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2013-2014学年第二学期大兴区初二数学期末试题一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的请将1-8各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内1方程的解的情况是 A. B. C. D. 以上答案都不对2 .等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为 A 120. B60 C 45 D303.将方程配方后，原方程变形为 A. B. C. D. 4某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数C.甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定5下列命题中，真命题是A有两边相等的平行四边形是菱形. B有一个角是直角的四边形是直角梯形. C四个角相等的菱形是正方形. D两条对角线相等的四边形是矩形.01520253035次数人数20151056若一元二次方程有实数解，则m的取值范围是 A. B. C. D.7为了了解某校八年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：1520包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在2030次的频率是 A. 0.4 B. 0.5 C 0.6 D. 0.7 8.梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长等于 A.31cm B.28cm C.25cm D.19cm9. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都 是 ，根据题意，下面列出的方程正确的是 A B C D 10.一个多边形有9条对角线,则这个多边形的边数是 A. 6 B. 7 C. 8 D.9二填空题（本题共32分，每小题4分）11若x=2是关于x的方程的一个根，则a 的值为_. 12如果关于x的一元二次方程x26x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是 13. 将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得 到四边形ABCD,则 四边形ABCD的形状是 14. 已知关于的一元二次方程的一个根是1，写出一个符合条件的方程： . 15. 如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m若矩形的面积为4m2， 则AB的长度是 m（可利用的围墙长度超过6m） 16.一组数据3、4、5、7的平均数是5，则它的方差是 . 17. 阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c0(a0)的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空：已知x1、x2是方程x2+6x+30的两实数根，则+的值为 18. 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AD6，BC16，E是BC的中点.点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点 D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB 向点B运动.点P停止运动时，点Q也随之停止运动.当运动时间t 秒时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形.三、解方程（本题共10分）19（本小题5分）解方程：.20.（本小题5分）用配方法解一元二次方程： . 四、解答题（本题共28分）21. （本小题5分）根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：频数分布表：时间分组（小时）频数（人数）频率0.5100.210.41.5100.2250.12.55合计1请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整.答案：时间分组（小时）频数（人数）频率0.5100.21200.41.5100.2250.12.550.1合计50122. （本小题5分） 己知一元二次方程（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根23.（本小题6分）已知：如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长。24 （本小题6分）已知：如图，在梯形ABCD中，DCAB，AD=BC, BD平分过点D作，过点C作，垂足分别为E、F，连接EF.求证：为等边三角形. 25. （本小题6分） 阅读理解： 方程的根是. 方程的根是. 因此，要求的根，只要求出方程的根，再除以a就 可以了.举例：解方程.解：先解方程得.方程的两根是.即. 请按上述阅读理解中所提供的方法解方程. 参考答案一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的请将1-8各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内题号12345678910答案CBADCCDADA二填空题（本题共32分，每小题4分）11 . 12. c9 13. 等腰梯形 14. 如等 . 15. 1 . 16 . 2 . 17. 10 . 18. .三、解方程（本题共10分）19（本小题5分）解：原方程化为.1分 提取公因式. 即. 3分 解得 ， .20.（本小题5分）解：移项，得， 二次项系数化为1，得 1分 配方， 3分 即 . 4分 解得， 即， 5分四、解答题（本题共28分）21. （本小题5分）解：时间分组（小时）频数（人数）频率0.5100.21200.41.5100.2250.12.550.1合计501说明：（1.）填表，填对一空给1分，满分3分； （2）柱状图，填对一个给1分，满分2分.23. （本小题5分）解： （1）因为方程有两个不相等的实数根， 0.1分 解得 2分（2） 因为方程有两个相等的实数根， 0，3分 解得 4分 此时方程的根为 5分23 （本小题6分）解：设小正方形的边长为. 1分 由题意得，. 3分 解得，. 4分 经检验，符合题意，不符合题意舍去.5分 . 答：截去的小正方形的边长为. 6分25 （本小题6分）证明: DCAB， . 1分又 平分， 2分 DCAB， ， 3分 4分 ， F为BD中点. 又， 5分 ， ， 为等边三角形. 6分26. （本小题6分）解：先解方程,1分 得， 3分 方程的解是5分 原方程的解是. 6分
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