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北京师大附中20142015学年度第一学期期末考试初 二 数 学 试 卷试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为120分钟一、选择题（每小题3分，共30分）1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（）A B C D2下列因式分解中，结果正确的是（）A. B. C. D. 3根据下列已知条件, 不能唯一确定ABC的大小和形状的是( ) . A. AB3, BC4, AC5B. AB4, BC3, A30 C. A60, B45, AB4 D. C90, AB6, AC = 54一次函数 y = kx + b的图象不经过第二象限, 则k, b的取值范围是( ) A. k 0, b0C. k 0, b 0, b 05已知点A（，）关于轴对称的点的坐标为点B（，），则的值为（ ）A B C D 6若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（ ）第7题图 A75或30 B75 C15 D75或157已知一次函数ykxb的图象（如右图），当x0时，y的取值范围是（ ）Ay0 By0 C2y0 Dy28若分式方程有增根，则的值是（ ）A 3 B 0 C 6 D 5 9 如右图，向放在水槽底部的烧杯注水（流量一定），注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽，水槽中水面上升高度h与注水时间t之间的函数关系大致是下列图象中的( ) t h D0th C0 th A0t h B0 第9题图10已知直线（n为正整数）与坐标轴围成的三角形的面积为Sn， 则S1+S2+S3+S2014=（ ）ABCD二、填空题（每空3分，共30分）11使式子有意义的x的取值范围是 .第14题12分解因式：_.13比较大小： 14如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，那么根据图中提供的信息可知的度数为 第16题15等腰三角形的周长为14，其一边长为4，那么，它的底边为 .16如图,ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，ABD的周长为13cm，则ABC的周长为_cm. 第17题17已知如图点D是ABC的两外角平分线的交点，下列说法：AD=CD D到AB、BC的距离相等D到ABC的三边所在直线的距离相等 点D在B的平分线上 其中正确的说法的序号是_.第19题18已知直线y=x-3与y=2x+2的交点为（-5，-8），则方程组的解是_19如图，在平面直角坐标系xOy中，已知A、B两点分别在x轴、y轴上. 以AB为一边，作等腰三角形ABC，若点C在y轴上，则符合题意的C点有 个. 20已知点A（1，2），B（5，5），C（5，2），存在点E，使ACE和ACB全等，写出所有满足条件的E点的坐标 北京师大附中20142015学年度第一学期期末考试初 二 数 学 试 卷（答题纸）班级_ 姓名_ 学号_ 成绩_一、选择题（每小题3分，本题共30分）题号12345678910答案二、填空题（每小题3分，本题共30分）11_ 12_ 13_ 14_ 15_ 16_ 17_ 18_ 19_ 20_三、解答题（每小题4分，共24分）21计算： 22 计算：23 计算： 24 因式分解： 25因式分解： 26解关于的方程： 六、解答题（每小题6分，共36分）27如图，在ABC中，ACB=90， D是AC上的一点，且AD=BC，DEAC于D， EAB=90 求证：AB=AE 28先化简，再求值：，其中， 29某商场计划购进A，B两种新型节能台灯共100盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：类型 价格进价（元/盏）售价（元/盏）A型3045B型5070若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？30两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）31如图，A（0，1），M（3，2），N（4，4），动点P从点A出发，沿y轴以每秒1个单位长度的速度向上移动，l为过点P且平行于直线的直线，设移动时间为t秒.（1）当t3时，求l的解析式；（2）若点M，N位于l的异侧，确定t的取值范围； （3）直接写出t为何值时，点M关于l的对称点落在坐标轴上.32已知ABC中，AB = AC，BAC =（060），DBC为等边三角形.ABCD图1（1）如图1，ABD = （用含的式子表示）；（2）如图2，若BCE = 150，ABE = 60，判断ABE的形状，并说明理由；ABCDE图2ABCDE备用图（3）在（2）的条件下，直线AD与CE的夹角是 ；（4）在（2）的条件下，若BC = 4cm，CED = 45，则= ；AD = cm.第 7 页 共 7 页
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