高三第二学期期末适应性练习.doc

高三第二学期期末适应性练习数 学学校_ 班级_ 姓名_参考公式：三角函数的和差化积公式：一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知 ，那么复数z在复平面对的点位于（ ）（A）第一象限 （B）第二象限（C）第三象限 （D）第四象限（2）已知函数y=f（x）是定义在a,b上的减函数，那么是（ ）（A）在f(a),f(b)上的增函数 （B）在f(b),f(a)上的增函数（C）在f(a),f(b)上的减函数 （D）在f(b),f(a)上的减函数（3）椭圆上的一点M到左焦点的距离为2，N是的中点，则|ON|等于（ ）（A）2 （B）4（C）8 （D）（4）条件“0x5”是条件“|x-2|3”的（ ）（A）充分但非必要条件 （B）必要但非充分条件（C）充要条件 （D）既非充分又非必要条件（5）（理科）直线（其中t为参数，）的倾斜角为（ ）（A） （B）（C） （D）（文科）直线3x+4y-7=0与直线6x+8y+3=0之间的距离是（ ）（A） （B）2（C） （D）（6）已知x，y为正实数，且x，y成等差数列，x，y成等比数列，那么的取值范围是（ ）（A）（0，+） （B）（0，4（C）4，+） （D）2，4（7）正方体中，若M、N分别为和的中点，则异面直线CM与所成角的余弦值为（ ）（A） （B）（C） （D）（8）设，是锐角三角形的两个互不相等的内角，若x=sin(+)，y=cos+cos，z=sin+sin，则x，y，z之间的大小关系是（ ）（A）xyyz（C）xzy （D）yx0，且a1。（16）（本小题满分14分）已知函数的最大值为，其最小正周期为。（）求实数a与的值。（）写出曲线y=f(x)的对称轴方程及其对称中心的坐标。（17）（本小题满分14分）已知斜三棱柱各棱长都等于a，侧面底面ABC，其侧棱与底面所成的角为60，且D是BD的中点。（）求证：；（）求证：截面；（）求二面角的正切值（18）（本小题满分12分）某粒子在回旋加速器中作圆周运动。已知出发t个单位时间通过的路程为（a，b是常数）。如果最初转完第一圈时用了5个单位时间，接下去又用了3个单位时间转完第2圈。（）问：该粒子再用多少单位时间可以转完第3圈？（）试问从第几圈开始，粒子转完一圈的时间不超过1个单位时间？（19）（本小题满分14分）设定义在（0，+）上的函数f(x)满足：（1）对于任意实数a、b，都有f(ab)=f(a)+f(b)-p，其中p是正实常数；（2）f(2)= p-1；（3）当x1时，总有f(x)0），直线x+y=t与x轴的交点在抛物线准线l的右边。（）求证：直线与抛物线总有两个交点。（）设直线与抛物线的交点为A，B，且OAOB，求p关于t的函数的表达式p=f(x)；（）（理科学生作）在的条件下，若t变化，使得原点O到直线AB的距离不大于，求p的取值范围。（文科学生作）在（）的条件下，若t变化，使得原点O到直线AB的距离等于，求p的取值范围。高三数学第二学期期末适应性练习参考答案及评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）题号12345678910答案ADBACCCADB二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分。1150；12；13-4，-）-2，0）1，）；14三、解答题：本大题共6个小题，共84分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分14分）解：原不等式等价于（*）2分（1）当a1时，由（*）得6分又，a+12，所以xa+1 10分（2）又当0a1时，由（*）得又a+11时，解集为x|xa+1；当0a0，。因此，转完第三圈所许需的时间为单位时间。6分（）设出发t 个单位时间后走完第x圈，则，解得8分而转完第x-1圈所用的时间依题意：t-t1，即 10分49+240x3721， x15.3故从第16圈开始，粒子走一圈所用的时间不超过1个单位时间。12分19（本小题满分14分）解：（）取a=b=1，则f(1)=2f(1)-p。故f(1)=p2分又，且f(2)=p-1。得：。4分（）设，研究： 。6分依，可得。再依据当x1时，总有f(x)p成立，可得。8分即成立，故f(x)在（0，+）上是减函数。9分（）， 。11分。又。数列是以为首项，公差为-1的等差数列。12分。由题意5p02分由得（*）因为p0，4t+p+40所以故直线与抛物线总有两个交点。5分（）设，则 又由OAOB得 知：7分因为A，B在直线x+y=t上，所以 故 所以 9分由p0及4t+p+40，得f(t)的定义域为（-2，0）（0，+）11分（）由原点到直线x+y=t的距离不大于，所以即-1t1，由（）知t-2且t0 t-1，0）（0，1 14分又令u=t+2，u1，2）（2，3，易知，函数在1，2）上是减函数，在（2，3上是增函数，从而，0=g(2)g(u) g(1)=1或所以当t-1，0）时，0p1， 当t（0，1时，16分（文科）因为原点到直线的距离为所以，可得t=1。14分当t=1时，；当t=-1时，。16分