滨州市2015-2016学年八年级下期末数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省滨州市八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1如果=x成立，则x一定是（）A正数B0C负数D非负数2以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，233矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线垂直D每一条对角线平分一组对角4已知|a+1|+=0，则直线y=axb不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5下列四个等式：；（）2=16；（）2=4；正确的是（）ABCD6顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A邻边不等的平行四边形B矩形C正方形D菱形7若函数y=kx+2的图象经过点（1，3），则当y=0时，x=（）A2B2C0D28等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）ABCD39某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是（）A平均数是2B众数是2C中位数是2D方差是210下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）Ay=x+2中，x取任意实数By=中，x取x1的实数Cy=中，x取x2的实数Dy=中，x取任意实数11如图，直线y=kx+b经过点A（2，1），则下列结论中正确的是（）A当y2时，x1B当y1时，x2C当y2时，x1D当y1时，x212平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A6AC10B6AC16C10AC16D4AC16二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13计算（+）（）的结果为14如图，菱形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则OE=15若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为16把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为17为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如表： 月用水量/吨1013141718户数22321则这10户家庭的月平均用水量是吨18如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为三、解答题：本大题共6个小题，满分60分解答时请写出必要的演推过程19计算：（1）（2）20如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，ACB=90，试求阴影部分的面积21为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9（1）计算甲射击成绩的方差；（2）经过统计，乙射击的平均成绩是9，方差是1.4你认为选谁去参加比赛更合适？为什么？22已知一次函数的图象过点（3，5）与点（4，9），求这个一次函数的解析式23如图，已知ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，过点O作EFAC，与边AD、BC 分别交于点 E、F求证：四边形AFCE是菱形24如图1，正方形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的点，且DE=CF，AF、BE相交于点G（1）问：线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系？（直接写出结论，不必证明）答：（2）若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上，其他条件均保持不变（如图2），此时连接BF和EF，M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种？并写出证明过程2015-2016学年山东省滨州市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1如果=x成立，则x一定是（）A正数B0C负数D非负数【考点】二次根式的性质与化简【分析】根据二次根式的性质进行解答即可【解答】解：=x，x0，故选：D2以下列各组数为三角形的三边，能构成直角三角形的是（）A4，5，6B1，1，C6，8，11D5，12，23【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：A、42+5262，故不是直角三角形，故此选项错误；B、12+12=（）2，故是直角三角形，故此选项正确；C、62+82112，故不是直角三角形，故此选项错误；D、52+122232，故不是直角三角形，故此选项错误故选B3矩形具有而菱形不具有的性质是（）A对角线互相平分B对角线相等C对角线垂直D每一条对角线平分一组对角【考点】矩形的性质；菱形的性质【分析】分别根据矩形和菱形的性质可得出其对角线性质的不同，可得到答案【解答】解：矩形的对角线相等且平分，菱形的对角线垂直且平分，所以矩形具有而菱形不具有的为对角线相等，故选B4已知|a+1|+=0，则直线y=axb不经过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【考点】一次函数图象与系数的关系；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】根据绝对值和算术平方根的非负性即可得出a、b的值，将其代入直线解析式中，再利用一次函数图象与系数的关系即可得出该直线经过的象限，此题得解【解答】解：|a+1|+=0，即，直线y=axb=x2，10，20，直线y=axb经过第二、三、四象限故选A5下列四个等式：；（）2=16；（）2=4；正确的是（）ABCD【考点】二次根式的性质与化简；二次根式有意义的条件【分析】本题考查的是二次根式的意义：=a（a0），=a（a0），逐一判断【解答】解：=4，正确；=（1）2=14=416，不正确；=4符合二次根式的意义，正确；=44，不正确正确故选：D6顺次连接矩形ABCD各边中点，所得四边形必定是（）A邻边不等的平行四边形B矩形C正方形D菱形【考点】中点四边形【分析】作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答【解答】解：如图，连接AC、BD，E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点，EF=GH=AC，FG=EH=BD（三角形的中位线等于第三边的一半），矩形ABCD的对角线AC=BD，EF=GH=FG=EH，四边形EFGH是菱形故选：D7若函数y=kx+2的图象经过点（1，3），则当y=0时，x=（）A2B2C0D2【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接把点（1，3）代入一次函数y=kx+2求出k的值，再代入解答即可【解答】解：一次函数y=kx+2的图象经过点（1，3），3=k+2，解得k=1把y=0代入y=x+2中，解得：x=2，故选A8等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）ABCD3【考点】等边三角形的性质【分析】如图，作CDAB，则CD是等边ABC底边AB上的高，根据等腰三角形的三线合一，可得AD=1，所以，在直角ADC中，利用勾股定理，可求出CD的长，代入面积计算公式，解答出即可；【解答】解：作CDAB，ABC是等边三角形，AB=BC=AC=2，AD=1，在直角ADC中，CD=，SABC=2=；故选C9某同学五天内每天完成家庭作业的时间（时）分别为2，3，2，1，2，则对这组数据的下列说法中错误的是（）A平均数是2B众数是2C中位数是2D方差是2【考点】方差；算术平均数；中位数；众数【分析】根据众数、中位数、平均数和方差的计算公式分别进行解答，即可得出答案【解答】解：平均数是：（2+3+2+1+2）5=2；数据2出现了3次，次数最多，则众数是2；数据按从小到大排列：1，2，2，2，3，则中位数是2；方差是： （22）2+（32）2+（22）2+（12）2+（22）2=，则说法中错误的是D；故选D10下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）Ay=x+2中，x取任意实数By=中，x取x1的实数Cy=中，x取x2的实数Dy=中，x取任意实数【考点】函数自变量的取值范围【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解【解答】解：A、y=x+2中，x取任意实数，正确，故本选项错误；B、由x+10得，x1，故本选项正确；C、由x+20得，x2，故本选项错误；D、x20，x2+11，y=中，x取任意实数，正确，故本选项错误故选B11如图，直线y=kx+b经过点A（2，1），则下列结论中正确的是（）A当y2时，x1B当y1时，x2C当y2时，x1D当y1时，x2【考点】一次函数的性质【分析】根据函数图象可直接得到答案【解答】解：直线y=kx+b经过点A（2，1），当y1时，x2，故选：B12平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，则对角线AC的取值范围为（）A6AC10B6AC16C10AC16D4AC16【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】根据平行四边形周长公式求得AB、BC的长度，然后由三角形的三边关系来求对角线AC的取值范围【解答】解：平行四边形ABCD的周长32，5AB=3BC，2（AB+BC）=2（BC+BC）=32，BC=10，AB=6，BCABACBC+AB，即4AC16故选D二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分13计算（+）（）的结果为1【考点】二次根式的混合运算【分析】根据平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，求出算式（+）（）的结果为多少即可【解答】解：（+）（）=23=1（+）（）的结果为1故答案为：114如图，菱形ABCD的周长为32，对角线AC、BD相交于点O，E为BC的中点，则OE=4【考点】菱形的性质【分析】先根据菱形的性质得到BC=8，ACBD，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解【解答】解：四边形ABCD为菱形，BC=8，ACBD，E为BC的中点，OE=BC=4故答案为415若三角形的两边长为6和8，要使其成为直角三角形，则第三边的长为10或2【考点】勾股定理的逆定理【分析】分情况考虑：当较大的数8是直角边时，根据勾股定理求得第三边长是10；当较大的数8是斜边时，根据勾股定理求得第三边的长是=2【解答】解：当6和8为直角边时，第三边长为=10；当8为斜边，6为直角边时，第三边长为=2故答案为：10或216把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=x+1【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“左加右减”的平移规律求解即可【解答】解：把直线y=x1沿x轴向右平移2个单位，所得直线的函数解析式为y=（x2）1，即y=x+1故答案为y=x+117为了解某小区居民每月用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的用水量，结果如表： 月用水量/吨1013141718户数22321则这10户家庭的月平均用水量是14吨【考点】加权平均数【分析】计算出10户家庭的月平均用水量的加权平均数即可得到问题答案【解答】解：根据题意得：=14（吨），答：这10户家庭的月平均用水量是14吨，故答案为：1418如图，在平面直角坐标系中，将矩形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后端点D恰好落在边OC上的点F处若点D的坐标为（10，8），则点E的坐标为（10，3）【考点】翻折变换（折叠问题）；坐标与图形性质【分析】根据折叠的性质得到AF=AD，所以在直角AOF中，利用勾股定理来求OF=6，然后设EC=x，则EF=DE=8x，CF=106=4，根据勾股定理列方程求出EC可得点E的坐标【解答】解：四边形A0CD为矩形，D的坐标为（10，8），AD=BC=10，DC=AB=8，矩形沿AE折叠，使D落在BC上的点F处，AD=AF=10，DE=EF，在RtAOF中，OF=6，FC=106=4，设EC=x，则DE=EF=8x，在RtCEF中，EF2=EC2+FC2，即（8x）2=x2+42，解得x=3，即EC的长为3点E的坐标为（10，3），故答案为：（10，3）三、解答题：本大题共6个小题，满分60分解答时请写出必要的演推过程19计算：（1）（2）【考点】二次根式的混合运算【分析】（1）先化简二次根式、计算乘方，再计算乘除法、运用平方差公式去括号，最后计算加减法即可；（2）用乘法分配律去括号后合并同类二次根式即可【解答】解：（1）原式=322+（7+4）（47）=+4849=（2）原式=3+1=220如图，已知AC=4，BC=3，BD=12，AD=13，ACB=90，试求阴影部分的面积【考点】勾股定理；勾股定理的逆定理【分析】先利用勾股定理求出AB，然后利用勾股定理的逆定理判断出ABD是直角三角形，然后分别求出两个三角形的面积，相减即可求出阴影部分的面积【解答】解：连接AB，ACB=90，AB=5，AD=13，BD=12，AB2+BD2=AD2，ABD为直角三角形，阴影部分的面积=ABBDACBC=306=24答：阴影部分的面积是2421为了从甲、乙两名运动员中选拔一人参加市射击比赛，在选拔赛上每人打10发，其中甲的射击环数分别是10，8，7，9，8，10，10，9，10，9（1）计算甲射击成绩的方差；（2）经过统计，乙射击的平均成绩是9，方差是1.4你认为选谁去参加比赛更合适？为什么？【考点】方差【分析】（1）先求出甲射击成绩的平均数，再由方差公式求出甲射击成绩的方差即可；（2）根据平均数和方差的意义，即可得出结果【解答】解：（1）=（10+8+7+9+8+10+10+9+10+9）=9，= （109）2+（108）2+（99）2=1，；（2）选甲运动员去参加比赛更合适；理由如下：因为甲、乙射击的平均成绩一样，而且甲成绩的方差小，说明甲与乙射击水平相当，但是甲比赛状态更稳定，所以选甲运动员去参加比赛更合适22已知一次函数的图象过点（3，5）与点（4，9），求这个一次函数的解析式【考点】待定系数法求一次函数解析式【分析】把两点代入函数解析式得到一二元一次方程组，求解即可得到k、b的值，函数解析式亦可得到【解答】解：设一次函数为y=kx+b（k0），因为它的图象经过（3，5），（4，9），所以解得：，所以这个一次函数为y=2x123如图，已知ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，过点O作EFAC，与边AD、BC 分别交于点 E、F求证：四边形AFCE是菱形【考点】菱形的判定；平行四边形的性质【分析】由ABCD的对角线AC与 BD相交于点O，EFAC，易得EF垂直平分AC，即可证得AOECOF，继而可得AE=CF，则可证得结论【解答】证明：四边形ABCD是平行四边形AO=CO，ADBC又EFAC，EF垂直平分AC，AE=ECADBC，DAC=ACB，AECF，在AOE和COF中，AOECOF（ASA），AE=CF，又AECF，四边形AFCE是菱形24如图1，正方形ABCD中，点E、F分别为边AD、CD上的点，且DE=CF，AF、BE相交于点G（1）问：线段AF和BE有怎样的位置关系和数量关系？（直接写出结论，不必证明）答：线段AF和BE的位置关系是互相垂直，数量关系是相等（2）若点E、F分别运动到边AD的延长线和边DC的延长线上，其他条件均保持不变（如图2），此时连接BF和EF，M、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点，请判断四边形MNPQ是“矩形、菱形、正方形”中的哪一种？并写出证明过程【考点】四边形综合题【分析】（1）结论：AFBE，AF=BE只要证明ABEDAF即可解决问题（2）结论：四边形MNPQ是正方形，先证明ABEDAF，推出AF=BE，AFBE，再证明四边形MNPQ是正方形即可【解答】解：（1）如图1中，四边形ABCD是正方形，AB=AD=CD，BAC=ADC=90，DE=CF，AE=DF，在ABE和DAF中，ABEDAF，AF=BE，AEB=AFD，AFD+FAD=90，AEB+FAD=90，EGA=90，BEAF故答案为线段AF和BE的位置关系是互相垂直，数量关系是相等（2）结论：四边形MNPQ是正方形理由：如图2中，四边形ABCD是正方形，AD=AB=DC，DE=CF，AE=DF，在ABE和DAF中，ABEDAF，AF=BE，AEB=AFD，AFD+FAD=90，AEB+FAD=90，EGA=90，BEAFM、N、P、Q分别为AE、EF、BF、AB的中点，MNAFQP，MQEBNP，MN=PQ=AF，MQ=NP=BE，MN=NP=PQ=MQ，四边形MNPQ是菱形，AFEB，EBNP，NPAF，MNAF，MNNP，MNP=90，四边形MNPQ是正方形2016年8月25日第16页（共16页）