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20162017学年度上学期期末模拟考试试卷九年级数学题号一二三总分1718192021222324得分一、选择题（每空3分，共30分）1、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是 （ ） A1 B1 C2 D22、已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是（） Am Bm0 Cm1 Dm23、方程x240的根是( ) A2 B2 C4或4 D2或24、 某地区2013年投入教育经费2500万元，预计到2015年共投入8000万元设这两年投入教育经费的年平均增长率为，则下列方程正确的是（ ） A2500+2500（1+x）+2500（1+x）2=8000B2500x2=8000 C2500（1+x）2=8000D2500（1+x）+2500（1+x）2=80005、如图，以ABC的边BC为直径的圆O分别交AB、AC于点D、E，连接OD、OE，若A=65，则DOE=( ) A65 B50 C25 D55 6、一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（） A B C D7、下列手机软件图标中，属于中心对称的是（ ）AB C D 8、如图，在ABC中，AB6，AC8，BC10，D，E分别是AC，AB的中点，则以DE为直径的圆与BC的位置关系是()A相交 B相切 C相离 D无法确定9、抛物线y=x22x2经过平移得到y=x2,平移方法是（ ）A.向右平移1个单位，再向下平移1个单位.B.向右平移1个单位，再向上平移1个单位C.向左平移1个单位，再向下平移1个单位.D.向左平移1个单位，再向上平移1个单位xyOAB第10题10、如图，直线与双曲线（）交于点A，将直线向右平移6个单位后，与双曲线（）交于点B，与轴交于点C，若A点到轴的距离是B 点到轴的距离的2倍，那么的值为（ ）。 A B C7 D9二、填空题（每空3分，共18分）11、已知是关于的方程的两个实数根，则的最小值是 12、已知圆锥的侧面展开图的圆心角为120，则这个圆锥的侧面积是底面积的 13、如图，矩形OABC的两边OA、OC分别在轴、轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点G为矩形对角线的交点，经过点G的双曲线在第一象限的图象与BC相交于点M，则CMMB= 。14、如图，点A、B、C、D在O上，O在D的内部，四边形OABC为平行四边形，则OADOCD 。15、在一幢高125m的大楼上掉下一个苹果，苹果离地面的高度h（m） 与时间t（s）大致有如下关系：h1255t2 秒钟后苹果落到地面。16、如图，在平面直角坐标系中，二次函数yax2c(a0)的图象过面积为的正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则a的值为 。第16题三、简答题（每空？ 分，共？ 分）17解方程（每小题4分，共8分）（1）； （2）3（x2）2x（x2）18、关于的一元二次方程有实数解。（1）求k的取值范围；（2）如果且k为整数，求k的值。19、如图，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（6，0）、B（2，3）、C（1，0）（1）请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点B1的坐标；（2）将ABC绕坐标原点O逆时针旋转90画出对应的ABC图形，直接写出点A的对应点A的坐标；（3）若四边形ABCD为平行四边形，请直接写出第四个顶点D的坐标x=2 Bx=1 Ax=3 C20、有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；（卡片可用A，B，C，D，E表示）（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率21.已知：如图ABC中，AC=BC，以BC为直径的O交AB于点D，过点D作DEAC于E，交BC的延长线于点F求证：（1）AD=BD； （2）DF是O的切线.22、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是-2；（1）求一次函数的解析式（2）求AOB的面积。23.（本题10分）某商场将每件进价为160元的某种商品原来按每件200元出售，一天可售出100件，后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低2元，其销量可增加10件 (1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？ (2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元若商场经营该商品一天要获利润4320元，则每件商品应降价多少元？求出y与x之间的函数关系式，当x取何值时，商场获利润最大？并求最大利润值24、如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3）。（1） 求k的值及点A、B的坐标；（2） 设抛物线的顶点为M，求四边形ABMC的面积；（3） 在x轴下方的抛物线上是否存在一点D，使四边形ABDC的面积最大?若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。（4） 在抛物线上求点Q，使BCQ是以BC为直角边的直角三角形。备用图备用图九年级数学答案1、 CBADB ACACB2、 11、；12、3倍；13、1：3；14、；15、5；16、2.3、 17、（1），；（2），5、 （1）；（2）6、 （1）B1（2，3）；（2）A（0，6）；（3）D（3，5）7、 （1）省略；（2）8、 （1）连结CD，BC为O的直径，CDAB,又AC=BC,ABC为等腰三角形，AD=BD(2) 连结DO，BO=OD,B=ODB,又BC=AC,B=A,A=ODB,ODAC,ACDE,ODDE,因此DF为O的切线。22、 （1）将A点的横坐标代入中，得A(-2,4),同理可得B(4,-2),并将A、B的坐标代入一次函数解析式中，解得，故一次函数解析式为（2） 可求B（2，0），AOB的面积为623、 （1）4000元；（2） 设应降元，则有，解得，故每件降价4元或16元时，可获得4320元（3） ,当时，有最大利润，为4500元24、 （1）(2) M点的坐标为（1，-4），连结OM,可求出AOC的面积为,MOC的面积为,MOB的面积为6，故四边形ABMC的面积为9(3) 存在两种情况，一种是过B作BQ1BC,交抛物线于点Q1，交y 轴于点E，连接Q1C,CBO=45,EBO=45,BO=OE=3.可求出直线BQ1的解析式为，解方程组得或，因此Q1(,-2,5)(4) 第二种情况是过C点作直线CQ2BC,交抛物线于点Q2,同理可求得Q2（1，4）.因此存在两个点Q1(,-2,5)，Q2（1，4）使BCQ是以BC为直角边的直角三角形。
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