南平市浦城县2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：每小题3分，共30分17的相反数是（）AB7CD72下列计算正确的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b3小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数约为91800000，把91800000这个数用科学记数法表示为（）A918103B9.18106C9.18107D0.9181084单项式的次数是（）A2B3C5D65下列式子中，是一元一次方程的是（）Ax7BC4x7y=6D2x6=06下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线7如图所示的几何体中，从上面往下看所得到的图形是（）ABCD8下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A（1）B（2）C（3）D（4）9右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A22元B23元C24元D26元10如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是（）A90180B090C=90D随折痕GF位置的变化而变化二、填空题：每小题3分，共18分11|5|=12有理数8.745精确到百分位的近似数为13若x=1是关于x的方程2x+3k=4的解，则k=14将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是15如图，已知点D在点O的北偏西30方向，当点E在点O的方向时，DOE=8016当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于（用n表示，n是正整数）三、解答题：本大题共7小题，共52分17计算：（1）26（14）+（10）5（2）（2）27+6（2）（3）1537+4251（4）（4x+5y）2（3x4y）18先化简，再求值：3（4a2+2a）（2a2+3a5），其中a=219解方程：（1）5x9=2x+3（2）20如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长21如图，O是直线AB上一点，若AOC=120，OD平分BOC，求BOD的度数22为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？23如图1，线段AB=40cm，点P沿线段AB自A点向B点以3cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5cm/s的速度运动经过几秒钟后，P、Q相遇？经过几秒钟后，P、Q相距16cm？（2）如图2，线段AB=40cm，AO=PO=8cm，POB=40，线段OP绕着点O以20/s的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假如点P、Q两点能相遇，则点Q运动的速度为cm/s（直接写出答案）2015-2016学年福建省南平市浦城县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：每小题3分，共30分17的相反数是（）AB7CD7【考点】相反数【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可【解答】解：7的相反数是：7，故选B【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆2下列计算正确的是（）A3a+2a=5a2B3aa=3C2a3+3a2=5a5Da2b+2a2b=a2b【考点】合并同类项【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D正确；故选：D【点评】本题考查了同类项，利用合并同类项法则：系数相加字母部分不变3小明同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，搜索到与之相关的结果条数约为91800000，把91800000这个数用科学记数法表示为（）A918103B9.18106C9.18107D0.918108【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于91800000有8位，所以可以确定n=81=7【解答】解：91 800 000=9.18107故选C【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键4单项式的次数是（）A2B3C5D6【考点】单项式【分析】根据单项式的次数的概念求解【解答】解：单项式的次数为2+3=5故选C【点评】本题考查了单项式的知识，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数5下列式子中，是一元一次方程的是（）Ax7BC4x7y=6D2x6=0【考点】一元一次方程的定义【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）【解答】解：A、x7不是等式，故本选项错误；B、该方程是分式方程，故本选项错误；C、该方程中含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误；D、该方程符合一元一次方程的定义，故本选项正确故选：D【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是16下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最短”来解释的现象是（）A用两个钉子就可以把木条固定在墙上B把弯曲的公路改直，就能缩短路程C利用圆规可以比较两条线段的大小关系D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线【考点】线段的性质：两点之间线段最短【分析】根据直线的性质，线段的性质，以及线段的大小比较对各选项分析判断即可得解【解答】解：A、用两个钉子就可以把木条固定在墙上是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；B、把弯曲的公路改直，就能缩短路程是利用了“两点之间，线段最短”，故本选项正确；C、利用圆规可以比较两条线段的大小关系，是线段的大小比较，故本选项错误；D、植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误故选B【点评】本题考查了线段的性质，直线的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键7如图所示的几何体中，从上面往下看所得到的图形是（）ABCD【考点】简单组合体的三视图【分析】从上面看到的图叫做俯视图根据图中正方体摆放的位置判定则可【解答】解：从上面看下来，上面一行是1个正方体，中间一行是2个正方体，下面一行是一个正方体故选C【点评】本题考查了三种视图中的俯视图，比较简单8下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（）A（1）B（2）C（3）D（4）【考点】直线、射线、线段【分析】根据直线能向两方无限延伸，射线能向一方无限延伸，线段不能延伸，进行选择【解答】解：（1）两条直线能相交；（2）（3）（4）不能相交故选A【点评】本题考查了直线、射线和线段的性质9右图是“大润发”超市中“飘柔”洗发水的价格标签，一服务员不小心将墨水滴在标签上，使得原价看不清楚，请你帮忙算一算，该洗发水的原价为（）A22元B23元C24元D26元【考点】一元一次方程的应用【专题】销售问题【分析】设出洗发水的原价是x元，直接得出有关原价的一元一次方程，再进行求解【解答】解：设洗发水的原价为x元，由题意得：0.8x=19.2，解得：x=24故选C【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用中打折问题，设出原价即可列出有关方程10如图，将长方形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（点F在BC上，不与B，C重合），使点C落在长方形内部点E处，若FH平分BFE，则GFH的度数是（）A90180B090C=90D随折痕GF位置的变化而变化【考点】角的计算【专题】计算题【分析】根据折叠的性质可以得到GCFGEF，即CFG=EFG，再根据FH平分BFE即可求解【解答】解：CFG=EFG且FH平分BFEGFH=EFG+EFHGFH=EFG+EFH=EFC+EFB=（EFC+EFB）=180=90故选C【点评】本题主要考查了折叠的性质，注意在折叠的过程中存在的相等关系二、填空题：每小题3分，共18分11|5|=5【考点】绝对值【分析】根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号即可【解答】解：|5|=5故答案为：5【点评】绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是012有理数8.745精确到百分位的近似数为8.75【考点】近似数和有效数字【分析】8.745精确到百分位需将千分位数字5四舍五入即可【解答】解：8.7458.75（精确到百分位），故答案为：8.75【点评】本题考查了近似数，理解精确到哪一位，就是对这位以后一位的数字进行四舍五入是关键13若x=1是关于x的方程2x+3k=4的解，则k=2【考点】一元一次方程的解【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】把x=1代入方程计算即可求出k的值【解答】解：把x=1代入方程得：2+3k=4，解得：k=2故答案为：2【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值14将“创建文明城市”六个字分别写在一个正方体的六个面上，这个正方体的平面展开图如图所示，那么在这个正方体中，和“创”相对的字是明【考点】专题：正方体相对两个面上的文字【分析】根据正方体的展开图中相对的两个面不存在公共点进行判断即可【解答】解：只有“创”字所在的面与“明”字在所在面没有公共点，创字对面的文字是明故答案为：明【点评】本题主要考查的是正方体相对两个面上的文字，掌握正方体相对两个面的特点是解题的关键15如图，已知点D在点O的北偏西30方向，当点E在点O的50方向时，DOE=80【考点】方向角【分析】利用方向角的定义求解即可【解答】解：D在点O的北偏西30方向，DOE=80，EOF=8030=50，即点E在点O的 50方向上故答案为：50【点评】本题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，再结合角与角间的和差关系进行解答16当n等于1，2，3时，由白色小正方形和黑色小正方形组成的图形分别如图所示，则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于n2+4n（用n表示，n是正整数）【考点】规律型：图形的变化类【专题】压轴题；规律型【分析】观察不难发现，白色正方形的个数是相应序数的平方，黑色正方形的个数是相应序数的4倍，根据此规律写出即可【解答】解：第1个图形：白色正方形1个，黑色正方形41=4个，共有1+4=5个；第2个图形：白色正方形22=4个，黑色正方形42=8个，共有4+8=12个；第3个图形：白色正方形32=9个，黑色正方形43=12个，共有9+12=21个；，第n个图形：白色正方形n2个，黑色正方形4n个，共有n2+4n个故答案为：n2+4n【点评】本题是对图形变化规律的考查，把小正方形分成黑、白两个部分求出变化规律是解题的关键，要注意个数与序数的关系三、解答题：本大题共7小题，共52分17计算：（1）26（14）+（10）5（2）（2）27+6（2）（3）1537+4251（4）（4x+5y）2（3x4y）【考点】有理数的混合运算；整式的加减；度分秒的换算【分析】（1）先去括号，再从左到右依次计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）根据有理数的加法法则进行计算即可（4）先去括号，再合并同类项即可【解答】解：（1）原式=26+14105=40105=25； （2）原式=47+（3）=283=25；（3）原式=5788=5828； （4）原式=4x+5y6x+8y=2x+13y【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键18先化简，再求值：3（4a2+2a）（2a2+3a5），其中a=2【考点】整式的加减化简求值【专题】计算题；整式【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=12a2+6a2a23a+5=10a2+3a+5，当a=1时，原式=40+6+5=51【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键19解方程：（1）5x9=2x+3（2）【考点】解一元一次方程【专题】计算题；一次方程（组）及应用【分析】（1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解【解答】解：（1）移项合并得：3x=12，解得：x=4；（2）去分母得：3x12+6=2x+2，移项合并得：x=8【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键20如图，线段AC=6cm，线段BC=15cm，点M是AC的中点，在BC上取一点N，使得CN=BC，求MN的长【考点】两点间的距离【分析】根据线段中点的性质求出MC的长，根据题意列式求出CN的长，结合图形计算即可【解答】解：M是AC的中点，MC=AC=6=3cm，CN=BC，CN=15=5cm，MN=MC+NC=3+5=8cm【点评】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键21如图，O是直线AB上一点，若AOC=120，OD平分BOC，求BOD的度数【考点】角平分线的定义【分析】先求出BOC的度数，根据角平分线定义得出BOD=BOC，代入求出即可【解答】解：AOC=120，BOC=180AOC=60，又OD平分BOC，BOD=BOC=30【点评】本题考查了邻补角，角平分线定义的应用，能求出BOC的度数和求出BOD=BOC是解此题的关键22为了防控冬季呼吸道疾病，我校积极进行校园环境消毒工作，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种每瓶6元，乙种每瓶9元，如果购买这两种消毒液共花去780元，求甲、乙两种消毒液各购买了多少瓶？【考点】一元一次方程的应用【分析】设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（100x）瓶，根据购买这两种消毒液共花去780元列出方程求解即可【解答】解：设买甲种消毒液购买了x瓶，乙两种消毒液购买了（100x）瓶，根据题意得：6x+9（100x）=780，解得x=40，10040=60（瓶），答：甲种消毒液购买了40瓶，乙两种消毒液购买了60瓶【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解23如图1，线段AB=40cm，点P沿线段AB自A点向B点以3cm/s的速度运动，同时点Q沿线段BA自B点向A点以5cm/s的速度运动经过几秒钟后，P、Q相遇？经过几秒钟后，P、Q相距16cm？（2）如图2，线段AB=40cm，AO=PO=8cm，POB=40，线段OP绕着点O以20/s的速度顺时针旋转一周停止，同时点Q沿线段BA自B点向A点运动，假如点P、Q两点能相遇，则点Q运动的速度为12或cm/s（直接写出答案）【考点】一元一次方程的应用【专题】几何动点问题【分析】（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于线段AB的长列方程即可求解；设经过xs，P、Q两点相距16cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（2）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分2种情况，所以根据题意列出方程分别求解【解答】解：（1）设经过ts后，点P、Q相遇依题意，有3t+5t=40，解得t=5答：经过5秒钟后P、Q相遇；设经过xs，P、Q两点相距16cm，由题意得3x+5x+16=40或3x+5x16=40，解得：x=3或x=7答：经过3秒钟或7秒钟后，P、Q相距16cm；（2）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为=2（s）或=11（s）设点Q的速度为ycm/s，则有2y=4082或11y=40，解得 y=12或；答：点Q的速度为12或cm/s故答案为12或【点评】本题考查了一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键第17页（共17页）