高一数学第一学期期末质检复习题.doc

高一数学第一学期期末质检复习题一、 选择题：1、设集合P=(x,y)y=x2,集合Q=(x,y) y=x则PQ等于 （ ）A、(0,0) B、(1,1) C、(0,0),(1,1) D、0,12、在等差数列an中，已知a4+a6=18,a2=3,则a8= （ ）A、 9 B、 15 C、 17 D、 21 3、命题“若a=0,则ab=0”的逆否命题是 （ ）A、若ab=0,则a=0 B、若a0，则ab0C、若ab=0,则a0 D、若ab0，则a04、已知，则的大小关系 ( )A、 B、C、 D、5、等差数列的首项是公差0，如果成等比数列，那么 ( )、3 、2 、 、或6、.设命题甲：|x2|3：命题乙：0x5；那么甲是乙的 ( )A充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件7、设，则的值为（ ）A、 B、 C、 D、8、已知,若 , 则与同一坐标系内的图象可能是 （ ） y y y yO x 0 x 0 X 0 XA B C D9、函数的反函数是 ( )A BC D10、方程x2+2x+1= ( )A、无实根 B、有异号两根 C、仅有一负根 D、仅有一正根二、填空题：11、已知f（x1）2x+1，则f（）.12、等比数列an中，S2=7，S6=91，则S4. 13、已知元素（x, y）在映射f下的象是()，则(-3,2)在f下的原象是 。 14、已知p：11，2，q：11，2，则“p且q”为假；“p或q”为真；“非p”为真，其中的真命题的序号为 .15、已知等差数列的前四项的和为124，后四项的和为156，又各项的和为210，则此等差数列共有 项。16、已知 , 那么实数的取值范围是 三、解答题：17、（本小题满分6分）已知全集为R，集合Axx22x30，Bx1（）求CRA；（）求A（CRB）.18、（本小题满分6分）已知数列的前n项和为Sn.=23.()求数列的通项公式；（）设=，,求数列前项和。.19、（本小题满分7分）若,求的值。20、（本小题满分7分） 已知： (1)已知x 1、x 2R且x1+x2=1，求证：f ( x 1 ) + f (x 2 ) ；(2)求 f (0) + f () + f () +-+f () + f (1).。21、（本小题满分8分），某房屋开发商出售一套50万元的住宅，可以首付5万元，以后每过一年付5万元，9年后付清；也可以一次付清，并优惠x。问开发商怎样确定优惠率才可以鼓励一次性付款。（按一年定期存款税后利率2，一年一年续存方式计算，x取整数。计算过程中可参考以下数据：1.029=1.19, 1.0210=1.2 , 1.0211=1.24）22、（本小题满分8分）.某商品在近30天内每件的销售价格P元与时间t的函数关系是该商品的日销售量Q件与时间t天的函数关系是Qt + 40 (0t30, tN*，求这种商品的销售金额的最大值，并指出取得该最大值的一天是30天中的第几天？23、（本小题满分10分）设（1）求f（x）的值域；（2）证明f（x）为R上的增函数；（3）若方程f(x2 2x-a)0在（0，3）上恒有解，求实数a的取值范围。参考答案一、C B D A B B B C D D二、113 12. 28 13.（1，5） 14. 15.六项 16. （0，）（1，+）三、17解： （I）CRA=； （II）CRB= A（CRB）=. 18解：（I）当时，即 当时， 解得 ， 于是 ，因此对任何 （II） 的前项和 19解: ; 或; 或;或; 时,由= 时,由韦达定理: 由= 此时 满足20证明：（1）略 （2）令： 由（1）得： 21解：由题意得 ） 0.8403 x% 15.97%答：一次付款的优惠率应不低于16%22解：设日销售金客为M（元），则M与时间t的函数关系为： 时， 当t=10时，M最大=900（元） 当t=25时，M最大1125（元）综合、知：t=25时，销售金额最大为1125元，取得最大值的是第25天。23解：（1） （1，1）（2）略（3）由于由f(x)的单调性知x2-2x-a=0 x(0,3)a=x2-2x x(0,3) =(x-1)2-1 x(0,3) a-1,3) 实数a的取值范围为-1,3)