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北京朝阳02-03年上学期高一数学期末统一考试（考试时间100分钟 满分100分）一、 选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后括号内（1） 函数y=log2(2x)的定义域是（A）（2，+） （B）（0，2） （C）（，2） （D）（2，2）（2） 下列各组函数中，图象相同的是（A）y=x和y= （B）y=1和y=(x-1)0 （C）y=x-1和y= （D）y=和y=x（3） 在等差数列an中，已知a4+a6=8,a2=3,则a8=(A)9 （B）15 （C）17 （D）21 （4） 已知P：x-23，q：x1或x5，则p是q的（A）充分不必要条件（5） 不等式0的解集是（A）xx1，或1x2 (B)x1x1，或x1（C）x1x1，或x2 (D)xx2（6） 函数y=ax+b与y=logbx在同一坐标系内的图象是（7） 已知数列an的通项公式an=22n-1，Sn表示an的前n项和，则S4等于（A）682 （B）170 （C）85 （D）42（8） 已知f(x)是R上的奇函数，当x（0，+）时f（x）=x（1+x），则当x（，0）时，f（x）的解析式为（）x（1x） （）x（1x）（）x（1+x）（）x（1+x）（9） 函数f（x）=a-x(a)的值域是（A）（0，+） （） （）（）（，）（10） 已知数列an的通项公式为an=n（nN*），则数列an（A）有最小项 （）有最大项（）无最小项（）有两项值相同二、 填空题：本大题共小题，每小题分，共分，把答案填在题中横线上。(11) 已知f（x1）=2x+1，则f（）.(12)数列an的前n项和Sn=2n2+n1，则数列an的通项公为。(13)已知p：11，2，q：11，2，则“p且q”为假；“p或q”为真；“非p”为真，其中的真命题的序号为 .（14）设函数y=2x的图象为C，C关于直线x=1对称的图象为C，则C所对应的函数解析式为 .三、解答题：（本大题共5个小题，共44分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）（15）（本小题满分8分）已知全集为R，集合A=xx22x30，B=x2x-11（）求LRA； （）求A（LRB）.（16）（本小题满分8分）已知数列an是等差数列，且a23=49,a32=67.()求数列an的通项公式an；（）该数列在20至50之间共有多少项？求出这些项的和.（17）（本小题满分9分）用函数单调性定义证明，函数f(x)=x3+在上是增函数 .（18）（本小题满分9分）某地区现有居民住房的总面积am2，其中需要拆除的旧住房面积占了住房总面积的50%，当地政府决定，在每年拆除一定数量旧房的情况 下，仍以10%的住房增长率建设新房。（）若10年后该地区的住房总面积恰好比目前翻一翻，那么每年应拆除的旧住房总面积x是多少？（计算参考数据1.1102.6）（）在（）的条件下过10年还未拆除的旧住房总面积占当时住房总面积的百分比是多少（保留小数点后面1位）（重点校做，普通校选做）（19）（本小题满分10分）设函数f（x）=loga（x+b）（a0且a1），f（x）的反函数f1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1.（）求函数f（x）的解析式；（）当点（x,y）是y=f（x）图象上的点时，点是函数y=g(x)上的点，求函数y=g(x)的解析式：（）在（）的条件下，当gf(x)0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k）.（19）（本小题满分10分）设函数f（x）=loga（x+b）（a0且a1），f（x）的反函数f1（x）的图象与直线y=x的两个交点的横坐标分别为0、1.（）当点（x,y）是y=f（x）图象上的点时，点是函数y=g(x)上的点，求函数y=g(x)的解析式：（）在（）的条件下，当gf(x)0时，求x的取值范围（其中k是常数，且k）.
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