西安市2014-2015学年七年级下期末数学试卷(B)含答案解析.doc

2014-2015学年陕西省西安七年级（下）期末数学试卷（B卷）一、选择题（请将答案填入答题卡内）1下列计算正确的是（）A（2x+3）（2x3）=2x29B（x+4）（x4）=x24C（5+x）（x6）=x230D（1+4b）（14b）=116b22（4x25y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）A4x25yB4x2+5yC（4x25y）2D（4x+5y）23如图，已知ABCD，A=70，则1度数是（）A70B100C110D1304如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AC=10cm，则BD+DE=（）A10cmB8cmC6cmD9cm5下面的运算正确的是（）A（a+1）2=a2+1B（x+1）（x+2）=x2+3x+2C（2ab）2=4a22ab+b2D（ab）2=a2b26如图，1与2是对顶角的是（）ABCD7下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C6，6，12D5，6，128盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（）ABCD9自行车以10千米/小时的速度行驶，它所行走的路程S（千米）与所用的时间t（时）之间的关系为（）AS=10+tBCS=DS=10t10下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD二、填空题（请将答案填入答题卡内）11计算（3x3）2的结果等于12（1+x）（1x）（1+x2）（1+x4）=13（2xy）2=14已知A=35，则A的补角是度15已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由解答：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4=5=90（垂直的定义）ADEG1=E2=3E=3（已知）=AD是BAC的平分线（角平分线的定义）三、解答题（共50分）16计算题（1）（3a4）2aa3a4a10a2（2）（x+2）2（x1）（x2）（3）1982（4）（x+y）2（xy）2（2xy）17当x=2，时，求代数式（x+y）（xy）+（xy）2（x23xy）的值18已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab与a2+b2的值19小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？20如图：已知AB=AE，BC=ED，B=E，AFCD，F为垂足，求证：AC=AD； CF=DF2014-2015学年陕西省西安七年级（下）期末数学试卷（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（请将答案填入答题卡内）1下列计算正确的是（）A（2x+3）（2x3）=2x29B（x+4）（x4）=x24C（5+x）（x6）=x230D（1+4b）（14b）=116b2【考点】平方差公式；多项式乘多项式【分析】两数之和与两数之差的乘积等于两数的平方差【解答】解：A、（2x+3）（2x3）=4x29，错误；B、（x+4）（x4）=x216，错误；C、（5+x）（x6）=x2x30，错误；D、（1+4b）（14b）=116b2，正确；故选D【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键2（4x25y）需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算（）A4x25yB4x2+5yC（4x25y）2D（4x+5y）2【考点】平方差公式【分析】两数之和与两数之差的乘积等于两数的平方差【解答】解：（4x25y）（4x25y）=25y216x4，故选A【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键3如图，已知ABCD，A=70，则1度数是（）A70B100C110D130【考点】平行线的性质；对顶角、邻补角【专题】计算题【分析】两条直线平行，内错角相等，然后根据邻补角的概念即可解答【解答】解：ABCD，A=70，2=70（两直线平行，内错角相等），再根据平角的定义，得1=18070=110，故选C【点评】注意平行线的性质的运用，此类题方法要灵活也可以求得A的同旁内角，再根据对顶角相等，进行求解4如图，ABC中，C=90，AC=BC，AD是BAC的平分线，DEAB于E，若AC=10cm，则BD+DE=（）A10cmB8cmC6cmD9cm【考点】角平分线的性质；等腰直角三角形【分析】根据角平分线性质求出CD=DE，根据勾股定理求出AC=AE=AB，求出BD+DE=AE，即可求出答案【解答】解：AD平分CAB，C=90，DEAB，CD=DE，由勾股定理得：AC=，AE=，AE=AC=BC，DE+BD=CD+BE=BC，AC=BC，BD+DE=AC=AE，BDE的周长是BD+DE+BE=AE+BE=AB=10cm故选A【点评】本题考查了勾股定理，角平分线性质，等腰直角三角形，垂线等知识点的应用，关键是求出AE=AC=BC，CD=DE，通过做此题培养了学生利用定理进行推理的能力5下面的运算正确的是（）A（a+1）2=a2+1B（x+1）（x+2）=x2+3x+2C（2ab）2=4a22ab+b2D（ab）2=a2b2【考点】完全平方公式；多项式乘多项式【分析】利用完全平方公式化简，即可得到结果【解答】解：A、（a+1）2=a2+2a+1，错误；B、（x+1）（x+2）=x2+3x+2，正确；C、（2ab）2=4a24ab+b2，错误；D、（ab）2=a22ab+b2，错误；故选B【点评】此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键6如图，1与2是对顶角的是（）ABCD【考点】对顶角、邻补角【专题】应用题【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，依次判定即可得出答案【解答】解：A、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故A选项错误；B、1与2没有公共顶点，不是对顶角，故B选项错误；C、1与2的两边互为反向延长线，是对顶角，故C选项正确；D、1与2有一条边在同一条直线上，另一条边不在同一条直线上，不是对顶角，故D选项错误故选：C【点评】本题主要考查了对顶角的定义，对顶角是相对与两个角而言，是指的两个角的一种位置关系它是在两直线相交的前提下形成的7下列长度的3条线段，能构成三角形的是（）A1，2，3B2，3，4C6，6，12D5，6，12【考点】三角形三边关系【分析】根据“三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”对各选项进行进行逐一分析即可【解答】解：根据三角形的三边关系，得A、1+2=3，不能组成三角形，不符合题意；B、2+34，能够组成三角形，符合题意；C、6+6=12，不能够组成三角形，不符合题意；D、5+612，不能够组成三角形，不符合题意故选：B【点评】此题主要考查了三角形三边关系，判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是否大于第三个数8盒子中装有2个红球和4个绿球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是（）ABCD【考点】概率公式【分析】任意摸出一个球有6种情况，其中绿球有四种情况根据概率公式进行求解【解答】解：从盒子中任意摸出一个球，是绿球的概率是故选C【点评】本题考查的是古典型概率如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=9自行车以10千米/小时的速度行驶，它所行走的路程S（千米）与所用的时间t（时）之间的关系为（）AS=10+tBCS=DS=10t【考点】函数关系式【分析】根据路程等于速度乘以时间的关系解答即可【解答】解：自行车以10千米/小时的速度行驶，可得：它所行走的路程S（千米）与所用的时间t（时）之间的关系为s=10t，故选D【点评】此题考查函数关系式问题，关键是根据路程等于速度乘以时间的关系解答10下面有4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（）ABCD【考点】轴对称图形【分析】根据轴对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，故错误；B、是轴对称图形，故错误；C、是轴对称图形，故错误；D、不是轴对称图形，故正确故选D【点评】本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合二、填空题（请将答案填入答题卡内）11计算（3x3）2的结果等于9x6【考点】幂的乘方与积的乘方【分析】根据幂的乘方与积的乘方法则进行计算即可【解答】解：（3x3）2=9x6故答案为：9x6【点评】注意掌握：幂的乘方法则：底数不变，指数相乘，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘12（1+x）（1x）（1+x2）（1+x4）=1x8【考点】平方差公式【分析】两数之和与两数之差的乘积等于两数的平方差【解答】解：（1+x）（1x）（1+x2）（1+x4）=（1x2）（1+x2）（1+x4）=（1x4）（1+x4）=1x8，故答案为：1x8【点评】此题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式是解本题的关键13（2xy）2=4x24xy+y2【考点】完全平方公式【分析】直接利用完全平方公式展开即可【解答】解：（2xy）2=4x24xy+y2【点评】本题考查完全平方公式，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了完全平方式，熟记公式是解题的关键14已知A=35，则A的补角是145度【考点】余角和补角【分析】根据互补两角之和为180即可求解【解答】解：A=35，A的补角=18035=145故答案为：145【点评】本题考查了补角的知识，掌握互补两角之和等于180是解题的关键15已知：如图，ADBC于D，EGBC与G，E=3，试问：AD是BAC的平分线吗？若是，请说明理由解答：是，理由如下：ADBC，EGBC（已知）4=5=90（垂直的定义）ADEG同位角相等，两直线平行1=E两直线平行，同位角相等2=3两直线平行，内错角相等E=3（已知）1=2AD是BAC的平分线（角平分线的定义）【考点】平行线的判定与性质；垂线【专题】推理填空题【分析】先根据ADBC，EGBC得出4=5，故可得出ADEG，再由平行线的性质得出1=E，2=3，根据E=3即可得出结论【解答】解：是ADBC，EGBC（已知）4=5=90（垂直的定义）ADEG，（同位角相等，两直线平行）1=E，（两直线平行，同位角相等）2=3（两直线平行，内错角相等）E=3，（已知）1=2，AD是BAC的平分线（角平分线的定义）故答案为：同位角相等，两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等，1，2【点评】本题考查的是平行线的判定与性质，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键三、解答题（共50分）16计算题（1）（3a4）2aa3a4a10a2（2）（x+2）2（x1）（x2）（3）1982（4）（x+y）2（xy）2（2xy）【考点】整式的混合运算【专题】计算题【分析】（1）原式利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘除法则计算即可得到结果；（2）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算即可得到结果；（3）原式变形后，利用完全平方公式化简即可得到结果；（4）原式中括号中利用完全平方公式化简，再利用单项式除以单项式法则计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=9a8a8a8=7a8；（2）原式=x2+4x+4x2+3x2=7x+2；（3）原式=（2002）2=40000800+4=39304； （4）原式=（x2+2xy+y2x2+2xyy2）（2xy）=4xy（2xy）=2【点评】此题考查了整式的混合运算，以及实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键17当x=2，时，求代数式（x+y）（xy）+（xy）2（x23xy）的值【考点】整式的混合运算化简求值【分析】先利用平方差公式和完全平方公式把原式展开，再合并同类项，最后代数求值【解答】解：（x+y）（xy）+（xy）2（x23xy），=x2y2+x22xy+y2x2+3xy，=x2+xy，当x=2，时，原式=22+2=5【点评】主要考查平方差公式和完全平方公式，先化简再求值使运算更加简便18已知（a+b）2=25，（ab）2=9，求ab与a2+b2的值【考点】完全平方公式【分析】把已知两个式子展开，再相加或相减即可求出答案【解答】解：（a+b）2=25，（ab）2=9，a2+2ab+b2=25，a22ab+b2=9，+得：2a2+2b2=34，a2+b2=17，得：4ab=16，ab=4【点评】本题考查了完全平方公式的应用，注意：（a+b）2=a2+2ab+b2，（ab）2=a22ab+b219小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况（如图所示）（1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）10时和13时，他分别离家多远？（3）他到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？（4）11时到12时他行驶了多少千米？（5）他可能在哪段时间内休息，并吃午餐？（6）他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少？【考点】函数的图象【分析】（1）根据函数图象，可得自变量、因变量；（2）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（3）根据函数图象的横坐标、纵坐标，可得答案；（4）根据函数图象的横坐标，可得函数值，根据函数值相减，可得答案；（5）根据函数图象的纵坐标，可得答案；（6）根据函数图象的纵坐标，可得距离，根据函数图象的横坐标，可得时间，根据路程除以时间，可得答案【解答】解：（1）由函数图象，得图象表示了时间、距离的关系，自变量是时间，因变量是距离；（2）由纵坐标看出10时他距家15千米，13时他距家30千米；（3）由横坐标看出12：00时离家最远，由纵坐标看出离家30千米；（4）由纵坐标看出11时距家19千米，12时距家30千米，11时到12时他行驶了3019=11（千米）；（5）由纵坐标看出12：0013：00时距离没变且时间较长，得12：0013：00休息并吃午饭；（6）由横坐标看出回家时用了2两小时，由纵坐标看出路程是30千米，回家的速度是302=15（千米/小时）【点评】本题考查了函数图象，观察函数图象的纵坐标可得出离家的距离，观察函数图象的横坐标得出时间20如图：已知AB=AE，BC=ED，B=E，AFCD，F为垂足，求证：AC=AD； CF=DF【考点】等腰三角形的判定；全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由已知可利用SAS判定ABCAED，根据全等三角形的对应边相等可得到AC=AD，即ACD是等腰三角形，已知AFCD，则根据等腰三角形三线合一的性质即可推出CF=DF【解答】证明：AB=AE，BC=ED，B=E，ABCAED（SAS），AC=AD，AFCD，AC=AD，CF=FD（三线合一性质）【点评】此题主要考查等腰三角形的判定及全等三角形的判定与性质的综合运用第15页（共15页）