通辽市经济开发区2014-2015学年八年级下期末数学试卷含解析.doc

2014-2015学年内蒙古通辽市经济开发区八年级（下）期末数学试卷一、选择题请将表示正确答案的字母填写在相应的表格内1如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx2Dx22如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDABCD3下列函数y=2x；y=；y=2x+1；y=2x2+1中，是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个4关于数列85、88、80、95、88、86的叙述中，错误的是（）A极差是15B众数是88C中位数是86D平均数是875已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A5B25CD5或6下列命题中的假命题是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的矩形是正方形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形7下列根式中属最简二次根式的是（）ABCD8方差为2的是（）A1，2，3，4，5B0，1，2，3，6C2，2，2，2，2D2，2，3，3，39如图，平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）A20B22C29D3110如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18B28C36D4611如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm12已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=x+1平行，且过点（1，2），那么此一次函数的解析式为（）Ay=x+1By=x1Cy=x+2Dy=x1二、填空题：13已知a=，则代数式a21的值是14在平行四边形ABCD中，B=100，则A=，D=15已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为cm16若点A（m，1）在函数y=3x7的图象上，则m的值为17直线y=2x1沿y轴平移2个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为18若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2015的值为19计算的结果是20如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC若AC=4，则四边形CODE的周长是21一次函数y=（2m6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是22一次函数y=3x6与x轴的交点坐标是，与y轴的交点坐标是三、解答题（本题共48分）23计算（1）（2+）（2）；（2）（23）24一次函数图象经过（2，1）和（1，4）两点，（1）求这个一次函数的解析式； （2）当x=3时，求y的值25如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF求证：DE=BF26如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠点B 落在E点，AE交DC 于F点，已知AB=8cm，BC=4cm求折叠后重合部分的面积27某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示（1）根据如图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲1.2乙2.2（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由2014-2015学年内蒙古通辽市经济开发区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题请将表示正确答案的字母填写在相应的表格内1如果二次根式有意义，那么x的取值范围是（）Ax2Bx0Cx2Dx2【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解【解答】解：由题意得，x20，解得x2故选D【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数2如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（）ACBD；BAD=90；AB=BC；AC=BDABCD【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【专题】计算题【分析】菱形的判定方法有三种：定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四边相等；对角线互相垂直平分的四边形是菱形【解答】解：根据菱形的判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形可知：，正确故选A【点评】本题考查菱形的判定，即对角线互相垂直的平行四边形是菱形，有一组邻边相等的平行四边形是菱形3下列函数y=2x；y=；y=2x+1；y=2x2+1中，是一次函数的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】一次函数的定义【分析】根据一次函数的定义进行解答【解答】解：y=2x、y=2x+1符合一次函数的定义；y=属于反比例函数；y=2x2+1属于二次函数综上所述，是一次函数的有2个故选：C【点评】本题考查了一次函数的定义，一次函数y=kx+b的定义条件是：k、b为常数，k0，自变量次数为14关于数列85、88、80、95、88、86的叙述中，错误的是（）A极差是15B众数是88C中位数是86D平均数是87【考点】极差；算术平均数；中位数；众数【分析】分别求得该组数据的极差、众数、中位数及平均数后即可得到答案【解答】解：该组数据中最大值为95，最小值为80，极差为9580=15；数据88出现了2次，最多，众数为88；排序后位于中间两数为86，88，故中位数为87，C错误，故选C【点评】本题考查了数据的极差、众数、中位数及平均数，属于常见题，比较简单5已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（）A5B25CD5或【考点】勾股定理【专题】分类讨论【分析】分为两种情况：斜边是4有一条直角边是3，3和4都是直角边，根据勾股定理求出即可【解答】解：分为两种情况：斜边是4有一条直角边是3，由勾股定理得：第三边长是=；3和4都是直角边，由勾股定理得：第三边长是=5；即第三边长是5或，故选D【点评】本题考查了对勾股定理的应用，注意：在直角三角形中的两条直角边a、b的平方和等于斜边c的平方6下列命题中的假命题是（）A一组邻边相等的平行四边形是菱形B一组邻边相等的矩形是正方形C一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形【考点】命题与定理【专题】综合题【分析】要找出正确命题，可运用相关基础知识分析找出正确选项，也可以通过举反例排除不正确选项，从而得出正确选项【解答】解：A、根据菱形的判定定理，正确；B、根据正方形和矩形的定义，正确；C、符合平行四边形的定义，正确；D、错误，可为不规则四边形故选：D【点评】本题考查菱形、矩形和平行四边形的判定与命题的真假区别7下列根式中属最简二次根式的是（）ABCD【考点】最简二次根式【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是【解答】解：A、a1时二次根式无意义，故A错误；B、被开方数含有分母，故B错误；C、被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D【点评】本题考查最简二次根式的定义根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式8方差为2的是（）A1，2，3，4，5B0，1，2，3，6C2，2，2，2，2D2，2，3，3，3【考点】方差【专题】计算题【分析】由方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）2公式分别计算【解答】解：分别计算出各个选项的方差后比较A、=（ 1+2+3+4+5）=3，方差s2= （13）2+（23）2+（33）2+（43）2+（53）2=2，故正确；B、=（ 0+1+2+3+6）=2.4，方差s2= （02.4）2+（12.4）2+（22.4）2+（62.4）2+（32.4）2=4.24，故错误；C、=（2+2+2+2+2）=2，方差s2= （22）2+（22）2+（22）2+（22）2+（22）2=0，故错误；D、=（2+2+3+3+3）=2.6，方差s2= （22.6）2+（22.6）2+（32.6）2+（32.6）2+（32.6）2=0.24，故错误故选A【点评】主要考查平均数和方差的计算记住它们的计算公式是解决此题的关键方差S2= （x1）2+（x2）2+（xn）29如图，平行四边形ABCD中，AB=10，BC=6，E、F分别是AD、DC的中点，若EF=7，则四边形EACF的周长是（）A20B22C29D31【考点】三角形中位线定理；平行四边形的性质【分析】先由平行四边形ABCD，可得，AD=BC=6，CD=AB=10，再由E、F分别是AD、DC的中点，可得AE=AD=3，CF=CD=5，根据三角形中位线定理，可得AC=2EF=14，从而求出四边形EACF的周长【解答】解：已知平行四边形ABCD，AD=BC=6，CD=AB=10，又E、F分别是AD、DC的中点，AE=AD=3，CF=CD=5，由三角形中位线定理得：AC=2EF=27=14，四边形EACF的周长为：EA+AC+CF+EF=3+14+5+7=29，故选：C【点评】此题考查的知识点平行四边形性质和三角形中位线定理的应用，关键是由平行四边形性质得出AD=BC=6，CD=AB=10，再由再由E、F分别是AD、DC的中点，得出AE和CF，根据三角形中位线定理得出AC=2EF=1410如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=5，OCD的周长为23，则平行四边形ABCD的两条对角线的和是（）A18B28C36D46【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质和已知条件计算即可，解题注意求平行四边形ABCD的两条对角线的和时要把两条对角线可作一个整体【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD=5，OCD的周长为23，OD+OC=235=18，BD=2DO，AC=2OC，平行四边形ABCD的两条对角线的和=BD+AC=2（DO+OC）=36，故选C【点评】本题主要考查了平行四边形的基本性质，并利用性质解题平行四边形的基本性质：平行四边形两组对边分别平行；平行四边形的两组对边分别相等；平行四边形的两组对角分别相等；平行四边形的对角线互相平分11如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A2cmB3cmC4cmD5cm【考点】勾股定理【专题】几何图形问题【分析】先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长【解答】解：AC=6cm，BC=8cm，C=90AB=10cm，AE=6cm（折叠的性质），BE=4cm，设CD=x，则在RtDEB中，42+x2=（8x）2，x=3cm故选：B【点评】本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方12已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=x+1平行，且过点（1，2），那么此一次函数的解析式为（）Ay=x+1By=x1Cy=x+2Dy=x1【考点】两条直线相交或平行问题【分析】根据两直线平行问题得到k=1，然后把（1，2）代入y=x+b求出b，即可得到一次函数解析式【解答】解：一次函数的图象与直线y=x+1平行，k=1，把（1，2）代入y=x+b得1+b=2，解得b=1，一次函数解析式为y=x1故选：B【点评】本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2平行，则k1=k2；若直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标二、填空题：13已知a=，则代数式a21的值是2【考点】二次根式的化简求值【分析】直接代入求得代数式的数值即可【解答】解：a=，a21=31=2故答案为：2【点评】此题考查二次根式的化简求值，掌握二次根式的运算方法是解决问题的关键14在平行四边形ABCD中，B=100，则A=80，D=100【考点】平行四边形的性质【分析】由平行四边形的性质得出邻角互补，对角相等，即可得出结果【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，A+B=180，D=B=100，A=180100=80；故答案为：80，100【点评】本题考查了平行四边形的性质，熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键15已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为4.8cm【考点】勾股定理【分析】根据勾股定理可求出斜边然后由于同一三角形面积一定，可列方程直接解答【解答】解：直角三角形的两条直角边分别为6cm，8cm，斜边为=10，设斜边上的高为h，则直角三角形的面积为68=10h，h=4.8cm，这个直角三角形斜边上的高为4.8cm【点评】本题考查了勾股定理的运用即直角三角形的面积的求法，属中学阶段常见的题目，需同学们认真掌握16若点A（m，1）在函数y=3x7的图象上，则m的值为2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征，把A点坐标代入解析式得到关于m的一次方程，然后解此一次方程即可【解答】解：根据题意得3m7=1，解得m=2故答案为2【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b17直线y=2x1沿y轴平移2个单位，则平移后直线与y轴的交点坐标为（0，1）或（0，3）【考点】一次函数图象与几何变换【分析】由直线y=2x1沿y轴平移2个单位可得y=2x1+2或y=2x12，然后再根据一次函数y=kx+b与y轴交点为（0，b）可得答案【解答】解：直线y=2x1沿y轴平移2个单位可得y=2x1+2或y=2x12，即y=2x+1或y=2x3，则平移后直线与y轴的交点坐标为：（0，1）或（0，3）故答案为：（0，1）或（0，3）【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，关键是掌握平移后解析式的规律“左加右减，上加下减”18若x，y为实数，且|x+2|+=0，则（x+y）2015的值为1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解【解答】解：由题意得，x+2=0，y3=0，解得x=2，y=3，所以，（x+y）2015=（2+3）2015=1故答案为：1【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为019计算的结果是【考点】二次根式的加减法【专题】计算题【分析】先化简，再合并同类二次根式即可【解答】解：=43=故答案为：【点评】此题考查二次根式的加减运算，注意先化简，再合并20如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，CEBD，DEAC若AC=4，则四边形CODE的周长是8【考点】菱形的判定与性质；矩形的性质【分析】先证明四边形CODE是平行四边形，再根据矩形的性质得出OC=OD，然后证明四边形CODE是菱形，即可求出周长【解答】解：CEBD，DEAC，四边形CODE是平行四边形，四边形ABCD是矩形，OC=AC=2，OD=BD，AC=BD，OC=OD=2，四边形CODE是菱形，DE=CEOC=OD=2，四边形CODE的周长=24=8；故答案为：8【点评】本题考查了菱形的判定与性质以及矩形的性质；证明四边形是菱形是解决问题的关键21一次函数y=（2m6）x+5中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m3【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】函数思想【分析】利用一次函数图象与系数的关系列出关于m的不等式2m60，然后解不等式即可【解答】解：一次函数y=（2m6）x+5中，y随x的增大而减小，2m60，解得，m3；故答案是：m3【点评】本题主要考查一次函数图象与系数的关系解答本题注意理解：k0时，直线必经过一、三象限，y随x的增大而增大；k0时，直线必经过二、四象限，y随x的增大而减小22一次函数y=3x6与x轴的交点坐标是（2，0），与y轴的交点坐标是（0，6）【考点】一次函数图象上点的坐标特征【专题】计算题【分析】根据坐标轴上点的坐标特征分别计算函数值为0时自变量的值和自变量为0所对应的函数值【解答】解：当y=0时，3x6=0，解得x=2，则一次函数与x轴的交点坐标为（2，0）；当x=0时，y=3x6=6，则一次函数与y轴的交点坐标为（0，6）故答案为（2，0），（0，6）【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k0，且k，b为常数）的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是（，0）；与y轴的交点坐标是（0，b）直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b三、解答题（本题共48分）23计算（1）（2+）（2）；（2）（23）【考点】二次根式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）利用平方差公式计算；（2）先把括号内的各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算【解答】解：（1）原式=（2）2（）2=126=6；（2）原式=（89）=【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式24一次函数图象经过（2，1）和（1，4）两点，（1）求这个一次函数的解析式； （2）当x=3时，求y的值【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，把（2，1）和（1，4）代入解析式即可得到关于k和b的方程组求得k、b的值；（2）把x=3代入解析式即可求解【解答】解：（1）设一次函数的解析式为y=kx+b，图象经过（2，1）和（1，4）两点，解得，则一次函数的解析式为：y=x+3；（2）当x=3时y=3+3=6【点评】本题主要考查了用待定系数法求函数的解析式先根据条件列出关于字母系数的方程，解方程求解即可得到函数解析式当已知函数解析式时，求函数中字母的值就是求关于字母系数的方程的解25如图，在平行四边形ABCD中，E、F是AC上的两点，且AE=CF求证：DE=BF【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质【专题】证明题；压轴题【分析】由平行四边形的性质得AD=CB，DAE=BCF，再由已知条件，可得ADECBF，进而得出结论【解答】证明：在平行四边形ABCD中，则AD=CB，DAE=BCF，又AE=CF，ADECBF（SAS），DE=BF【点评】本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定问题，应熟练掌握26如图所示，将一个长方形纸片ABCD沿对角线AC折叠点B 落在E点，AE交DC 于F点，已知AB=8cm，BC=4cm求折叠后重合部分的面积【考点】翻折变换（折叠问题）；勾股定理；矩形的性质【专题】计算题；数形结合【分析】先证明EFCDFA，得出DF=EF，AF=CF，设FC=x，在RTADF中利用勾股定理可得出x的值，进而根据三角形的面积公式可求出折叠后重合部分ACF的面积【解答】解：由AAS可得EFCDFA，DF=EF，AF=CF，设FC=x，则DF=8x，在RTADF中，DF2+AD2=AF2，即（8x）2+16=x2，解得：x=5，即CF=5cm，折叠后重合部分的面积=CFAD=10cm2【点评】此题考查了折叠的性质及全等三角形的判定与性质，关键是证明EFCDFA，得出DF=EF，AF=CF，另外要熟练掌握勾股定理在直角三角形的中的应用，难度一般27某校高中一年级组建篮球队，对甲、乙两名备选同学进行定位投篮测试，每次投10个球共投10次，甲、乙两名同学测试情况如图所示（1）根据如图所提供的信息填写下表：平均数众数方差甲1.2乙2.2（2）如果你是高一学生会文体委员，会选择哪名同学进入篮球队？请说明理由【考点】折线统计图；算术平均数；众数；方差【专题】图表型【分析】（1）根据平均数和众数的定义求解；（2）根据折线图分析：平均数一样，而乙的众数大，甲的方差小，成绩稳定；故选甲或乙均有道理，只要说理正确即可【解答】解：（1）据折线图的数据，甲的数据中，6出现的最多，故众数是6；平均数为（9+6+6+8+7+6+6+8+8+6）=7；乙的数据中，8出现的最多，故众数是8；平均数为（4+5+7+6+8+7+8+8+8+9）=7；平均数众数甲76乙78（2）（答案不唯一，只要说理正确）选甲：平均数与乙一样，甲的方差小于乙的方差，甲的成绩较乙的成绩稳定选乙：平均数与甲一样，乙投中篮的众数比甲投中篮的众数大，且从折线图看出，乙比甲潜能更大【点评】本题考查平均数、众数的意义与求法及折线图的意义与运用第19页（共19页）