，当1x0时，y的取值范围是1y故选A【点评】本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的增减性及一次函数图象上点的坐标特点是解答此题的关键11如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A，B是格点，则以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有（）A2个B3个C4个D5个【考点】等腰三角形的判定【专题】网格型【分析】由勾股定理求出AB=，分三种情况讨论：当A为顶角顶点时；当B为顶角顶点时；当C为顶角顶点时；即可得出结果【解答】解：由勾股定理得：AB=，分三种情况：如图所示：当A为顶角顶点时，符合ABC为等腰三角形的C点有1个；当B为顶角顶点时，符合ABC为等腰三角形的C点有2个；当C为顶角顶点时，符合ABC为等腰三角形的C点有1个；综上所述：以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有1+2+1=4（个）；故选：C【点评】本题考查了等腰三角形的判定、勾股定理、正方形的性质；熟练掌握等腰三角形的判定，分情况讨论是解决问题的关键12如图，在RtABC中，ACB=90，AB的垂直平分线DE交AC于E，交BC的延长线于F，若F=30，BE=4，则AD的长是（）A4B2C6D2【考点】线段垂直平分线的性质【分析】由AB的垂直平分线DE交AC于E，得到AE=BE=4，根据三角形的内角和和对顶角的性质得到AED=CEF=60，求得A=30，于是得到结论【解答】解：AB的垂直平分线DE交AC于E，AE=BE=4，ACB=90，F=30，AED=CEF=60，A=30，AD=AE=2，故选D【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质以及含30的直角三角形的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意掌握数形结合思想的应用二、细心填一填（本大题共6小题，每小题3分，共18分，只要求填出最后结果）1352的平方根是5【考点】平方根【分析】先求得52=25，然后再求25的平方根即可【解答】解：52=25，（5）2=25，25的平方根是5，即52的平方根是5故答案为：5【点评】本题主要考查的是平方根的定义，掌握平方根的定义是解题的关键14已知与互为相反数，则ab的值为12【考点】非负数的性质：算术平方根【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可【解答】解：与，a3=0，4+b=0，解得a=3，b=4，ab=3（4）=12，故答案为12【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为015如图，ABEF，C=D=85，CF=BD，若A=40，则EFD=55【考点】全等三角形的判定与性质【分析】利用已知条件证明ABCDFE（ASA），得到A=E=40，再利用三角形的内角和为180，即可解答【解答】解：ABEF，ABC=EFD，CF=BD，CF+BF=BD+BF，BC=DF，在ABC和DFE中，ABCDFE（ASA），A=E=40，EFD=180DE=1808540=55【点评】本题考查了全等三角形的性质定理与判定定理，解决本题的关键是证明ABCDFE（ASA）16若一次函数y=kx+b的图象沿y轴向上平移3个单位后，得到图象的关系式是y=2x+2，则原一次函数的关系式为y=2x1【考点】一次函数图象与几何变换【分析】根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式【解答】解：由题意得：平移后的解析式为：y=kx+b+3=2x+2k=2，b=1，y=2x1，故答案为：y=2x1【点评】本题考查了一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减17已知点P的坐标为（1+a，2a2），且点P到两坐标轴的距离相等，则a的值是3或【考点】点的坐标【分析】根据到坐标轴的距离相等列出绝对值方程，然后求解即可【解答】解：点P（1+a，2a2）到两坐标轴的距离相等，|1+a|=|2a2|，1+a=2a2或1+a=（2a2），解得a=3或a=故答案为：3或【点评】本题考查了点的坐标，是基础题，难点在于列出绝对值方程并求解18如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D处，若AB=3，AD=4，则SCED：SCEA=3：5【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】由矩形的性质可知DC=AB=3，由勾股定理可求得AC=5，由翻折的性质可知DC=DC=3，最后根据SCED：SCEA=DC：AC求解即可【解答】解：四边形ABCD为长方形，DC=AB=3在RtADC中，AC=5由翻折的性质可知：DC=DC=3，SECD：SCEA=DC：AC=3：5故答案为：3：5【点评】本题主要考查的是翻折变换、勾股定理的应用，明确SECD：SCEA=DC：AC是解题的关键三、耐心做一做（本大题共7个小题，共66分，要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：+|（精确到0.01）【考点】实数的运算【分析】先化简绝对值，然后1.414，1.732，代入计算【解答】解：原式=+1.63【点评】本题主要考查的是实数的运算，主要利用了实数的近似值，比较简单，关键记住，的近似值20如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0）、（3，1），AB=AC（1）求点C的坐标；（2）比较点C的横坐标与3.3的大小【考点】勾股定理；坐标与图形性质【分析】（1）由勾股定理得出AB=AC=，求出OC=1+，即可得出点C的坐标；（2）由2.236，得出|1+|3.3，即可得出结果【解答】解：（1）由勾股定理得：AB=AC=，OC=1+，点C的坐标为（1，0）；（2）2.236，|1+|3.3，13.3，即C的横坐标3.3【点评】本题考查了勾股定理、坐标与图形性质、实数大小的比较；熟练掌握勾股定理，由勾股定理得出AB是解决问题的关键21如图，ABC是等边三角形，D是AC上一点，BD=CE，1=2，试判断BC与AE的位置关系，并证明你的结论【考点】全等三角形的判定与性质【分析】由ABC是等边三角形，得出BAD=BCA=60，AB=AC，由SAS证得ABDACE，得出BAD=CAE=BCA，即可得出结论【解答】解：BC与AE的位置关系是：BCAE；理由如下：ABC是等边三角形，BAD=BCA=60，AB=AC，在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BAD=CAE=60，CAE=BCA，BCAE【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、等边三角形的性质、平行线的判定等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解决问题的关键22利群超市经销某品牌童装，单价为每件40元时，每天销量为60件，当从单价每件40元降了20元时，一天销量为100件，设降x元时，一天的销量为y千克已知y是x的一次函数（1）求y与x之间的关系式；（2）若某天销售童装80件，则该天童装的单价是多少？【考点】一次函数的应用【分析】（1）设y=kx+b，把（0，60）和代入解答即可；（2）根据题意得出方程80=2x+60，进而解答即可【解答】解：（1）y=kx+b，由题意知，当x=0时，y=60，可得：b=60，所以解析式为y=kx+60，当x=20时，y=100，可得：100=20k+60，解得：k=2，所以y与x之间的关系式为y=2x+60；（2）由80=2x+60，解得x=10，所以4010=30（元），所以该天童装的单价是每件30元【点评】本题考查一次函数问题，关键是一次函数的解析式的求解即可23某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示（1）有月租费的收费方式是（填或），月租费是30元；（2）分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的函数关系式；（3）请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议【考点】一次函数的应用【专题】应用题【分析】（1）根据当通讯时间为零的时候的函数值可以得到哪种方式有月租，哪种方式没有，有多少；（2）根据图象经过的点的坐标设出函数的解析式，用待定系数法求函数的解析式即可；（3）求出当两种收费方式费用相同的时候自变量的值，以此值为界说明消费方式即可【解答】解：（1）；30；（2）设y1=k1x+30，y2=k2x，由题意得：将（500，80），（500，100）分别代入即可：500k1+30=80，k1=0.1，500k2=100，k2=0.2故所求的解析式为y1=0.1x+30； y2=0.2x；（3）当通讯时间相同时y1=y2，得0.2x=0.1x+30，解得x=300；当x=300时，y=60故由图可知当通话时间在300分钟内，选择通话方式实惠；当通话时间超过300分钟时，选择通话方式实惠；当通话时间在300分钟时，选择通话方式、一样实惠【点评】本题考查的是用一次函数解决实际问题，此类题是近年2016届中考中的热点问题注意利用一次函数求最值时，关键是应用一次函数的性质；即由函数y随x的变化，结合自变量的取值范围确定最值24如图，ABC=90，EBE=90，AB=BC，BE=BE，若AE=1，BE=2，BEC=135，求EC的长【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理【分析】根据SAS证明ABE与CBE全等，再利用直角三角形的性质解答即可【解答】解：ABE+EBC=ABC=90，EBC+EBC=EBE=90，ABE=EBC，在ABE与CBE中，ABECBE（SAS），CE=AE=1，EBE=90，BE=BE=2，EE2=22+22=8，EBE=90，BE=BE，BEE=45，BEC=135，EEC=13545=90，【点评】此题考查全等三角形的判定和性质，关键是根据根据SAS证明ABE与CBE全等25如图，在ABC中，点E，F在BC上，EM垂直平分AB交AB于点M，FN垂直平分AC交AC于点N，EAF=90，BC=12，EF=5（1）求BAC的度数；（2）求SEAF【考点】线段垂直平分线的性质【分析】（1）先根据线段垂直平分线的性质得出B=BAE，C=CAF，再由三角形内角和定理得出BEA+CAF=45，由BAC=BEA+EAF+CAF即可得出结论；（2）先根据线段垂直平分线的性质得出EB=EA，FA=FC，根据EAFA的值即可得出结论【解答】解：（1）EM垂直平分AB，B=BAEFN垂直平分AC，C=CAFB+BAE+EAF+C+CAF=180，EAF=90，2BEA+2CAF=90，BEA+CAF=45，BAC=BEA+EAF+CAF=45+90=135；（2）EM垂直平分AB，EB=EAFN垂直平分AC，FA=FCBC=12，EF=5，EA+FA=125=7EF=5，EAF=90，EA2+FA2=（EA+FA）22EAFA=EF2=25，EAFA=6，SEAF=6【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等是解答此题的关键