广西来宾2016-2017年七年级上期末数学模拟试卷含答案解析.doc

2016-2017学年广西来宾七年级（上）期末数学模拟试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（）A3B8C11D172已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）AD点表示的数是正数BC点表示的数是负数CD点表示的数比0小DC点表示的数比D点表示的数小3若单项式的系数、次数分别是m、n，则（）Am=，n=6Bm=，n=6Cm=，n=7Dm=，n=74有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a|b|；ab0；a+b0；+0；ab，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个5如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多6若x=1是方程2x+m6=0的解，则m的值是（）A4B4C8D87火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）千米A0.34108B3.4106C34106D3.410782015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（）A7.49107B7.49106C74.9105D0.7491079已知2x3y2和x3my2是同类项，则式子4m24的值是（）A20B20C28D2810两个锐角的和不可能是（）A锐角B直角C钝角D平角11自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨）A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18户B20户C22户D24户12一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行需要5h，逆水航行需要7h，水流的速度是5km/h，则A、B两港口之间的路程是（）A105 kmB175 kmC180 kmD210 km二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如果x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=14一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是15参加农村合作医疗的王大伯住院，其手术费用a元，可以报销80%；其它费用b元，可以报销60%，则王大伯此次住院可报销元16如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，该班共有名学生17如图，已知线段AB=16cm，点M在AB上，AM：BM=1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为18如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大干0的整数）个图形需要黑色棋子的个教是三、计算题（共12分）19（1）75+|（81）+67|73（2）142（3）2（3）（3）2（）2+6|320计算下列各题：（1）2m3（mn+1）21（2）2（ab22a2b）3（ab2 a2b）+（2ab22a2b）（3）已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值四、作图题（本大题共1小题，共6分）21如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短五、解答题（共48分）22为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于调查，样本容量是；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数23如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度24如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD（1）若AOC=70，DOF=90，求EOF的度数；（2）若OF平分COE，BOF=15，若设AOE=x则EOF=（用含x的代数式表示）求AOC的度数25解下列方程：（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=1（3）关于x的方程x2m=3x+4与2m=x的解互为相反数（1）求m的值（2）求这两个方程的解26某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元；（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？2016-2017学年广西来宾六中七年级（上）期末数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1冬季某天我国三个城市的最高气温分别是10，1，7，它们任意两城市中最高温度相差最大的是（）A3B8C11D17【考点】有理数大小比较；有理数的减法【分析】先比较出各数的大小，再求出最高温与最低温的差即可【解答】解：|10|=10|7|=7，107，10711（10）=11，它们任意两城市中最高温度相差最大的是11故选C2已知数轴上C、D两点的位置如图，那么下列说法错误的是（）AD点表示的数是正数BC点表示的数是负数CD点表示的数比0小DC点表示的数比D点表示的数小【考点】数轴【分析】根据数轴的特点进行解答即可【解答】解：A、点D在原点的右侧，D点表示的数是正数，故本选项正确；B、点C在原点的左侧，C点表示的数是负数，故本选项正确；C、D点表示的数是正数，D点表示的数比0大，故本选项错误；D、C点在D点的左侧，C点表示的数比D点表示的数小，故本选项正确故选C3若单项式的系数、次数分别是m、n，则（）Am=，n=6Bm=，n=6Cm=，n=7Dm=，n=7【考点】单项式【分析】根据单项式系数、次数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的字数和叫做单项式的次数【解答】解：根据单项式系数的定义，单项式的系数为，根据单项式次数的定义，单项式的次数为7，故选D4有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列关系式：|a|b|；ab0；a+b0；+0；ab，其中正确的个数有（）A1个B2个C3个D4个【考点】绝对值；数轴【分析】由图象可知，a0b且|a|b|，再根据有理数的加减法则、不等式的基本性质逐一判断即可【解答】解：由图象可知，a0b，且|a|b|，故正确；ab=a+（b）=（|a|+|b|）0，故错误；a+b=（|a|b|）0，故错误；a+b0，且ab0，0，即+0，故正确；ab，ab，故正确；故选：C5如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）A甲户比乙户多B乙户比甲户多C甲、乙两户一样多D无法确定哪一户多【考点】扇形统计图【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确定哪一户多【解答】解：因为两个扇形统计图的总体都不明确，所以A、B、C都错误，故选：D6若x=1是方程2x+m6=0的解，则m的值是（）A4B4C8D8【考点】一元一次方程的解【分析】根据一元一次方程的解的定义，将x=1代入已知方程，列出关于m的新方程，通过解新方程来求m的值【解答】解：根据题意，得21+m6=0，即4+m=0，解得m=4故选B7火星和地球的距离约为34 000 000千米，用科学记数法表示34 000 000的结果是（）千米A0.34108B3.4106C34106D3.4107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便【解答】解：34 000 000=3.4107故选D82015年我国大学生毕业人数将达到7 490 000人，这个数据用科学记数法表示为（）A7.49107B7.49106C74.9105D0.749107【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【解答】解：将7 490 000用科学记数法表示为：7.49106故选：B9已知2x3y2和x3my2是同类项，则式子4m24的值是（）A20B20C28D28【考点】同类项【分析】根据同类项相同字母的指数相同可得出m的值，继而可得出答案【解答】解：由题意得：3m=3，解得m=1，4m24=20故选B10两个锐角的和不可能是（）A锐角B直角C钝角D平角【考点】角的计算【分析】根据锐角的定义，即可作出判断【解答】解：锐角一定大于0，且小于90，两个角的和不可能是平角故选D11自来水公司调查了若干用户的月用水量x（单位：吨），按月用水量将用户分成A、B、C、D、E五组进行统计，并制作了如图所示的扇形统计图已知除B组以外，参与调查的用户共64户，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有（） 组别月用水量x（单位：吨）A0x3B3x6C6x9D9x12Ex12A18户B20户C22户D24户【考点】扇形统计图【分析】根据除B组以外参与调查的用户共64户及A、C、D、E四组的百分率可得参与调查的总户数及B组的百分率，将总户数乘以月用水量在6吨以下（A、B两组）的百分率可得答案【解答】解：根据题意，参与调查的户数为： =80（户），其中B组用户数占被调查户数的百分比为：110%35%30%5%=20%，则所有参与调查的用户中月用水量在6吨以下的共有：80（10%+20%）=24（户），故选：D12一艘轮船在A、B两港口之间行驶，顺水航行需要5h，逆水航行需要7h，水流的速度是5km/h，则A、B两港口之间的路程是（）A105 kmB175 kmC180 kmD210 km【考点】一元一次方程的应用【分析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程顺水时间水流速度=航程逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程【解答】解：设A、B两码头之间的航程是x千米5=+5，解得x=175，故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13如果x，y的平均数为4，x，y，z的和为零，那么z=8【考点】有理数的减法【分析】本题是有理数的减法与平均数的综合考题，求解时可以根据平均数的定义列式然后求解即可【解答】解：因为x，y的平均为4，所以（x+y）2=4，所以x+y=8，又因为x，y，z的和为零，即x+y+z=0，所以z=0（x+y）=814一只蚂蚁从数轴上一点A 出发，爬了7个单位长度到了+1，则点A所表示的数是6或8【考点】数轴【分析】由于没有说明往哪个方向移动，故分情况讨论【解答】解：当往右移动时，此时点A表示的点为6，当往左移动时，此时点A表示的点为8，故答案为：6或+8；15参加农村合作医疗的王大伯住院，其手术费用a元，可以报销80%；其它费用b元，可以报销60%，则王大伯此次住院可报销（0.8a+0.6b）元【考点】列代数式【分析】计算出手术报销费用、其他报销费用，得到此次住院可报销的费用【解答】解：手术费用可以报销80%a，其他费用可以报销60%b，所以此次王大伯住院可报销80%a+60%b=0.8a+0.6b（元）故答案为：0.8a+0.6b16如下图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数条形统计图和扇形统计图，该班共有40名学生【考点】条形统计图；扇形统计图【分析】此题首先根据乘车人数和所占总数的比例，求出总人数【解答】解：根据条形图可知：乘车的人数是20人，所以总数是2050%=40（人）17如图，已知线段AB=16cm，点M在AB上，AM：BM=1：3，P，Q分别为AM，AB的中点，则PQ的长为6cm【考点】两点间的距离【分析】根据已知条件得到AM=4cmBM=12cm，根据线段中点的定义得到AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，于是得到结论【解答】解：AB=16cm，AM：BM=1：3，AM=4cmBM=12cm，P，Q分别为AM，AB的中点，AP=AM=2cm，AQ=AB=8cm，PQ=AQAP=6cm；故答案为：6cm18如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n（n是大干0的整数）个图形需要黑色棋子的个教是n（n+2）【考点】规律型：图形的变化类【分析】根据题意，分析可得第1个图形需要黑色棋子的个数为233，第2个图形需要黑色棋子的个数为344，第3个图形需要黑色棋子的个数为455，依此类推，可得第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）（n+2），计算可得答案【解答】解：第1个图形是三角形，有3条边，每条边上有2个点，重复了3个点，需要黑色棋子233个，第2个图形是四边形，有4条边，每条边上有3个点，重复了4个点，需要黑色棋子344个，第3个图形是五边形，有5条边，每条边上有4个点，重复了5个点，需要黑色棋子455个，则第n个图形需要黑色棋子的个数是（n+1）（n+2）（n+2）=n（n+2）故答案为：n（n+2）三、计算题（共12分）19（1）75+|（81）+67|73（2）142（3）2（3）（3）2（）2+6|3【考点】有理数的混合运算【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义化简，结合后相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果【解答】解：（1）原式=7567+8173=8+8=16；（2）原式=1（7）=1+=；（3）原式=9+6=9+=2820计算下列各题：（1）2m3（mn+1）21（2）2（ab22a2b）3（ab2 a2b）+（2ab22a2b）（3）已知|a+2|+（b+1）2+（c）2=0，求代数式5abc2a2b3abc（4ab2a2b）的值【考点】整式的加减化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【分析】（1）去括号，合并同类项即可求解；（2）去括号，合并同类项即可求解；（3）先根据非负数的性质得到a、b、c的值，再去括号，合并同类项，再代入计算即可求解【解答】解：（1）2m3（mn+1）21=2m3m+3n321=m+3n51=m3n+51=m3n+4；（2）2（ab22a2b）3（ab2a2b）+（2ab22a2b）=2ab24a2b3ab2+3 a2b+2ab22a2b=ab23a2b；（3）由非负性得知：a=2，b=1，c=，原式=5abc2a2b3abc4ab2+a2b=5abc2a2b3abc+4ab2a2b=5abc2a2b+3abc4ab2+a2b=8abca2b4ab2=+4+8=22四、作图题（本大题共1小题，共6分）21如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图：（1）画线段AB；（2）连接CD，并将其反向延长至E，使得DE=2CD；（3）在平面内找到一点F，使F到A、B、C、D四点距离最短【考点】直线、射线、线段【分析】（1）利用线段的定义得出答案；（2）利用反向延长线段进而结合DE=2CD得出答案；（3）连接AC、BD，其交点即为点F【解答】解：（1）线段AB即为所求；（2）如图所示：DE=2DC；（3）如图所示：F点即为所求五、解答题（共48分）22为增强学生体质，各学校普遍开展了阳光体育活动，某校为了解全校1000名学生每周课外体育活动时间的情况，随机调查了其中的50名学生，对这50名学生每周课外体育活动时间x（单位：小时）进行了统计根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%根据以上信息及统计图解答下列问题：（1）本次调查属于抽样调查，样本容量是50；（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；（3）求这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数【考点】频数（率）分布直方图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；加权平均数【分析】（1）根据题目中的信息可知本次调查为抽样调查，也可以得到样本容量；（2）根据每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数占24%，可以求得每周课外体育活动时间在6x8小时的学生人数，从而可以求得2x4的学生数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据条形统计图可以得到这50名学生每周课外体育活动时间的平均数；（4）根据条形统计图，可以估计全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的人数【解答】解：（1）由题意可得，本次调查属于抽样调查，样本容量是50，故答案为：抽样，50；（2）由题意可得，每周课外体育活动时间在6x8小时的学生有：5024%=12（人），则每周课外体育活动时间在2x4小时的学生有：50522123=8（人），补全的频数分布直方图如右图所示，（3）由题意可得，=5，即这50名学生每周课外体育活动时间的平均数是5；（4）由题意可得，全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有：1000（人），即全校学生每周课外体育活动时间不少于6小时的学生有300人23如图，AB=16cm，延长AB到C，使BC=3AB，D是BC的中点，求AD的长度【考点】两点间的距离【分析】由已知条件知BC=3AB，BD=BC，故AD=AB+BD可求【解答】解：AB=16cm，BC=3AB=316=48cmD是BC的中点，BD=BC=48=24cmAD=AB+BD=16+24=40cm24如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分BOD（1）若AOC=70，DOF=90，求EOF的度数；（2）若OF平分COE，BOF=15，若设AOE=x则EOF=（用含x的代数式表示）求AOC的度数【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义【分析】（1）由对顶角的性质可知BOD=70，从而可求得FOB=20，由角平分线的定义可知BOE=BOD，最后根据EOF=BOE+FOB求解即可；（2）先证明AOE=COE=x，然后由角平分线的定义可知FOE=；BOE=FOEFOB可知BOE=x15，最后根据BOE+AOE=180列出方程可求得x的值，从而可求得AOC的度数【解答】解：（1）由对顶角相等可知：BOD=AOC=70，FOB=DOFBOD，FOB=9070=20，OE平分BOD，BOE=BOD=70=35，EOF=FOB+BOE=35+20=55，（2）OE平分BOD，BOE=DOE，BOE+AOE=180，COE+DOE=180，COE=AOE=x，OF平分COE，FOE=x，故答案为：；BOE=FOEFOB，BOE=x15，BOE+AOE=180，x15+x=180，解得：x=130，AOC=2BOE=2=10025解下列方程：（1）3x7（x1）=32（x+3）（2）=1（3）关于x的方程x2m=3x+4与2m=x的解互为相反数（1）求m的值（2）求这两个方程的解【考点】解一元一次方程【分析】（1）先去括号，再移项后合并得到2x=10，然后把x的系数化为1即可；再（2）先去分母，先去括号，再移项后合并得到2x=10，然后把x的系数化为1即可；（3）（1）先分别两个一次方程，再利用它们的解互为相反数得到0.5m+1+2m=0，然后解关于m的方程即可；（2）把m=6分别代入两个方程的解中即可【解答】解：（1）3x7x+7=32x6，3x7x+2x=367，2x=10，x=5；（2）2（2x1）（5x）=6，4x25+x=6，5x=1，x=0.2；（3）解：（1）第一个方程的解为x=0.5m+1；第二个方程的解为x=2m，所以0.5m+1+2m=0，解得m=6；（2）当m=6，第一个方程的解为x=4；第二方程的解为426某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为0.5x+1000元，乙厂的收费为1.5x元；（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为1000+0.5x元，乙厂的收费为0.25x+2500元（3）当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用？节省了多少？（4）请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同？【考点】列代数式【分析】（1）根据印刷费用=数量单价可分别求得；（2）根据甲厂印刷费用=数量单价、乙厂印刷费用=20001.5+超出部分的费用可得；（3）分别计算出x=8000时，甲、乙两厂的费用即可得；（4）分x2000和x2000分别计算可得【解答】解：（1）若x 不超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为（1.5x）元，故答案为：0.5x+1000，1.5x；（2）若x 超过2000时，甲厂的收费为元，乙厂的收费为20001.5+0.25（x2000）=0.25x+2500元，故答案为：1000+0.5x，0.25x+2500；（3）当x=8000时，甲厂费用为1000+0.58000=5000元，乙厂费用为：0.258000+2500=4500元，当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，节省了500元；（4）当x2000时，1000+0.5x=1.5x，解得：x=1000；当x2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，解得：x=6000；答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同2017年2月8日第25页（共25页）